Quelle différence y a-t-il entre une démonstration mathématique et une preuve expérimentale ?

« absolument vrai.

Mais la mathématique contemporaine a remis en question cette définition de l'axiome en montrantque c'était surtout une convention posée.

Le postulat des parallèles d'Euclide n'a pas résisté à l'établissement degéométries non euclidiennes.

Une proposition est donc vraie lorsqu'elle a correctement déduit les hypothèses dedépart.

Mais si l'on change les hypothèses de départ, il faut aussi changer la conclusion.

Il est donc difficile deconférer le statut de vérités absolues aux vérités mathématiques.

De même dans les sciences expérimentales, lavérification n'est pas toujours infaillible.

C'est pourtant le critère que l'on utilise souvent pour différencier la sciencedes pseudo-sciences.

Il est toujours possible de falsifier une hypothèse des années après la première expérience.Popper a montré que l'abondance des vérifications expérimentales n'assure pas la scientificité des théories mais aucontraire, la possibilité pour elle d'être falsifiée.

L'histoire des sciences physiques est celle de leur révolution permanente.

Les théories n'ont qu'une valeur provisoire.

Des faits « polémiques » surgissent qui les contredisent, qui obligent à des révisions.

Tout succèsscientifique ouvre plus de questions qu'il n'en clôt.

Faut-il pour autant sombrer dans le scepticisme et affirmer qu'iln'y a rien qui vaille vraiment ? Comment distinguer, dès lors, la véritable science de la métaphysique ou des pseudo-sciences comme l'alchimie ou l'astrologie ? Et que penser des sciences humaines ? La psychanalyse, la théorie del'histoire de Marx peuvent-elles prétendre légitimement à la scientificité ? Popper , dans « Logique de la découverte scientifique » propose un critère de démarcation, capable d'établir, de manière concluante, la nature ou le statut scientifique d'une théorie.

Il écrit : « C'est la falsifiabilité et non la vérifiabilité d'un système qu'il faut prendre comme critère de démarcation.

En d'autres termes, je n'exigerai pas d'un système scientifique qu'il puisseêtre choisi, une fois pour toutes, dans une acception positive mais j'exigerai que sa forme logique soit telle qu'ilpuisse être distingué, au moyen de tests empiriques, dans une acception négative : un système faisant partie de lascience empirique doit pouvoir être réfuté par l'expérience.

» A l'époque de Popper , on affirmait généralement que ce qui distinguait la science des autres disciplines, c'était le caractère empirique de sa méthode.

Autrement dit, en multipliant les observations et les expériences, lesavant en tirait, en vertu du fameux principe d'induction, des lois qu'il considérait comme nécessaires etuniversellement valides.

Partant de là, les néopositivistes soutenaient que tout ce qui n'est pas vérifiable est« métaphysique » et doit être éliminé de la science.

Or, comme le souligne Popper , l'induction, qui consiste à inférer une règle universelle à partir d'une multitude de cas particuliers et donc des théories à partir d'énoncés singuliersvérifiés par l'expérience, est une démarche logiquement inadmissible : « Peu importe le grand nombre de cygnes blancs que nous puissions avoir observé, il ne justifie pas la conclusion que tous les cygnes sont blancs. » Aussi Popper affirme-t-il qu'aucune théorie n'est jamais vérifiable empiriquement et il distingue trois exigences auxquelles devra satisfaire ce qu'il appelle un « système empirique » ou scientifique : « Il devra, tout d'abord, être synthétique, de manière à pouvoir représenter un monde possible, non contradictoire.

En deuxièmelieu, il devra satisfaire au critère de démarcation, c'est-à-dire qu'il ne devra pas être métaphysique mais devrareprésenter un monde de l'expérience possible.

En troisième lieu, il devra constituer un système qui se distingue dequelque autre manière des autres systèmes du même type dans la mesure où il est le seul à représenter notremonde de l'expérience.

» La troisième exigence est la plus décisive.

Comment, en effet, reconnaître le système qui représente notre mondede l'expérience ? La réponde de Popper est la suivante : par le fait qu'il a été soumis à des tests et qu'il y a résisté. Cela signifie qu'il faut appliquer une méthode déductive.

En d'autres termes, si nous ne pouvons exiger des théoriesscientifiques qu'elles soient vérifiables, nous pouvons exiger d'elles qu'elles soient mises à l'épreuve.

Il s'agit pourcela de déduire de la théorie examinée des énoncés singuliers ou « prédictions » susceptibles d'être facilement testés dans l'expérimentation.

Une théorie qui ne résiste pas aux tests sera dite « falsifiée » ou « réfutée » par l'expérience.

Si elle passe l'épreuve des tests, elle sera considérée comme provisoirement valide jusqu'à ce qu'elleéchoue à des tests ultérieurs ou qu'une théorie plus avantageuse apparaisse. Ainsi alors que, jusqu'ici, une théorie était considérée comme vraie parce qu'elle était confirmée par de nombreuses observations et expérimentations, c'est aux yeux de Popper la « falsifiabilité » ou la possibilité d'être falsifié par l'expérience, qui permettra de faire le tri entre les énoncés scientifiques et ceux qui ne le sont pas : « Un système faisant partie de la science empirique doit pouvoir être réfuté par l'expérience. » Ainsi l'énoncé « Il pleuvra ou il ne pleuvra pas ici demain », étant infalsifiable, sera considéré comme non empirique, puisqu'aucune expérience ne peut l'invalider et comme non scientifique.

Autrement dit, l'irréfutabilité n'estpas vertu mais défaut.

Et c'est au nom de ce critère de falsifiabilité que Popper peut exclure de la science des théories comme le marxisme et la psychanalyse, théories qui sont totalisantes, qui couvrent la totalité desphénomènes qui se produisent dans leur domaine d'attribution, qu'aucun fait ne pourra jamais contredire. Prenons l'exemple de la psychanalyse.

N'est-ce pas une théorie qui échappe à toute épreuve qui pourrait la réfuter ? Le refus de la réalité de l'inconscient ou encore de la sexualité infantile n'est-il pas, au fond, pour lepsychanalyste, une manifestation même de résistance ? Quelle que soit la critique qu'on adresse à la psychanalyse,ne peut-elle pas être interprétée par le médecin en termes de résistance ? C'est précisément parce qu'elle n'exclutaucun fait de son domaine, même ceux qui pourraient la contredire, que Popper relègue la psychanalyse au rang de fausse science, aux côtés de la cartomancie ou encore de l'astrologie. Il est donc possible de décider de la vérité ou de la fausseté d'une théorie ou d'un énoncé, et ce de manière. »