Le vrai peut-il ne pas être démontrable ?

« jour de nos idées innées, mais celles-ci sont données intellectuellement et non induites de l'expérience sensible,elles sont d'une autre nature.

Platon écrit quant à l'origine de nos concepts, qu'on s'en souvient : l'âme a contempléles réalités intelligibles quand elle n'était pas emprisonnée dans le corps, une fois incarnée elle se ressouvient decelles-ci.

Dans le dialogue le Ménon, Socrate montre à son interlocuteur cette thèse en amenant un esclave inculteà comprendre un théorème mathématique, Socrate lui pose des questions et l'amène à résoudre le problèmemathématique tout seul.

C'est que ce savoir mathématique est universel, il est innée et l'esclave ne l'apprend pas, ils'en ressouvient grâce à sa raison.

C'est ce que Platon appelle la réminiscence : se ressouvenir des idées.

On nenous apprend pas une démonstration mathématique comme on nous apprendrait une proposition empirique de typehistorique, on accouche l'esprit de lui-même, on ne lui donne pas des informations d'ordre expérientiel.

C'est ainsiqu'on en conclue à l'innéité des idées.

Il faut un guide qui nous dise les règles, mais ces règles nous les appliquonspar notre propre raison.

Les mathématiques et la logique (comme science de tout raisonnement) sont innées, carelles sont le travail de notre propre intelligence.

Pour Platon, toutes les idées sont innées, pas seulement noscapacités de raisonnement, mais les idées morales aussi par exemple, ce qui là reste un débat (les idées sont-ellesinduites de l'expérience ou sont-elles innées, une fois posé que nos capacités de raisonnements sont des facultés apriori (c'est-à-dire « innées ») ?).Ainsi, la connaissance mathématique est pure ½uvre de la raison et ne recquiert aucun élément empirique (rien del'expérience), du coup c'est une connaissance parfaite, puisque les connaissances d'expérience ne sont jamaisparfaites (on n'est jamais sûr dans nos connaissances empiriques comme nous le sont de nos connaissancespurement rationnelles : cf.

la distinction dans la certitude entre « le soleil se lèvera demain » ou « Paul est toujoursde bonne humeur » (connaissances d'expérience) et « 2+2=4 » ou « la somme des angles d'un triangle est égale à180° » (connaissances purement rationnelles). [ 3) Essayer de connaitre toutes choses sur le modèle mathématique pour accéder à une vérité objective : l'idéald'une connaissance physique purement déductive : la physique s'occupe des êtres naturels, elle semble donc requérir l'usage de l'expérience, puisque c'est là l'objet dela physique.

Mais le problème, c'est que l'expérience ne nous apprend rien de certain, seulement du probable, ornous voulons une vérité objective et définitive et non relative et historique, d'où l'idée d'appliquer la méthodepurement rationnelle (méthode déductive) à la physique.Comme nous l'avons déjà vu, nos sens, ce que nous percevons nous trompe, notre expérience ne nous livre pas lavérité du réel, nous ne connaissons pas grâce à l'expérience.

En effet, rappellez-vous l'exemple du morceau de cirede Descartes: notre perception sensorielle nous livre deux objets différents, c'est-à-dire un morceau de cire et unecire fondue : au pur niveau sensitif, il y a deux objets différents, car il y a des informations sensorielles totalementdifférentes.

Ce qui nous permet de dire que c'est le même objet dans deux états différents, c'est notre raison quicomprend la réaction physico-chimique qui s'est produite et assigne la même identité à deux objets sensiblementdifférents.

Elle connait les propriétés communes et le processus causal qui fait passer le bloc de cire à la cirefondue.

Ce qui nous fait connaitre la nature des corps, leur essence, par-delà leur apparence sensible changeante,c'est la raison qui connait, ce n'est pas l'expérience que nous en avons.

L'expérience ne nous livre que l'apparencedes choses et non leur réalité.

La connaissance scientifique se contruit en rupture avec nos sens et l'expérience quinous trompe (cf.

aussi les illusions d'optique).L'essence de la nature, c'est la matière : tout être physique est un être uniquement matériel.

La matière, c'est leconcept géométrique d'étendue : tout corps physique est une certaine grandeur continue tridimensionnelle.

Lespptés fondamentales de la matière sont la figure : chaque être matériel a une figure, une grandeur mesurable + ilest capable de recevoir le mouvement d'un autre corps.Connaitre la nature par la raison : les concepts qui permettent de connaitre l'essence de la nature (c'est-à-dire laréalité et non la simple apparence) ne sont pas issus des sens, ce sont des concepts purement intellectuels.

L'esprittrouve en lui ces concepts, ces idées sont innées ou dites a priori, c'est-à-dire indépendantes de l'expérience quel'on a, la précédant et permettant de la comprendre.

L'expérience des corps ne fait que réactiver des idées qui sontdéjà dans la raison à l'état virtuel.

On sait par exemple que les corps sont trimdimensionnels de manière innée.

Nosidées structurent notre représentation des corps matériels.

Nous lions les idées innées que nous avons pour formerles principes fondamentaux de la physique : par exemple : corps étendu + mouvement + ligne droite + indéfini = leprincipe d'inertie, « tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequelil se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui et ne le contraigne à changer d'état ».

Ce principe n'est pasempirique, comme on l'a vu, l'expérience ne nous montre pas cela, il nous apparait illusoirement qu'un corps cesseprogressivement son mouvement, c'est que la perception ne nous donne pas accès à la résistance de l'air, c'est laraison qui connait cela et non nos sens.

Si on pouvait séparer le mouvement d'un objet des forces qui agissent surlui (l'air, par exemple), le réel vérifierait le principe rationnel. Ce que Descartes tire de cela, c'ets que nos concepts physiques étant innées et nos principes physiquesétant rationnels (la compréhension du réel est rationnelle et non sensorielle, ce sont nos concepts qui nouspermettent de poser des principes comme celui du principe d'inertie), alors nous pouvons construire une physiqueentièrement démonstrative fondée sur les principes rationnels découverts.

La nature est réduite à des phénomènesmécaniques, même le vivant, tous les phénomènes devront être compris à partir des idées innées et des principesrationnels, la nature est constituée de portions de matière qui se communiquent leur mouvement.Problème : comment se fait-il qu'il y ait accord entre nos idées innées et le monde, entre le sujet connaissant etl'objet/le réel ? Pour Descartes, cet accord est le fait de Dieu, il a fait en sorte que nos idées puissent connaitre leréel.Mais problème épistémologique pour ce projet d'une physique purement rationnelle c'est-à-dire purement déductive(complètement mathématisée) : Descartes prétend déduire les lois empiriques (les lois physiques qui décrivent des. »