Le mot "demi-ton" dans l'oeuvre de DESCARTES

ABREGE DE LA MUSIQUE, De l'octave.

 mais en cas qu'on le voulût faire, ce serait, par exemple, en F, d'où naîtrait le ton majeur, et par accident le ton mineur, et les demi-tons dont nous parlerons ci-après ;

  ABREGE DE LA MUSIQUE, Des degrés ou tons de musique.

 et partant tous les degrés consistent dans ces nombres, dont les deux premiers sont appelés tons majeur et mineur, les deux derniers se nomment demi-tons majeur et mineur.

 la tierce mineure, en ton majeur et demi-ton majeur ;

 la quarte, en tierce mineure et ton mineur, laquelle tierce se divise encore en ton majeur et demi-ton majeur ;

 et ainsi l'octave entière est composée de trois tons majeurs, de deux mineurs, et de deux demi-tons majeurs.

Nous n'avons donc ici que trois sortes de degrés, car on en exclut le demi-ton mineur, parce qu'il ne divise pas immédiatement les accords, mais seulement le ton mineur ;

 comme il paraît de ce que si l'on dit que le diton est composé du ton majeur et de l'un et de l'autre demi-ton, alors l'on voit que ces deux demi-tons composent le ton mineur.

 Secondement, le demi-ton mineur se joindrait au ton majeur, avec lequel il ferait une dissonance fort désagréable, car elle consisterait entre ces nombres, 64 et 75 ;

Il faut maintenant parler de l'ordre et de la disposition que ces degrés doivent observer dans tout l'espace de l'octave, qui doit nécessairement être tel, que le demi-ton majeur et le ton mineur aient toujours de part et d'autre auprès d'eux un ton majeur avec lequel le ton mineur compose un diton, et le demi-ton majeur une tierce mineure, selon ce que nous avons déjà remarqué.

 Or l'octave contenant deux demi-tons et deux tons mineurs, devrait aussi, pour éviter la fraction, contenir quatre tons majeurs ;

 mais, n'en ayant que trois, il faut nécessairement en quelque endroit user de quelque fraction qui soit la différence entre le ton majeur et le ton mineur, laquelle nous nommons un schisme, ou même entre le ton majeur et le demi-ton majeur, laquelle contient le demi-ton mineur avec un schisme :

Or, dans l'une et dans l'autre de ces figures, chaque intervalle représente un degré, excepté le schisme dans la première figure, et le demi-ton mineur avec un schisme dans la seconde ;

 ce qui doit être ainsi, parce que nous ne pouvons commencer les divisions de toute l'octave que de deux lieux, à savoir, ou en mettant au premier lieu deux tons, et après un demi-ton trois tons consécutifs au dernier lieu ;

Secondement, que de l'ut au ré il y a toujours un ton majeur, du ré au mi toujours un ton mineur, du mi au fa toujours un demi-ton majeur ;

 car, par exemple, quand on monte de A en B, n'y ayant point de notes qui valent un demi-ton majeur que mi et fa, il suit manifestement que mi doit être placé en A et fa en B ;

Pour ce qui regarde l'usage des dièses, ils ne font pas un rang à part, comme font bémol et bécarre, mais ils ne consistent qu'en un terme qu'on élève, ce me semble, d'un demi-ton mineur, tous les autres termes de la chanson demeurant en même état :

  ABREGE DE LA MUSIQUE, Des dissonances.

 car, ou elles naissent des degrés seuls et de l'octave, ou de la différence qu'il y a entre le ton majeur et le ton mineur que nous appelons schisme, ou enfin de la différence qui est entre le ton majeur et le demi-ton majeur.

La troisième sorte de dissonances comprend le triton et la fausse quinte, car en celle-ci le demi-ton majeur y est substitué à la place du ton majeur ;

  ABREGE DE LA MUSIQUE, Des modes.

 Remarquez seulement qu'ils viennent de ce que l'octave n'est pas divisée en degrés égaux, car tantôt le ton et tantôt le demi-ton s'y rencontre ;

  Correspondance, année 1634, Au R. P. MERSENNE, 10 janvier 1634. (Les éditions contemporaines datent cette lettre d'avril 1634.).

 Et même si Monsieur M vivait encore, il pourrait bien témoigner que la différence, qui est entre les demi-tons majeur et mineur, est fort sensible ;