Quelles sont les limites de la démonstration rationelle d'après PASCAL ?

« " Je ne puis faire mieux entendre la conduite qu'on doit garder pour lesdémonstrations convaincantes, qu'en expliquant celle que la géométrieobserve.

Mais il faut auparavant que je donne l' idée d' une méthodeencore plus éminente et plus accomplie, mais où les hommes neseraient jamais arrivés : car ce qui passe la géométrie nous surpasse ;et néanmoins il est nécessaire d'en dire quelque chose, quoiqu'il soitimpossible de le pratiquer.Cette véritable méthode, qui formerait les démonstrations dans la plushaute excellence, s'il était possible d'y arriver, consisterait en deuxchoses principales : l'une, de n'employer aucun terme dont on n'eûtauparavant expliqué nettement le sens ; l' autre, de n'avancer jamaisaucune proposition qu'on ne démontrât par des vérités déjà connues ;c'est-à-dire, en un mot, à définir tous les termes et à prouver toutes lespropositions...Certainement cette méthode serait belle, mais elle est absolumentimpossible : car il est évident que les premiers termes qu' on voudraitdéfinir en supposeraient de précédents pour servir à leur explication, etque de même les premières propositions qu'on voudrait prouver ensupposeraient d'autres qui les précédassent ; et ainsi il est clair qu'onn'arriverait jamais aux premières.

" PASCAL Les mathématiques sont un système de déductions rigoureuses, mais elles sont un système hypothético-déductif,c'est-à-dire qu'elles se fondent sur un ensemble d'axiomes, par définition indémontrables.

Aussi Pascal en conclut-ilque, tout en pouvant fournir le meilleur modèle pour les sciences, elles ne constituent pas une méthode parfaite,laquelle est d'ailleurs inaccessible à l'esprit humain. Articulation des idées Une observation : la méthode géométrique ne constitue pas une méthode parfaite. Caractéristiques de cette méthode parfaite (non possédées par la géométrie) : — tous les termes doivent être définis (or la géométrie a besoin d'un métalangage) ;— toutes les propositions doivent être démontrées (or la géométrie a des postulats). Impossibilité d'une telle méthode ; elle implique une régression à l'infini puisque : — les termes doivent toujours être définis par d'autres termes ;— pour être démontrées, les propositions impliquent d'autres propositions antérieures. Commentaire Introduction : Blaise Pascal, né en 1923 et mort en 1662, fut un savant dans son acception antique, c'est-à-dire complet etmultidisciplinaire.

D'abord mathématicien et physicien , sa curiosité pour la connaissance le porte nécessairement à la philosophie, et par ailleurs à la morale et à la théologie.

La contribution majeure de Pascal à la philosophie des mathématiques est De l'Esprit géométrique , écrit originellement comme une préface d'un manuel d' Éléments de géométrie en 1657 et publié finalement un siècle après sa mort.

Pascal y examine les possibilités de découvrir la vérité , argumentant que l'idéal pour une semblable méthode serait de se fonder sur les propositions dont la vérité est déjà établie.

Dans cet extrait, tiré de la section I, Pascal expose sa conception d'une telle méthode, quiconduirait à la démonstration parfaite, et serait calquée sur la méthode utilisée en géométrie.

L'originalité de cetexte réside dans le style utilisé par le philosophe, qui expose sa théorie comme un rêve irréalisable, mettant ainsi enévidence l'impossibilité d'accéder à la connaissance. 1ère partie : Comment accéder à la connaissance ? La pédagogie de Pascal. -Pascal se place dans une démarche prescriptive et didactique.

Le but de ce texte est d'indiquer une « conduite » àgarder, afin de tenir une « démonstration convaincante ».

L'objet de ce passage est donc de répondre à laproblématique fondamentale de la philosophie : comment accéder à la connaissance ? L'auteur s'emploie donc àinitier une « méthode » pour atteindre la vérité. -On peut noter pourtant que jamais Pascal ne parle de « vérité » ni même de « savoir » ou de « connaissance »,mais toujours seulement de « démonstration ».

Ainsi, il pose le terme sans revenir sur sa définition et place cettenotion comme l'objectif ultime présupposé.

Pascal cherche dans ce texte le moyen d'obtenir une « démonstrationconvaincante », en sous-entendant qu'une telle démonstration nous conduit à découvrir des vérités. -Pour l'auteur, c'est la géométrie qui emploie la meilleure méthode, et l'idéal serait donc de prendre exemple sur la. »