Toute vérité est-elle démontrable ?

« La démonstration doit faire l'objet d'un examen plus sérieux afin de déterminer si elle estnécessaire voir suffisante pour toute forme de vérité.L'examen de la démonstration dévoile ses insuffisances et ses faiblesses et révèle soncaractère non universel quand au domaine de la vérité.

Un système hypothético-déductifrepose sur une hypothèse qui par définition n'est pas démontrée.

Elle peut paraitre évidente,elle n'en est pas moins une simple vue de l'esprit relative à chacun, donc subjective.Descartes, dans les règles de la direction de l'esprit, définit l'intuition « par intuition,j'entends non la confiance flottante que donne les sens, ou le jugement trompeur del'imagination aux constructions mauvaises, mais le concept que l'intelligence, pure etattentive, fait avec tant de facilité et de distinction qu'il ne reste absolument aucun doutesur ce que nous comprenons […] concept qui nait de la source lumière de la raison ».

Cecritère est insuffisant dit Leibniz.

C'est donc l'idée de démonstration elle-même qui trouveune limite.

Pascal reconnait les limites de celle-ci mais il tente de la sauver grâce à unpostulat métaphysique qui affirme que la raison est la source absolue de toute vérité.Si la démonstration est évacuée comme critère, à ce moment là, il faut que je revienne aufondement, à la notion même de vérité.

Peut-on réellement prétendre atteindre le vrai? Lessceptiques pensaient qu'il n'y avait pas de vérité universelle.

L'école sceptique a été fondéepar Pyrrhon d'Elis, dans l‘antiquité.

« L'homme ne peut pas connaitre la nature des choses »ó les sceptiques remarquent un équilibre des raisons dans toute argumentation.

A partir delà, je peux développer un ensemble d'arguments qui vont justifier la thèse.

Trope: modeparticulier du discours argumentatif// Rhétorique visant à détourner le sens d‘un mot, d‘uneexpression.

Sextus Empiricus reprend les tropes, les synthétise et en établit 5 tropes: ladiscordance, la relation, le postulat de base (: principe qui doit être admis comme vrai sansdémonstration), la régression à l'infinie et le diallèle (: cercle vicieux).

Ces tropes gardent latradition.

Comme le dit Sextus Empiricus « si les mêmes réalités donnent lieu à desreprésentations dissemblables selon la diversité des animaux, nous serons en mesure de direquelle vision de l'objet est la notre, mais nous devrons suspendre notre jugement sur ce qu'ilest effectivement pas nature ».

Ainsi le sceptique prend le parti de ne pas tenir sonjugement pour vrai.

Cette suspension de jugement a une double finalité: uneépistémologique (: étude critique des sciences; le sceptique évite tout dogmatisme: rejet dudoute ou de la critique), et l'autre morale pour éviter les conflits, les désaccords engendréspar les positions dogmatiques.

L'Homme pratique l'épochè (:suspension du jugement) etatteint de ce fait l'ataraxie (: absence de trouble dans l'âme et de douleur dans le corps).Problème: le scepticisme est radical; il oblige à reconsidérer l'idée de vérité.Y a-t-il une vérité indépendante de la notion de démonstration? Réponse fournie par Hume.L'induction peut amener à la vérité.

Un simple fait nouveau est suffisant pour ruiner unedémonstration.

La déduction comme l'induction sont des modes de réflexion.Les insuffisances de la démonstration conduisent au scepticisme.

Celui-ci permet uneréévaluation de l'idée de vérité et il est établit qu'une vérité expérimentale fait l'objet d'unecroyance, non d'une certitude.

Ce qui résiste à la ruine de l'espace démonstratif est l'idée deraison.

N'y a-t-il pas une possibilité pour la vérité de sortir du cadre strict de ladémonstration?Il y adonc plusieurs formes de vérité auxquelles correspondent diverses formes derationalité.Le dépassement du scepticisme est le rôle heuristique de la démonstration.

Est-ce qu'onpeut s'en tenir à un scepticisme qui évacue l'idée même de vérité malgré les insuffisances dela démonstration? Que ce soit les arguments des sceptiques, la notion d'induction, chez leshumes, répond quand même à une certaine exigence.

Le couple vérité démonstration signifiefinalement l'association de la vérité et de la raison.

La démonstration est une forme de larationalité qui définit un certain type de vérité.

Il y a donc d'autres types de vérités liés àd'autres formes de rationalité.

Démo.

= vérité formelleRaison - Arg.

= vérité convictionExpérimentale= scientifiqueLa démonstration reste un modèle de rationalité.

Ces propositions premières définies parEuclide, dans Les Eléments, comme axiome (: proposition non démontrée car elle estabsolue) et postulat (:Euclide demande à son lecteur d‘accepter la proposition pour dit-il, lapoursuite de la démonstration), n'ont plus de valeur absolue, ils ont seulement une valeurrelative.

Le postulat V de la proposition 29 est célèbre ó Par un point extérieur à une droite,on ne peut passer qu'une seule parallèle par rapport à cette droite ó Géométrie (: espace àperspectives sensibles).

Ce postulat va poser un problème.

Les alexandrins, les arabes et les. »