Sciences & Techniques: Archimède : savant et philosophe

« " La thèse de Thalès est absurde.

Il affirme en effet que la Terre repose sur l'eau et y flotte comme un navire et que lorsque l'on ditque la Terre tremble, cela est imputable à la mobilité de l'eau ".

C'est Sénèque qui conteste.

Ainsi ce type d'explication permet-il la discussion.

A-t-on jamais vu discuter les récits d'Hésiode ou d'Homère, et réfuter la Théogonie ou l'Illiade ? Dorénavant, les assertionsdes philosophes-savants sur la nature sont soumises à débat, et acquièrent une valeur générale : on n'explique plus cette éclipse-là,mais toutes les éclipses, ce tremblement de terre-là, mais tous les tremblements de terre. En mathématiques, Thalès semble s'être principalement occupé de géométrie.

On lui attribue trois grandes propositions établissantque le diamètre partage le cercle en deux parties égales, que deux droites qui se coupent définissent deux angles opposés par lesommet égaux, et qu'un triangle qui a deux côtés égaux, a deux angles égaux. Quant au fameux théorème qui porte son nom, il est plus que probable que Thalès n'en fut pas l'inventeur.

En tout cas, il en fut lepropagandiste notoire.

Que dit le théorème ? Que sur un couple de sécantes, une série de parallèles découpent des segments quisont en proportion.

Le mot est lâché ! Qu'est-ce qui conserve les proportions ? Ce résultat, qui permet de formuler la notion d'" êtresemblable ".

Deux triangles sont semblables quand les rapports de leurs côtés sont les mêmes.

Il y a, on le voit, en germe dans cethéorème la théorie des proportions, dont on sait quelle importance elle eut pour le savoir grec. Résultat qui, établi dans sa généralité, témoigne de la puissance des mathématiques et de leur dimension de ruse.

En effet, voilà unsavoir qui permet avec le petit de mesurer le grand et avec le proche de mesurer le lointain.

C'est, dans le premier cas, la légendairemesure de la pyramide de Chéops ; dans le deuxième, la mesure de la distance d'un bateau en mer.

Thalès, rapporte Diogène Laërce," mesura les Pyramides en partant de leur ombre, au moment où la longueur de notre ombre est égale à notre taille .

" Voilà donc que, par ce théorème, les hommes parviennent avec leur propre corps à prendre la mesurer de ces pyramides, mastodontes de pierreconçus et élevés par les Pharaons pour signifier aux communs des mortels leur infinie petitesse. Pas même la peine de mobiliser son corps, le moindre bâton fait l'affaire, comme le conte Plutarque : " Dressant seulement à plomb un bâton au bout de l'ombre de la pyramide, et ce faisant deux triangles avec la ligne que le rayon du soleil touchait aux deuxextrémités, tu montras, (Thalès) qu'il y avait cette proportion de la hauteur de la pyramide à celle du bâton, comme il y a de lalongueur de l'ombre de l'un à l'ombre de l'autre ". Crésus bloqué avec son armée devant les rives du fleuve Halys, fit appel à Thalès de Milet.

Celui-ci fit en sorte que le fleuve " coulant à la gauche de l'armée, il coulât à sa droite " .

Comment ? En faisant " creuser en amont du camp un canal profond, en demi-cercle, afin que le fleuve, quittant en partie son ancien lit, contournât par ce canal la position occupée par le camp, et, doublant cetteposition, allât retrouver plus bas son ancien lit " . La ruse ici consiste en une inversion des rôles et des positions.

Au schéma armée itinérante – fleuve immuable, fera place cet autre :armée immobile, fleuve mouvant.

Comme l'armée ne peut se déplacer, c'est le fleuve qui se déplacera.

Comme elle ne peut pas allerau-delà de lui, c'est lui qui ira en deçà d'elle. Et voilà que pour clore son histoire, ce sage qui parmi tant d'autres choses, nous laissa la maxime "Connais-toi toi-même", mourutdans un stade durant les Olympiades, pressé par la foule et épuisé de chaleur. Pythagore Pythagore, considéré avec Thalès comme l'un des fondateurs de la mathématique grecque, vécut au VIe siècle av.

J.-C.

Tout ce quel'on sait de sa vie et de ses œuvres ayant été rapporté par des auteurs des IIIe et IVe siècles, il convient de mettre toute information auconditionnel.

Pythagore, lit-on, serait né à Samos, île grecque de la mer Egée, aux environs de 560 avant J.-C.

Après avoir été l'élèvede Thalès et du philosophe Anaximandre, il y aurait fondé une école, puis, pour échapper au tyran local Polycrate, se serait installé àCrotone, en Calabre.

Chassé de Crotone, il aurait ensuite établi ses quartiers à Metapontum, sur le golfe de Tarente, où il serait mort àun âge très avancé. Son école eut une influence durable, puisqu'elle comptait encore des représentants trois siècles plus tard, et de nombreusesrésurgences postérieures.

Elle a d'ailleurs conservé la réputation d'avoir été autant une secte qu'une école, où l'on pratiquait des riteset où le savoir était distillé progressivement aux adeptes, à la manière d'un secret initiatique.

La métempsychose faisait partie de sesenseignements philosophiques. Selon Aristote, qui connut des pythagoriciens, ses disciples, dit-il, furent " les premiers à s'engager sur la voie des mathématiques ;leur familiarité avec elles les conduisit à penser que ses principes étaient les principes de toute chose ".

Pythagore serait, en somme,à l'origine de l'idée que les nombres sont présents partout dans le monde.

En fait, cette proposition mène à deux types de savoirs, à nos yeux bien distincts.

L'un concerne les rapports entre quantités dans la nature, l'autre l'attribution d'une signification aux nombres.Ces deux aspects, semble-t-il, faisaient partie de l'enseignement de Pythagore, et ses disciples se partagèrent en deux tendances,rationaliste et mystique.

Cette dernière associait les nombres à chaque aspect de la vie, et en tirait des règles de comportement, à lamanière des numérologues modernes. Les auteurs anciens attribuent à Pythagore trois traités De l'éducation , De la politique et De la nature , l'étendue des sujets étant , en quelque sorte, le reflet de celle de son influence dans les milieux lettrés.

Pas une de leurs lignes n'étant parvenue jusqu'à nous, sonhéritage proprement mathématique doit être considéré comme celui d'une école n'ayant conservé que le nom de son fondateur.

Lesdécouvertes qu'on lui attribue – la table de multiplication, le système décimal, le théorème du carré de l'hypoténuse – sont des travauxcollectifs, mis en forme trois siècles plus tard par une autre école, celle d'Euclide.. »