Toute vérité est-elle démontrable ?
Publié le 16/01/2005
Extrait du document
I - LES TERMES DU SUJET
Deux notions du programme apparaissent ici : vérité et démonstration.
A - VERITE
Notion difficile car extrêmement polyvalente : il y a les vérités scientifiques, historiques, religieuses, plus généralement tout ce qui vaut et est reconnu comme vrai en société, indépendamment de sa vérité objective. Il faut aussi penser à la valeur morale de la vérité.
B - DÉMONSTRATION La démonstration est un mode d'argumentation qui se veut contraignant, irréfutable, s'appuyant sur des règles de logique supposées respectées ou connues de l'interlocuteur ou du lecteur. On pense immédiatement a la démonstration de type mathématique mais tout énoncé qui prétend être vrai prétend aussi, plus ou moins, démontrer quelque chose. La démonstration serait un critère d'objectivité ou de validité d'une proposition.
II - L'ANALYSE DU PROBLÈME
Le sujet prend la vérité dans son sens le plus large et la soumet à un critère d'examen : la capacité d'être démontrée, c'est-à-dire contraignante, nécessaire, de s'imposer à autrui sans contestation possible.Or quelles sont les vérités démontrables par excellence ? Les vérités mathématiques et les vérités logiques. Il faut donc se demander si toute vérité peut ou doit être démontrable.
Toute vérité est elle demontrable ?
toute : sous entendu : il y a plusieurs vérités
On peut rassembler ces vérités ensembles
l'ensemble de toute vérité est integral
l'ensemble intégral nommé toute verité forme une totalité
*Verité
La verité comme coherence
La verité comme correspondance
La vérité comme dévoilement de l'être
La vérité comme evidence
La vérité révélée
La verité comme Volonté de Puissance
Est elle Neccesité ou Eventualité
Demontrable : preuve de demonstration
«
III - UNE DÉMARCHE POSSIBLE
A - PRÉSUPPOSES ET INTÉRÊT DES VERITES DÉMONTRABLES
1) Montrer et démontrer la vérité
Montrer un événement, une chose, c'est constater son existence momentanée, empirique.
C'est constater un fait,qui aurait pu ne pas être, contingent.
Le journal télévisé ne démontre pas l'actualité, il la montre ! Démontrer, c'estprésenter la nécessité d'une chose ou d'un raisonnement.
Il faut donc distinguer les vérités de raison et les véritésde fait.
Hitler aurait pu être assassiné, mais en base 10, 2 plus 2 font 4 nécessairement, sans alternative possible.Plus on s'éloigne des faits, plus les vérités sont contraignantes : en effet, elles s'appuient de plus en plus sur dessymboles.
Ce sont des vérités formelles : le contenu de la vérité se perd, et ne restent que les liens logiques entreles propositions.
Si je dis que tout événement a une cause, donc que tel événement doit avoir une cause, c'est unedémonstration contraignante, mais je n'apprends rien sur la cause particulière.
Mais l'exigence de rationalitédémonstrative permet d'interroger le réel : la démonstration crée la vérité !
2) L'intérêt de la démonstration : la communicabilité
Quand on parle de démonstration, on suppose non seulement des lois logiques à respecter, mais un auditeur ou uninterlocuteur.
La démonstration, d'une vérité permet non seulement de l'établir comme vérité, mais de lacommuniquer à tout entendement.
On ne peut pas démontrer à quelqu'un la beauté d'une musique, mais un Françaispeut démontrer la vérité d'un théorème à un Chinois.
Cette communicabilité rationnelle repose sur des lois logiquesou des présupposés universels, comme le principe de non-contradiction par exemple.
Les mathématiques sont le lieuprivilégié des vérités démonstratives car elle reposent sur des intuitions simples et des règles de déduction.
Lapossibilité de démontrer semble donc supposer des idées communes, un entendement universel en chaque homme :"le bon sens est la chose du monde la mieux partagée" !
B - LA VERITE AU-DELA DE LA DEMONSTRATION
1) L'impossibilité d'une démonstration totale
Mais si toute démonstration renvoie à des règles logiques présentes en chaque homme, comment démontrer ce quiest présupposé par toute démonstration ? Il arrive un moment, en mathématiques, où les termes les plus simples(espace, point, existence, etc.) ne peuvent être définis que par des termes plus complexes ! La vérité de la chaînedémonstrative s'enracine dans l'indémontrable : l'intuition pure de l'espace et du temps, un sentiment d'évidenceinexplicable.
De plus, l'homme ne se réduit pas à une rationalité démonstrative : si l'on devait n'accepter que desvérités démontrées, nous ne pourrions plus vivre.
L'homme a plus besoin d'une valeur de vérité que d'une véritéabstraitement démontrée dans un monde de symboles formels.
« [Les géomètres] se perdent dans les choses de finesse, où les principes ne se laissent pas ainsi manier.
On lesvoit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit; on a des peines infinies à les faire sentir à ceux qui ne les sententpas d'eux-mêmes : ce sont choses tellement délicates et si nombreuses, qu'il faut un sens bien délicat et bien netpour les sentir...
» Pascal, Pensées (1670).
• Le fait qu'il faille interpréter le monde qui nous entoure suppose que celui-ci a un sens, mais ce sens se dérobe àune saisie immédiate.
L'interprète essaie d'être objectif, son interprétation lui paraît la bonne, mais elle n'est «qu'»une interprétation, parmi d'autres possibles.
Cette particularité de l'interprétation impose de recourir à l'«esprit definesse» tel que Pascal l'oppose à l'«esprit de géométrie».• Face aux problèmes de la vie (les rapports humains par exemple, avec leurs passions et leurs contradictions), onne dispose pas de principes universellement reconnus; et même si on les avait, on n'aurait souvent pas le temps d'yréfléchir.
C'est là qu'intervient «l'esprit de finesse», c'est-à-dire une capacité à interpréter, en quelque sorte plusvite que la pensée rationnelle, sans avoir de principes fixes, mais sans que cela nous empêche de comprendre lesens de ce qui se passe..
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