Sciences & Techniques: Le casse-tête des calendriers

« fin mars, s'ouvrait début décembre d'après le calendrier! Gênant… Deuxième problème : faire coïncider le ballet de la Lune avec celui du Soleil dans un même calendrier est un vrai casse-tête.

Toutsimplement parce qu'une année solaire comporte 12 lunaisons plus environ 11 jours.

Ça ne tombe pas juste. Vers 3000 av.

J.-C., les prêtres-astronomes des cités mésopotamiennes se sont remué les méninges pourrésoudre ce problème.

Ils ont repris un calendrier ancien fondé sur la Lune : 12 mois alternativement de 29 et de 30 jours, soit 354 jours.

Résultat : au bout de trois ans, il manque à peu près 3 fois 11, soit 33 jours,par rapport à l'année des saisons.

Les astronomes d'alors ont un truc pour repérer ce décalage : à chaquemois est associé l'apparition dans le ciel de certaines étoiles.

Ainsi, quand une étoile se lève non pas dans son mois, mais dans le mois suivant, le souverain décide d'ajouter un mois de 30 jours. Ce calendrier souffre toutefois de deux défauts.

Primo, les intercalations de mois supplémentaires n'ont pas lieu de façon régulière eton trouve même des années de 14 mois.

Secundo, le début du mois n'est pas toujours bien réglé sur le cycle de la Lune.Normalement, un nouveau mois commence quand le premier croissant de la nouvelle lune apparaît, donc juste après la période où laLune n'est plus qu'un disque sombre.

Or, il arrive que des nuages cachent ce mince filet lumineux et le début du mois n'est alors pasconstaté à temps. Les choses s'arrangent à partir du Ve siècle avant notre ère.

Les astronomes mésopotamiens connaissent plus précisément lescycles de la Lune.

Parallèlement, ils découvrent qu'en dix-neuf années, s'écoulent presque exactement 235 lunaisons.

C'est-à-direqu'au bout de ce cycle, le Soleil et la Lune se retrouvent pratiquement à la même position. Le cycle de méton C'est simple à vérifier par le calcul : 29,5306 x 235 = 6939,691 jours.

365,2422 x 19 = 6939,6018 jours.

La différence sur dix-neufannées entre les cycles solaires et lunaires est d'environ 2 heures. Dans cet intervalle de dix-neuf années, les Mésopotamiens intercalent 12 années de 12 mois lunaires (354 jours) et 7 années de 13mois lunaires (354 + 30 = 384 jours).

Avec ce système, l'année moyenne du calendrier, calculée sur dix-neuf ans, reste toutefois endécalage d'un peu plus de 4heures par rapport à l'année des saisons : année moyenne sur dix-neuf ans = (12 x 354) + (7 x 384) __________________ = 365,0526 j 19 (année des saisons = 365,2422 j) On retrouve ce type de calendrier, dit luni-solaire, dans les cités de la Grèce antique.

Au Ve siècle av.

J.-C., le géomètre athénienMéton redécouvre le fameux cycle de dix-neuf années, qui porte désormais son nom.

Méton avait cependant opté pour une répartitiondes années différente de celle des Mésopotamiens : Nombre Durée Total d'années (en jours) (en jours) 5 355 1775 7 354 2478 6 384 2304 1 383 383 ______________ 6940 La durée moyenne d'une année sur dix-neuf ans est d'environ 365,2631 jours, soit à peu près 30 minutes de plus que l'année dessaisons.

Quant au mois lunaire moyen, il est alors d'environ 29,5319 jours.

Proclamée lors des Jeux olympiques de 433 av.

J.-C., latrouvaille fait sensation : les Athéniens décident de la graver en lettres d'or sur les colonnes du temple de Minerve. Au début du IVe siècle, alors que l'astronomie grecque est en plein essor, les Athéniens chargent Callippos, un ami d'Aristote,d'améliorer le cycle de Méton.

Le savant propose de regrouper 4 cycles de dix-neuf années en une seule période de soixante-seizeannées.

En supprimant un jour sur soixante-seize années, il ramène l'année moyenne à 365,25 jours et la lunaison à 29,5308 jours.Pas mal… Jules césar impose le calendrier julien. »