18 résultats pour "axiomatique"
- AXIOMATIQUE
- AXIOMATIQUE
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Définition:
AXIOMATIQUE, adjectif et substantif féminin.
a) [L'accent est mis sur la phase abstractive de recherche et d'organisation des axiomes] Analyse, m?thode axiomatiques?: ? 3. Vers la fin du XIXe. si?cle, les conceptions essentielles de Cantor avaient donc gain de cause. Nous avons vu que, vers cette m?me ?poque, la formalisation des math?matiques s'ach?ve et que l'emploi de la m?thode axiomatique est ? peu pr?s universellement admis. NICOLAS BOURBAKI, ?l?m?nets d'histoire des math?matiques, 1960, page 46. SYNTAXE?: Abstraction, base, ?t...
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Qu'est-ce que l'axiomatique ? Son rôle dans le développement des mathématiques.
B. — La chose.a) Une axiomatique est une construction purement rationnelle, c'est-à-dire qu'elle élimine ce qui restait d'empirismedans la géométrie euclidienne et fait totalement abstraction de ce qui se passe dans le monde perçu par les sens.Un pas décisif fut effectué dans cette voie lorsque, par la substitution d'autres postulats aux postulats classiques,furent constituées les géométries non-euclidiennes. Cet avènement entraînait la caducité du privilège ou dumonopole de la géométrie d...
- AXIOMATIQUE EN PHYSIQUE
- QUANTIQUE DES CHAMPS (THEORIE AXIOMATIQUE)
- AXIOMATIQUE QUANTIQUE
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Définition:
AXIOME, substantif masculin.
2. LOGIQUE et MATH?MATIQUES MODERNES. avec l'apparition des g?om?tries non euclidiennes. a) ?nonc?, proposition pos?s ? la base d'un syst?me hypoth?tico-d?ductif ou plus g?n?ralement ?l?ment d'une axiomatique*. Confer loi logique, proposition logique a priori?: ? 4. Sans aller jusqu'? faire de l'axiome un ?nonc? arbitraire, ? ce qui serait pousser les choses ? l'absurde, ? il faut admettre que la m?thode axiomatique nous a rendu une certaine libert? ? l'?gard de l'axiome, (...). Si l'axiome...
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- ensembles (théorie des), théorie axiomatique bâtie au début du XX e siècle à partir des idées de Cantor, et permettant de fonder les mathématiques sur des bases explicites et cohérentes.
- Vous exposerez sommairement la différence de structure entre la Logique classique (celle d'Aristote et de Port-Royal) et les Logiques modernes (Logistique et Axiomatique). Vous dégagerez la signification philosophique de cette opposition. ?
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Vous exposerez sommairement la différence de structure entre la Logique classique (celle d'Aristote et de Port-Royal) et les Logiques modernes (Logistique et Axiomatique). Vous dégagerez la signification philosophique de cette opposition.
fortement toutes les hésitations concernant la signification des termes et la vérité des thèses de la scienceconstruite ; ces hésitations ne s'appliquent plus qu'à un petit nombre de termes primitifs ou d'axiomes. » Parexemple, dans l'Axiomatique géométrique de HILBERT, le système d'axiomes de base se réduit aux cinq groupes : 1°des axiomes d'association ; 2° des axiomes d'ordre ; 3° de l'axiome des parallèles (postulat d'Euclide) ; 4° desaxiomes de congruence ; 5° de l'axio...
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Mathématiques et axiomatique
• 1.,es géométries non euclidiennes
Euclide a donné comme base à ses Éléments une constatation prise dans...
Mathématiques et axiomatique • 1.,es géométries non euclidiennes Euclide a donné comme base à ses Éléments une constatation prise dans le réel, mais érigée en principe : « par un point, extérieur à une droite, on ne peut faire passer qu'une parallèle à cette droite». Mais ceci ne se déroule que dans un plan. Or, avec Lobatchevsky, on découvre une autre vérité mathématique. Car il suppose d'abord qu'on puisse mener par un point donné plusieurs parallèles à une droite et malgré cette contradict...
- Qu'est-ce qu'un AXIOME ? Qu'est-ce que l'AXIOMATIQUE ?
- Définition: AXIOMATIQUE.
- MATHÉMATIQUES ET AXIOMATIQUE
- Axiomatique et philosophie
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Le bon sens a-t-il toujours raison ?
« diverses voies » dit Descartes, selon des intuitions qui nous sont propres, qui ne livrent qu'une diversité d'opinions. L'opinion est un choix que nous faisons parce qu'il nous semble le meilleur, mais qui ne peutpas donner ses preuves. Elle n'est pas la science, parce que la science se démontre toujours, s'explique,on peut en donner les causes. - Le bon sens est une condition nécessaire mais non suffisante à la vérité. La distinction entre l'opinion et la science est celle que fait...
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plane, géométrie - mathématiques.
La géométrie euclidienne est la première théorie axiomatique digne de ce nom. À partir de ces axiomes et de théorèmes démontrés à partir de ceux-ci, Euclide a réuni l’ensemble des connaissances géométriques de son temps. À ce titre, la géométrie euclidienne est une référence dans l’histoire des mathématiques et de la philosophie car elle représente l’idéal de perfection du raisonnement. Blaise Pascal appelait la logique « l’esprit géométrique ». Théorie idéalisée, elle a pourtant de nombreuses a...