AUTOCORRELATION (FONCTION D')

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

Fonction de corrélation d'une fonction aléatoire avec elle-même. Pour un processus aléatoire stationnaire c'est une fonction de l'intervalle de temps, qui peut être aussi définie comme la moyenne temporelle du produit du processus en des temps séparés par un même intervalle. L'équivalence de ces deux définitions est au coeur du problème ergodique. Cette seconde définition comme moyenne temporelle peut s'appliquer à une fonction quelconque, et l'on peut s'intéresser au comportement de cette fonction d'auto corrélation lorsque l'intervalle de temps tend vers l'infini. Si dans ces conditions la fonction d'auto corrélation tend vers zéro la fonction correspondante a des propriétés particulières de perte de mémoire, c'est une fonction pseudo-aléatoire. La transformée de Fourier de la fonction d'auto corrélation d'un processus aléatoire stationnaire définit le spectre d'énergie ou de puissance moyenne de ce processus.