AXIOMATIQUE QUANTIQUE

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

Historiquement la mécanique quantique est née de démarches heuristiques fondées sur quelques principes fondamentaux comme la quantification des échanges d'énergie dans la loi de Planck ou le dualisme onde corpuscule selon de Broglie. Un premier appareil mathématique, la mécanique des matrices de Heisenberg a vu le jour sur des considérations d'observabilité. Dirac et von Neumann ont élucidé la structure d'espace vectoriel de Hilbert de la théorie, soulignant le rôle qu'y joue la non compatibilité des observables, traduite par la non commutation des opérateurs. D'une théorie physique ordinaire à équations et formules la mécanique quantique change alors de statut. Sous la poussée de mathématiciens comme Von Neumann et Hermann Weyl, nombres et équations perdent de leur valeur intrinsèque au profit de structures algébriques qui incarnent le sens profond de la théorie. Comme si la théorie physique n'était là que pour exemplifier un langage formel où s'expriment les relations entre observables. Des objets abstraits occupent le devant de la scène : espace vectoriel, espace de Hilbert, algèbre d'opérateurs, groupes de transformations. Un univers de non objets pour parler des objets.la mécanique quantique se présente alors non pas comme une mécanique mais comme une axiomatique probabiliste à l'instar de l'axiomatique de Kolmogorov pour les probabilités classiques : un calcul de probabilités quantiques. On a par la suite cherché à déduire le formalisme de la mécanique quantique à partir d'un certain nombre d'axiomes. En particulier dans le cadre de logiques propositionnelles, comme c'est le cas pour Jauch et Piron. Plus récemment, la reformulation de la mécanique quantique dans le cadre de la théorie de l'information quantique a amené à comprendre la mécanique quantique comme réfléchissant les contraintes sur la représentation théorique des processus physiques par certains principes « d'interdiction » (opérations impossibles) sur l'acquisition, la représentation et la communication de l'information. Il s'agit en particulier de l'interdiction du transfert superluminal d'information entre systèmes physiques par mesure sur l'un d'entre eux (pas de transfert d'information consécutif à la mesure dans un système avec enchevêtrement) et de l'interdiction du transfert parfait de l'information contenue dans un état inconnu (non duplication de l'état).