Le pari de Pascal est apparu à certains comme totalement déplacé, voire blasphématoire. Pourquoi ?

« l'autre.

Voilà un point vidé.

» Pascal considère donc la raison dans son rapport au principe de non-contradiction.Ensuite, il envisage un autre type d'argument, qui relève de la « béatitude », autrement dit du bonheur de l'individudont on peut, d'ailleurs, se demander s'il s'agit du bonheur terrestre ou spirituel.

Le critère n'est donc plus rationnelmais empirique.Voici comment raisonne le savant Pascal : le pari est un jeu de hasard dont il faut rationaliser les lois.

En effet, sondiscours se fonde sur le paradoxe nécessaire qui consiste, pour la raison, à devenir plus grande encore ens'humiliant, en reconnaissant ses limites (l.

23 à 30) : « Et ainsi quand on est forcé à jouer, il faut renoncer à laraison pour garder la vie plutôt que de la (la vie) hasarder pour le gain infini aussi prêt à arriver que la perte dunéant » Question 2: Relevez les références aux probabilités mathématiques afin de dégager la mathématique dupari. Dégageons, à présent, la mathématique du pari : elle repose tout entière sur la référence aux probabilitésmathématiques que Pascal étudia — il était en relation avec le célèbre savant Pierre de Fermat (1601-1665).Quelles sont les hypothèses de Pascal ? Il commence par démontrer la nécessité de parier.

L'interlocuteur admet cepostulat : « Oui, il faut gager » (l.

7).

Quel est le nombre de choix possibles ? Deux : soit Dieu est, soit Dieu n'estpas.

Donc, parier pour Dieu revient à tout gagner ; mais ne pas parier pour Dieu équivaut à tout perdre.

Donc,autant miser sur l'existence de Dieu sans réfléchir.

Cependant, le libertin n'est pas convaincu : la difficulté tient à lanature de l'enjeu.

L'enjeu du pari concerne, en effet, toute la vie, qu'il faut adapter au but donné ; il est exclu deparier pour Dieu et de vivre comme si on ne l'avait pas fait...Formulons l'énoncé du problème : l'ensemble de la démonstration répond à l'objection de l'interlocuteur : « mais jegage peut-être trop » (l.

7).

Autrement dit, en pariant toute sa vie, ne misera-t-il pas trop ? Il s'agit de définir lerisque pris, soit le rapport de cet enjeu connu à l'inconnu mis en jeu par le pari.Voyons comment Pascal mène sa démonstration.

Dans son discours mathématique, Pascal met en place un premierjeu d'hypothèse, qui relève du domaine du probable et du fini — est fini ce que l'on peut dénombrer.

La probabilitéde gain est finie : elle est de un demi.

En effet, on a : cinquante pour cent de chances pour que Dieu soit, et toutautant de chances pour que Dieu ne soit pas.

On voit que Pascal part du principe que le gain, c'est Dieu.

Mais peuimporte qu'il identifie le gain comme étant Dieu ou pas puisqu'il envisage, forcément, et le gain et la perte.Passons au calcul du risque : si on gagne, on peut gagner deux vies, et même trois vies.

L'enjeu connu, ou la vie,est donc multiplié par deux ou par trois.

Le pari est considéré comme indifférent si on mise 1 (une vie) et si ongagne 2 (deux vies).

Il devient avantageux quand on gage 1 et gagne 3 (vies).Envisageons, avec Pascal, un deuxième jeu d'hypothèse qui relève de l'infini et implique le dépassementde la raison.

« Mais il y a une éternité de vie de bonheur » (l.

16).

La conjonction de coordination introduit uneopposition : «Mais...

» engage à réviser le calcul du rapport entre la mise et le gain.L'enjeu fini est toujours 1 (une vie) mais, si on gagne, le gain est infini puisque la religion chrétienne promet la vieéternelle.

Cette fois-ci, on ne peut pas chiffrer le gain, puisqu'on ne peut pas dénombrer l'infini.

Comme le faitremarquer Pascal, on sait que l'infini existe mais on ne sait pas quelle est sa nature.La redéfinition du gain implique une nouvelle appréciation du risque : la démonstration s'élabore en deux temps.D'abord, il faut considérer le rapport entre un risque infini et un gain fini.

Pascal fait référence au principe des suitesmathématiques : ce qui vaut pour 1, pour 2, pour 3, est valable pour n fois.

«Et cela étant quand il y aurait uneinfinité de hasards dont un seul serait pour vous, vous auriez encore raison de gager un pour avoir deux...

» (l.

16 à19).

Autrement dit, même si le risque est infini, il faut, raisonnablement, le prendre pour tenter la chance demultiplier par 2 ou 3 son enjeu, donc un gain fini.Ensuite, considérons un risque fini et un gain infini.

Pascal révise le rapport du risque et du gain : en fait, celui-ciest infini et le risque de perdre fini.

Donc, compte tenu du fait que le pari est obligatoire, on pourrait prendreraisonnablement un risque fini (« un nombre fini de hasards de perte », l.

23-24, = 1 sur 2, soit pile ou face) pour ungain relevant de l'infini (« une infinité de vie infiniment heureuse », l.

22-23).

Alors, qu'importe la mise, qui reste finie(« ce que vous jouez est fini », l.

24), puisque le gain est infini ?Conclusion : « Cela ôte tout parti partout où il y a l'infini et où il n'y a pas infinité de hasards de perte contre celuide gain » (l.

24-26).

Autrement dit, quand le risque de perdre est fini, il faut parier pour l'infini.Question 3: Après avoir défini le mot APOLOGIE, vous identifierez les différents types de discours qui apparaissentdans ce texte.

Comment Pascal passe-t-il de l'un à l'autre?L'APOLOGIE désigne un écrit qui défend et justifie une idée ou une doctrine.

Dans son projet d'Apologie de la religionchrétienne, Pascal cherche à convaincre son lecteur de la vérité du christianisme.

Le discours apologétique, doncpersuasif, définit la stratégie d'ensemble de Pascal.

L'auteur recourt ensuite à deux types de tactique : sonargumentation se déroule en deux temps, qui correspondent à l'exploitation de deux types de ressourceconceptuelle.D'abord, l'auteur fait une homologie simple entre le pari pour Dieu et le pari mondain.

Le discours mathématique vientà l'aide du discours persuasif pour inciter la raison à reconnaître ses propres limites.

En effet, Pascal fonde sonraisonnement sur le principe du jeu de hasard, qui, par définition, n'obéit à aucun mécanisme rationnel.

Il étudiealors le principe du jeu de hasard.

Ici, c'est le savant qui parle en faveur du chrétien.

Nous venons d'analyser lamathématique du pari.Ensuite, il procède à un élargissement des perspectives qui tient à l'analyse du caractère du joueur en soi.

« Car...

»Le discours psychologique prend le relais de la démonstration probabiliste qui recourt aux statistiques.

En effet,Pascal veut séduire les libertins qui s'adonnent à ce genre de pratique et il exploite l'art d'agréer en se plaçant sur leterrain de ces interlocuteurs.

Dans le dernier paragraphe du texte, il démonte les mécanismes psychologiques du. »