Le mot "inégalité" dans l'oeuvre de René DESCARTES

Règles pour la direction de l’esprit, Règle quatorzième.

Qu’il reste donc certain et arrêté que les questions parfaitement déterminées contiennent à peine d’autre difficulté que celle qui consiste à trouver la mesure proportionnelle de l’inégalité ;

  ABREGE DE LA MUSIQUE, Des degrés ou tons de musique.

Si on considère les degrés en la première façon, on verra qu’il n’y en peut avoir que de quatre espèces, car alors on les doit tirer de l’inégalité qui se rencontre entre les accords :

Il faut maintenant prouver que les degrés, ainsi considérés, s’engendrent par l’inégalité des accords ;

or, de quelque façon que se fasse ce passage, il ne se peut faire que par des intervalles qui montrent l’inégalité qui se rencontre parmi les accords :

Pour la preuve de la seconde partie de la mineure, il faut observer qu’on ne doit pas seulement avoir égard à la proposition dans les sons, lorsqu’ils sont produits plusieurs ensemble, mais aussi lorsqu’ils se suivent les uns les autres et sont produits successivement, en sorte que le son d’une voix doit être d’accord, autant que faire se peut, avec le son de la voix précédente, ce qui n’arrivera jamais si les degrés ne s’engendrent de l’inégalité des sons.

Que DE, par exemple, soit une quinte, et que l’un et l’autre terme se meuve par des mouvements contraires, afin que de ce changement il en naisse une tierce mineure, si l’intervalle DF n’est pas engendré de l’inégalité de la quarte avec la quinte, F ne pourra pas s’accorder par relation avec E, mais elle le pourra si cet intervalle en est engendré ;

Tellement que les degrés ne sont autre chose qu’un certain milieu compris entre les termes des accords pour adoucir la rudesse de leur inégalité, et qui, n’ayant pas d’eux-mêmes assez d’agrément pour contenter l’oreille, sont considérés par rapport aux accords ;

  ABREGE DE LA MUSIQUE, Des dissonances.

ce qui ne se peut faire avec des septièmes ou des neuvièmes, dont les termes sont plus éloignés que ceux des consonances mêmes, et qui devraient par conséquent être poussés avec plus d’inégalité, d’effort et de contension.

  ABREGE DE LA MUSIQUE, De la manière de composer, et des modes.

Or elle a coutume de se chanter par bonds et par sauts, et non pas de couler par degrés conjoints, d’autant que les degrés n’ont été inventés que pour adoucir la rudesse et la difficulté qui se rencontreraient dans l’inégalité des termes d’un accord si on les chantait l’un après l’autre, l’aigu dominant et conséquemment se faisant entendre bien plus fortement que le grave ;

  DISCOURS DE LA METHODE, Cinquième partie.

et d’autant qu’on remarque de l’inégalité entre les animaux d’une même espèce, aussi bien qu’entre les hommes, et que les uns sont plus aisés à dresser que les autres, il n’est pas croyable qu’un singe ou un perroquet qui serait des plus parfaits de son espèce n’égalât en cela un enfant des plus stupides, ou du moins un enfant qui aurait le cerveau troublé, si leur âme n’était d’une nature toute différente de la nôtre.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS PREMIER, DE LA LUMIERE.

et étant inégale, ou son inégalité ne consiste qu’en ce qu’elle est composée de plusieurs parties diversement courbées, dont chacune est en soi assez unie ;

Et elles ne changent rien que cela en la façon de leur mouvement, lorsque son inégalité ne consiste qu’en ce que ses parties sont courbées diversement.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS HUITIÈME, DES FIGURES QUE DOIVENT AVOIR LES CORPS TRANSPARENTS POUR DÉTOURNER LES RAYONS PAR RÉFRACTION EN TOUTES LES FACONS QUI SERVENT A LA VUE.

Mais pour entendre ceci parfaitement il faut considérer que c’est la seule inégalité de la courbure des lignes dont sont composées les figures de ces verres qui empêche qu’ils ne changent aussi exactement la disposition des rayons qui se rapportent à plusieurs divers points, ou viennent parallèles de plusieurs divers côtés, qu’ils font celle de ceux qui se rapportent à un seul point ou viennent parallèles d’un seul côté.

Ce qui se mesure par la quantité des réfractions que cause le verre, en sorte que le cristal de montagne, dans lequel elles se font un peu plus grandes, doit rendre cette inégalité un peu plus grande.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS DIXIEME, DE LA FACON DE TAILLER LES VERRES.

