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Que pensez-vous de cette réflexion de Bachelard: "On ne trouve pas l'espace, il faut le construire" ?

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Pour la même raison, les principes mathématiques ne sont pas tirés de l'expérience : c'est a priori, et non en référant à l'expérience, que nous savons qu'il n'y a qu'une seule ligne droite possible entre deux points. Enfin, l'espace n'est pas un concept de rapports entre les choses, mais une intuition pure. Par elle, nous savons qu'il n'existe qu'un seul espace, que celui-ci n'est pas constitué de parties, mais en lui toutes les parties, séparations, divisions, distinctions peuvent y trouver place, et tout concept que nous pourrons produire de l'espace ne sera qu'une limitation de cette intuition. L'espace se donne comme une grandeur infinie, ce qui montre là qu'il est intuition et non concept : un concept ne sera qu'une délimitation au sein de cet infini ; et cette intuition de l'infini permet de concevoir la notion d'un progrès à l'infini de l'intuition. Or selon Bachelard l'espace ne vient pas seulement de nous, il vient par nous. Comment comprendre et justifier une telle thèse ?

* Rebondissement de la même question : «construire« ne signifie pas simplement "acquérir". Imaginons un espace construit comme une maison ou comme une symphonie : comment pourrait-on expliquer le fait que, par-delà d'évidentes différences de points de vue, nous habitions, tout compte fait, dans un même espace ? Si je suis avec un groupe d'amis au sommet d'une montagne et que nous contemplons tous le panorama, pourrai-je sérieusement imaginer que ce vaste espace déployé « par « moi pourra être vu comme un abri, ou comme restreint ou comme familier ? Ma supposition que j'habite dans le même monde que les autres est peut-être naïve mais elle ne peut être abolie par aucun argument sérieux : dans toutes les cultures, le haut et le bas, la droite et la gauche, le limité et l'illimité sont semblablement opposés.

Spontanément, nous avons tendance à considérer l'espace comme une donnée objective, c'est-à-dire comme un élément extérieur à nous : c'est ce que traduisent des expressions comme « être dans une pièce « ou « les corps sont dans l'espace «. Pourtant, les représentations de l'espace diffèrent selon les sociétés. L'espace apparaît alors, non comme une donnée objective, mais comme quelque chose de construit.

