Pourquoi suffit-il d'un tableau noir et d'un morceau de craie pour établir des vérités mathématiques, alors que le physicien a besoin d'observer et d'expérimenter ?

Introduction. — Décrire brièvement une salle de cours de mathématiques et un laboratoire de physique : pourquoi cette différence ? Pourquoi suffit-il...? I. A l'origine, les mathématiques ne se faisaient pas au tableau avec des lettres et des chiffres. C'étaient des sciences pratiques, opérant directement sur les choses, recourant, comme la physique moderne, à l'observation et à l'expérimentation. C'est seulement lorsque, réfléchissant sur les données de l'observation et de l'expérience, l'homme eut pris conscience des caractères essentiels des choses et des lois de la pensée, qu'apparut le mathématicien, capable de se détacher de la considération du monde réel et de se contenter des symboles de son tableau noir. A. L'objet étudié par le mathématicien est un monde qu'il se donne et non le monde réel, et les principes qui guident sa recherche valent pour tout monde, et réel et possible.