Au moyen de quoi le tranchant de cet outil ôtera toutes les inégalités, qui se trouveront d’un côté à l’autre en l’épaisseur de cette roue, et sa pointe toutes celles qui se trouveront de haut en bas.

  LES METEORES, DISCOURS TROISIEME, Du sel.

Enfin parce que nous ne voyons point de corps en la nature qui soient si parfaitement semblables entre eux, qu’il ne se trouve presque toujours quelque peu d’inégalité en leur grosseur, nous ne devons faire aucune difficulté de penser que les parties de l’eau ne sont point exactement toutes égales, et particulièrement que dans la mer qui est le réceptacle de toutes les eaux, il s’en trouve de si grosses, qu’elles ne peuvent être pliées comme les autres par la force qui a coutume de les mouvoir.

Etant donc vrai que ces parties de l’eau douce peuvent mieux se mouvoir étant roulées autour de celles du sel qu’étant seules, ce n’est pas merveille qu’elles s’y collent, lorsqu’elles en sont assez proches, et qu’après les tenant embrassées, elles empêchent que l’inégalité de leur pesanteur ne les sépare.

  LES METEORES, DISCOURS QUATRIEME, Des vents.

car la masse de la terre y étant moins échauffée, et la force du soleil n’y étant pas moindre, il doit y avoir plus d’inégalité entre la chaleur du jour, et la froideur de la nuit :

Et on le pourra encore beaucoup mieux déterminer dans les grandes mers, principalement aux endroits fort éloignés de la terre, à cause que n’y ayant point d’inégalités en la superficie de l’eau, semblables à celles que nous venons de remarquer sur les terres, il s’y engendre beaucoup moins de vents irréguliers, et ceux qui viennent des côtes ne peuvent guère passer jusques là ;

  LES METEORES, DISCOURS CINQUIEME, Des nues.

Principalement au printemps plus qu’aux autres saisons, même qu’en automne, à cause qu’il y a plus d’inégalité entre la chaleur du jour et la froideur de la nuit.

  LES METEORES, DISCOURS SIXIEME, DE LA NEIGE, DE LA PLUIE, ET DE LA GRELE.

Car lorsque la chaleur commence à fondre les petits poils de ces feuilles, elle abat premièrement ceux du dessus et du dessous à cause que ce sont les plus exposés à son action, et fait que le peu de liqueur qui en sort se répand sur leurs superficies, où il remplit aussitôt les petites inégalités qui s’y trouvent, et ainsi les rend aussi plates et polies que sont celles des corps liquides ;

  LES METEORES, DISCOURS SEPTIEME, DES TEMPETES, DE LA FOUDRE ET DE TOUS LES AUTRES FEUX QUI S’ALLUMENT EN L’AIR.

Et c’est ainsi que je m’imagine que se font ces travades que les mariniers craignent tant en leurs grands voyages, particulièrement un peu au delà du cap de Bonne-Espérance, où les vapeurs qui s’élèvent de la mer Ethiopique qui est fort large et fort échauffée par le soleil, peuvent aisément causer un vent d’abas qui, arrêtant le cours naturel de celles qui viennent de la mer des Indes, les assemble en une nue, laquelle procédant de l’inégalité qui est entre ces deux grandes mers et cette terre, doit devenir incontinent beaucoup plus grande que celles qui se forment en ces quartiers, où elles dépendent de plusieurs moindres inégalités qui sont entre nos plaines et nos lacs et nos montagnes.

  L’HOMME.

Au reste, il faut remarquer que, lorsque la glande H est penchée vers quelque côté, par la seule force des esprits, et sans que l’âme raisonnable, ni les sens extérieurs y contribuent, les idées qui se forment sur sa superficie ne procèdent pas seulement des inégalités, qui se rencontrent entre les petites parties de ces esprits, et qui causent la différence des humeurs, ainsi qu’il a été dit ci-dessus, mais elles procèdent aussi des impressions de la mémoire.

en sorte qu’il n’y aura que la seule inégalité de leurs parties, qui puisse être cause qu’ils prennent leur cours plutôt par les uns que par les autres.

Tout de même, si l’action du feu A est moyenne entre celles qui peuvent conduire les esprits vers R, et vers p, c’est-à-dire entre celles qui causent la douleur et le plaisir, il est aisé à entendre que les seules inégalités qui sont en eux doivent suffire pour les déterminer à l’un ou à l’autre :

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE IV, Du vide ; et d’où vient que nos sens n’aperçoivent pas certains corps.

car ces inégalités peuvent aisément être compensées par d’autres inégalités qui se trouvent en leur vitesse.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE VIII, De la formation du soleil et des étoiles de ce nouveau monde.