« nous savons qu'il n'y a qu'une seule ligne droite possible entre deux points. Enfin, l'espace n'est pas un concept derapports entre les choses, mais une intuition pure. Par elle, nous savons qu'il n'existe qu'un seul espace, que celui-cin'est pas constitué de parties, mais en lui toutes les parties, séparations, divisions, distinctions peuvent y trouverplace, et tout concept que nous pourrons produire de l'espace ne sera qu'une limitation de cette intuition. L'espacese donne comme une grandeur infinie, ce qui montre là qu'il est intuition et non concept : un concept ne seraqu'une délimitation au sein de cet infini ; et cette intuition de l'infini permet de concevoir la notion d'un progrès àl'infini de l'intuition. Or selon Bachelard l'espace ne vient pas seulement de nous, il vient par nous. Comment comprendre et justifier unetelle thèse ? • Rebondissement de la même question : «construire» ne signifie pas simplement "acquérir". Imaginons un espace construit comme une maison ou comme une symphonie : comment pourrait-on expliquer le faitque, par-delà d'évidentes différences de points de vue, nous habitions, tout compte fait, dans un même espace ? Sije suis avec un groupe d'amis au sommet d'une montagne et que nous contemplons tous le panorama, pourrai-jesérieusement imaginer que ce vaste espace déployé « par » moi pourra être vu comme un abri, ou comme restreintou comme familier ? Ma supposition que j'habite dans le même monde que les autres est peut-être naïve mais elle nepeut être abolie par aucun argument sérieux : dans toutes les cultures, le haut et le bas, la droite et la gauche, lelimité et l'illimité sont semblablement opposés. Si l'espace était simplement « construit », on ne comprendrait pas parquelles coïncidences un tel universel pourrait exister. • Apparemment la thèse de Bachelard ne se relèvera pas d'un tel coup. Et pourtant... Une troisième parties'attachera à la sauver.L'espace comme le temps sont des termes commodes qui ne doivent pas nous masquer la difficulté : derrièrel'unicité du mot se cache une pluralité de phénomènes. Il v a l'espace « réel » de notre perception mais aussil'espace imaginaire de l'art (que l'on songe à la perspective en peinture ou aux effets stéréophoniques en musique),et également l'espace symbolique de la science (par exemple les espaces topologiques en mathématiques). Les espaces imaginaires de l'artiste et symboliques du scientifique sont construits entièrement, même s'ils renvoientpar la médiation fies effets induits (la profondeur de champ au cinéma) ou des concepts représentés (lamicrophysique utilise des espaces à plus de trois dimensions) à une réalité objective, indépendante de nous. Ainsichaque grand peintre a-t-il son espace propre, et des grands mathématiciens ont donné leur nom à des structuresinventées (l'espace courbe de Riemann, les espaces de Hilbert...). Avant le XVe siècle en Europe, la perspective estignorée des peintres : Giotto représente des personnages aussi hauts que des remparts. Aucune autre culture, horsd'Europe, ne travaillera au rendu symbolique de la troisième dimension (la profondeur) : sur les miniatures persanesle tapis sur lequel est assis le roi est rectangulaire comme s'il était vu de dessus ; la loi de la perspective voudraitqu'on le dessinât comme un trapèze, avec ses deux petits côtés penchant l'un vers l'autre. Est-ce à dire que leminiaturiste persan ne vivait pas dans un même espace à trois dimensions que les peintres flamands et italiens ?Non. Cela signifiait simplement que l'espace imaginaire du peintre persan n'était pas le même que celui de Van Eyckou de Raphaël.Pendant plus de deux millénaires, on a cru l'espace euclidien le seul possible. parce qu'on y voyait (avec raison) laschématisation la plus proche de l'espace réel.L'espace de la géométrie classique, ou euclidiennes, a trois dimensions, est rectiligne (la droite y est le plus courtchemin reliant un point à un autre), isotrope (il est le même dans toutes les directions) et infini (il n'a pas debornes).Au siècle dernier, des mathématiciens ont construit (mais certains diraient aussi : découvert) d'autres espaces : àplus de trois dimensions, courbes, anisotropes, finis.L'espace de Riemann est courbe, comme la surface d'une sphère. Dès lors la ligne la plus courte joignant deux pointsn'est pas droite mais courbe (elle est une géodésique). A l'échelle cosmologique (de l'Univers), l'espace est courbe :la trajectoire de la lumière émise par une étoile, par exemple, n'est pas rectiligne.Avec les mathématiques modernes, les espaces sont encore plus abstraits, sans référence physique, donc sansimage. Ce sont de pures relations conceptuelles, n'ayant plus rien de ce contenant universel vide dans lequel lesens commun reconnaît « son » espace.Un chapitre de la Poétique de l'espace de G. Bachelard s'intitule « L'immensité intime ». Paradoxale association determes — comment ce qu'il y a de plus puissant au-dehors (l'immensité) peut-il avoir la qualité de l'intime ? Mais quelsens peuvent avoir la mer, le désert ou la chaîne de montagnes s'ils ne sont pas embrassés par un regard ou encorerêvés par un imaginaire ? C'est en cela que leur espace est construit — ce qui ne signifie pas qu'il puisse être uneillusion. En somme, nous voici arrivés à une solution proche de celle de Kant, car si celui-ci admettait l'idéalitétranscendantale de l'espace, il reconnaissait aussi sa réalité empirique.Transcendantal (à ne pas confondre avec transcendant) signifie relatif aux conditions a priori de l'expérience.Bachelard ne fait justement pas de la construction de l'espace un acquis, mais une tâche, une exigence, unefinalité. Certes le problème change de tonalité selon le degré de plus ou moins grande « naturalité » de l'espace(tous les espaces ne sont pas construits de toutes pièces), il n'en reste pas moins vrai qu'aucun espace n'esttrouvé simplement. »

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