Sciences & Techniques: Le mètre

« Généraux, réclament l'uniformisation des poids et mesures.

A cela, trois raisons faciliter le commerce et l'industrie, ne plus dépendredans le paiement des impôts en nature de mesures arbitraires propres à chaque seigneur, et n'avoir qu'une seule mesure comme il n'ya qu'une seule loi et un seul roi. Condorcet, qui est secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences, peut donc reprendre en juin 1789 letravail interrompu en 1776.

Une commission, où l'on retrouve les plus grands savants de l'époque,Coulomb, Laplace, Lavoisier et autres, est chargée de rédiger un plan pour uniformiser poids et mesures. Mais c'est Talleyrand, alors évêque d'Autun et membre de l'Assemblée nationale, qui va donner l'impulsiondécisive le 9 mars 1790 en proposant à celle-ci, et avec le talent de persuasion qui lui est propre, un projetde réforme qui abolit toutes les anciennes unités féodales. En cette période décisive de la Révolution, un tel projet fait immédiatement l'unanimité.

Reste à trouver l'étalon de longueur dont serontdérivées les unités de surface, de volume, et même de poids par pesée d'un volume unitaire d' eau distillée : c'est le pendule qui est choisi.

Le 8 mai 1790, deux décrets de l'Assemblée nationale donnent autorité à l'Académie des sciences pour fixer les nouvellesunités, ainsi que leurs multiples et sous-multiples. Condorcet réunit une nouvelle équipe dont la mission est approuvée par le roi Louis XVI le 6 juin, et par l'Assemblée le 12 juin.

Dès le27 octobre cette commission présente un premier rapport : elle a choisi l'échelle décimale pour toutes les mesures, y compris lesmonnaies.

C'est là une décision d'importance majeure, et qui met fin aux toises divisées en 6 pieds de 12 pouces de 12 lignes, auxlivres divisées en 2 marcs de 8 onces de 8 gros, et ainsi de suite.

Qu'il s'agisse de longueurs, de volumes ou de poids, le nouveausystème va uniquement de 10 en 10 : en cette année 1790, il n'est pas encore métrique, mais il est déjà décimal. L'étape suivante va consister à collecter tous les étalons locaux, puis à les comparer à la longueur du pendule simple oscillant d'uncôté à l'autre en une seconde - la période d'un tel pendule constitué d'une petite lentille très dense (en l'occurrence en or ; le platineétait à l'époque à peine connu, et les autres métaux lourds ne l'étaient pas du tout) au bout d'un fil très fin est en réalité de deuxsecondes.

Dès l'automne 1790, les savants s'aperçoivent que cette collecte va prendre des années tant les échantillons sontnombreux et lents à arriver (trois ans plus tard, 14 départements seulement auront envoyé leurs étalons). Le 16 février 1791, le mathématicien et physicien Charles de Borda forme une nouvelle commission avec Condorcet, Laplace,Lagrange et Monge ; un mois plus tard, cette commission repousse le pendule, pourtant retenu par le décret du 8 mai 1790, et décidede prendre à la place comme étalon de longueur un arc de méridien.

On peut s'étonner de ce revirement, il a pourtant des raisonsscientifiques sérieuses. La longueur d'un pendule simple est la distance séparant le centre de gravité de la lentille métallique et le point d'ancrage du fil de suspension.

Or ce centre de gravité se trouve à l'intérieur de la lentille, en principe au centre si le métal est parfaitement homogène ;sa position réelle, si l'on veut une très grande précision, est donc difficile à déterminer.

D'autre part, la mesure de la seconde ne peutse faire que par comparaison avec une horloge astronomique à balancier, et cette comparaison est délicate à faire avec sûreté.

Enrevanche, la triangulation, base de la mesure des arcs de méridien, est d'une grande fiabilité. Le décret du 26 mars 1791, que le roi Louis XVI rend exécutoire le 30 mars, adopte donc le quart du méridien terrestre comme basedu nouveau système et ordonne la mise en oeuvre des opérations nécessaires à la mesure du méridien.

Comme il n'est évidemmentpas question de compter la distance entre le pôle Nord, sur lequel personne n'a encore posé le pied, et l'équateur, on se contentera de mesurer un arc de 9 degrés et demi entre Dunkerque et Barcelone.

On en déduira la longueur d'un arc de 90 degrés (quart deméridien), et la dix-millionième partie de cette longueur sera la nouvelle unité de longueur. Des relevés scientifiques aventureux Dès le mois d'avril, l'Académie désigne les savants qui seront chargés de faire les mesures sur le terrain : il y a Cassini, Legendre,Méchain, Monge et, au début, le général Meusnier ; mais celui-ci part peu après avec l'armée du Rhin et est remplacé par Delambre.En pratique, Méchain et Delambre assureront seuls tous les travaux de triangulation.

Cette technique, d'usage courant en topographieet en géodésie , repose sur ce qu'on appelle, en géométrie, la résolution des triangles quelconques : si on connaît un côté et deux angles, ou un angle et deux côtés, on peut alors par la trigonométrie en déduire les deux autres côtés et le troisième angle, ou lesdeux autres angles et le troisième côté. Quand on doit évaluer sur le terrain la distance entre deux points, la mesure directe en ligne droite est le plus souvent impossible àcause des obstacles : forêts, fleuves, collines, ravins, etc.

On forme alors un réseau de triangles joignant ces deux points, et tels qu'ily ait au moins un côté de l'un de ces triangles que l'on puisse mesurer directement.

Ce côté servira de base, et à partir de cette baseet de la mesure des angles on pourra connaître tous les autres côtés de tous les triangles, et de là la distance entre les deux pointsde départ. Delambre et Méchain partent donc en juin 1792 avec tous les instruments nécessaires à ces mesures : lunettes de visée montées surdes cercles gradués pour relever les angles, règles métalliques pour évaluer les bases, niveaux, etc.

Delambre part de Dunkerquetandis que Méchain doit commencer en Espagne où il arrive à la fin du mois d'août.

Mais l'expédition scientifique tourne vite àl'aventure : le 21 septembre 1792, la Convention succède à l'Assemblée législative et les procédures arbitraires se multiplient. Delambre est arrêté plusieurs fois, et ses instruments sèment la méfiance partout où il passe.

Un an plus tard, en septembre 1793,. »