Les mathématiques sont-elles comparables à toutes les autres sciences ?
Publié le 08/02/2016
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Le rapport des mathématiques au réel demeure encore bien mystérieux. Comment une science qui ne s'occupe que de nombres, de grandeurs, de figures (Platon) n'ayant d'existence que dans l’esprit de celui qui les conçoit peut-elle néanmoins expliquer les phénomènes géométriques, mécaniques, mais aussi les phénomènes physiques? Est-ce parce que, comme le pensait Galilée, la nature est «écrite en langage mathé-matique»? Mais pour que l'homme puisse comprendre ce langage, il faut supposer que sa pensée soit elle aussi «écrite en langage mathématique». Par quel prodige, et sans le secours de l'expérience, la raison humaine peut-elle produire des calculs permettant de prédire les phénomènes? Autant de questions qui en posent d'autres et qui montrent bien que les mathématiques ne sont pas une science comme les autres.
«
Les mathématiques ne sont pas une science comme les autres
Contrairement aux autres sciences, les mathématiques
n'étudient pas des objets ayant une existence réelle.
D'autre part, les mathématiques n'ont pas besoin
de l'appui de J'expérience pour progresser.
Les objets mathé
matiques sont
sans matiè c réelle
(( La ri~ueur m~th~ mahque , ecnt
Aristote dans La Méta
physique , n'est pas à exi-
cela mathématique fournit l'exemple le plus éclatant d'une raison pure qui réus sit à s'étendre d'elle-même et sans le secours de l'ex
périence.»
Emmanuel
Kant, Critique de la raison pure
ger en toutes choses; et
elle n'est de mise que
pour celles qui sont sans
matière .» Or, puisque
«la nature tout entière ,
peut -on dire , n'est que
matière », il faut
employer d'autres
moyens pour l'étudier.
es mathém.a
tiques sont
la science
des sciences
es mathématiques ,
pour Descartes , sont
la
« Science générale expli
quant tout ce qu 'on peut
chercher touchant l'ordre
et la mesure sans appli
cation à une matière par
ticulière »
(Règles pour la
direction de l'esprit}.
C'est
en quoi les mathéma
tiques englobent toutes
les autres sciences, les
quelles s 'appliquent à
des objets particulie rs .
Les mathéma
iques n'ont pas
besoin du secours
de 'ex é ·ence
(( es mathématiques
n'étudient pas des
objets , mais des relations
entre les objets », nous
dit Henri Poincaré dans
La Science et l'hypothèse ..
»
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