Peut-on tout démontrer ?

« que l’esprit pense sur le modèle scientifique ou mathématique qui devient le modèle épistémologique.

C’est un modèle de certitude tel que «ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne devront s'occuper de rien qui ne puisse être l'objet d'une certitude égale à celle des démonstrations d'arithmétique et de géométrie», nous dit Descartes dans les Regulae II .Ce qui voudrais dire que le modèle mathématique peut être transposé à la philosophie qui est capable d'atteindre des vérités mathématiques.

Les mathématiques comme dit précédemment procèdent à partir de thèses ou de principes premiers qui sont considérés comme irréfutable .Cependant, il nous faut nous demander si la démonstration n’a pas de limites.

Mais où alors ces principes prennent-il leurs certitudes ? Et si tout les raisonnement se fonde sur ces mêmes principes d'où viennent ces principes eux mêmes ? II- tout n'est pas démontrable a- Ce qui est premier ne peux pas être démontrer Mais d'où viennent ces principes qui caractérise la démonstration ? Ce qui est premier ne peut être démontrer.

Aristote explique qu'il faudrait remonter à l'infini pour pouvoir déterminer les principes premier.

Cela supposerais une démonstration à l'infini dans la chaine du raisonnement.

Pascal pense à une véritable méthode pour produire des démonstrations parfaites ( l’Esprit de la géométrie) : « elle consisterait en deux choses principales : l’une, de n’employer aucun terme dont on n’eût auparavant expliqué nettement le sens ; l’autre, de n’avancer jamais aucune proposition qu’on ne démontrât par des vérités déjà connues ; c’est-à-dire, en un mot, à définir tous les termes et à prouver toutes les propositions.

Mais ceci est absolument impossible car les premiers termes et les propositions premières toujours « en supposeraient d’autres qui les précédassent » Pascal nous livre l’idéal démonstratif et son défaut majeur.

Si il fallait tout démontrer nous devrions démontrer les principes mêmes de notre démonstration.

De la même façon qu’il nous faudrait prouver la preuve de notre preuve, il nous faudrait démontrer les principes de notre démonstration ce qui est impossible à réaliser.

Alors deux choix s'offre: soit il y a existence d’un premier principe indémontrable mais certain, soit la démonstration pur n'existe pas puisqu'elle est incertaine.

b- Problème de la métaphysique La métaphysique interroge les premières causes de toutes choses.

Les propositions métaphysique qui portent souvent sur des concepts immatériels ne peuvent être vérifiable de façon objective.

«Ceux qui essaient de démontrer ce principe lui-même ne le font que faute de lumières suffisantes ; car c'est manquer de lumières que de ne pas discerner les choses qu'on doit chercher à démontrer, et celles qu'on ne doit pas démontrer du tout.

Il est bien impossible qu'il y ait démonstration de tout sans exception, puisque ce serait se perdre dans l'infini, et que, de cette façon, il n'y aurait jamais de démonstration possible.» écrit Aristote.

Les principes sont nécessairement indémontrables, parce que leur but est de pouvoir servir à démontrer le reste.

Un principe qui peut être démontré n'est pas véritable.

Le principe de contradiction est ainsi le plus élevé des principes puisque toute démonstration, quelle qu'elle soit, repose toujours sur ce fondement.

c- Le cœur & la raison Les principes premiers selon Pascal ne peuvent être issus de la raison ni de la démonstration mais plutôt du cœur et de l'instinct.

Pour Pascal le cœur est la faculté de connaître certaines vérités de façon intuitive.

Les vérités premières comment les axiomes. »