Faut-il alors renoncer à tout démontrer ou au contraire chercher à démontrer tout ce qui ne l'est pas encore?

« CORRIGÉ • La question « faut-il ? » porte sur la nécessité d'une telle recherche.

Il s'agit alors de savoir si c'est une exigence et une exigence de quel type (rationnelle, morale, ou autre), ce qui présuppose résolues deux autres questions: pourquoi (doit-on) et comment (mais peut-on seulement) cher­ cher à tout démontrer ? Derrière cette question, c'est la valeur de l'idéal démonstratif qui est interrogé.

Présupposé Tout démontrer est un idéal que l'on cherche à atteindre.

Problème Ou bien il faut chercher à tout démontrer pour augmenter son savoir, mais très vite on se trouve face à une entreprise qui semble infinie car elle est soumise au réel en perpétuel devenir.

Ou bien il ne faut appliquer la méthode démonstrative qu'à une partie déterminée du réel, mais alors la question est de savoir quelle valeur garde la démonstration au regard d'autres méthodes qui permettent d'établir une vérité.

Remarques Il s'agit de viser, de « tendre vers » la démonstration totale, et non de tout démontrer.

D'emblée, vouloir répondre que l'on ne peut tout démontrer constitue une réponse hors sujet, puisque le sujet présuppose que tout démontrer est un idéal non une réalité.

• Plan du devoir Introduction 1.

La démonstration est une condition nécessaire pour établir une vérité A - La démonstration garantit l'objectivité d'une connaissance B - Une mathématisation totale de la nature en garantit la maîtrise 2.

Mais cette condition n'est pas suffisante A - La démonstration s'appuie sur du non démontré (limite interne) B - Une démonstration ne donne qu'une vérité formelle (limite externe) 3.

Faut-il alors renoncer à établir un certain type de vérité par démonstration ? A - La démonstration n'est pas le seul accès à la vérité B - Il faut distinguer les objets du savoir et ceux de la croyance Conclusion LA DÉMONSTRATION• SUJET m 1113. »