Quelque inégalité et confusion que nous puissions supposer que Dieu ait mise au commencement entre les parties de la matière, il faut, suivant les lois qu’il a composées à la nature, que par après elles se soient réduites presque toutes à une grosseur et à un mouvement médiocre, et ainsi qu’elles aient pris la forme du second élément, telle que je l’ai ci-dessus expliquée.

et, qui plus est, d’autant que nous supposons que Dieu a mis au commencement toute sorte d’inégalité entre les parties de cette matière, nous devons penser qu’il y en a eu pour lors de toutes sortes de grosseurs et figures, et de disposées à se mouvoir ou ne se mouvoir pas en toutes façons et en tous sens.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE X, Des planètes en général, et en particulier de la terre et de la lune.

et même l’inégalité de leur mouvement doit avoir quelque rapport à celle qui se trouve entre la grosseur de leur masse et la petitesse des parties du ciel qui les environnent.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE XIII, De la lumière.

Remarquez néanmoins qu’on ne doit pas conclure de ceci qu’elles soient toutes égales, mais seulement que les mouvements dont leur inégalité peut être cause n’appartiennent point à l’action dont nous parlons.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE XIV, Des propriétés de la Lumière.

A quoi si vous m’objectez que l’inégalité qui est entre les boules N, P, H, P, et 1, 2, 3, 4, est beaucoup plus grande que celle que j’ai supposée entre les parties du second élément qui composent la sphère EBG, et celles qui sont immédiatement au-dessous vers le soleil, je réponds qu’on ne peut tirer de ceci autre conséquence, sinon qu’il ne se doit pas tant faire de réfraction en cette sphère EBG, qu’en celle que composent les boules 1, 2, 3, 4 etc.

mais qu’y ayant derechef de l’inégalité entre les parties du second élément qui sont immédiatement au-dessous de cette sphère EBG, et celles qui sont encore plus bas vers le soleil, cette réfraction s’augmente de plus en plus, à mesure que les rayons pénètrent plus avant ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Troisième.

A savoir, si ces idées sont prises en tant seulement que ce sont de certaines façons de penser, je ne reconnais entre elles aucune différence ou inégalité, et toutes me semblent procéder de moi d’une même façon ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 33.

Mais on n’aura pas plus de peine à concevoir cela même en un cercle imparfait, et le plus irrégulier qu’on saurait imaginer si on prend garde à la façon dont toutes les inégalités des lieux peuvent être compensées par d’autres inégalités qui se trouvent dans le mouvement des parties.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 47.

et parce qu’il n’y a aucune proportion ni aucun ordre qui soit plus simple et plus aisé à comprendre que celui qui consiste en une parfaite égalité, j’ai supposé ici que toutes les parties de la matière ont au commencement été égales entre elles, tant en grandeur qu’en mouvement, et n’ai voulu concevoir aucune autre inégalité en l’univers que celle qui est en la situation des étoiles fixes, qui paraît si clairement à ceux qui regardent le ciel pendant la nuit qu’il n’est pas possible de la mettre en doute.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 73.

car encore que l’inégalité des tourbillons qui environnent le ciel AMBY soit cause que nous ne devons pas penser que la matière du premier élément vienne aussi abondamment vers le soleil par l’un des pôles de ce ciel que par l’autre ;

toutefois on ne peut pas de là inférer qu’il y ait aucune notable inégalité en la figure du soleil, mais seulement qu’il y en a en sa situation, en son mouvement et en sa grandeur, comparée à celle des autres astres.

et on peut encore concevoir beaucoup d’autres inégalités en sa situation, si l’on considère qu’il y a plusieurs autres tourbillons qui l’environnent.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 75.

Mais cela ne peut pourtant empêcher que le corps du soleil ne soit assez exactement rond, parce que sa matière a cependant un autre mouvement, savoir de ses pôles vers son écliptique, lequel corrige ces inégalités ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 83.

Et bien que j’aie supposé que toutes ces parties du second élément ont été égales en leur commencement, quelques-unes ont dû par succession de temps devenir plus petites que les autres, à cause que les endroits par où elles étaient contraintes de passer n’étant pas tous égaux, il a dû y avoir quelque inégalité en leur mouvement, ainsi que j’ai tantôt prouvé, et il a dû aussi suivre de là quelque inégalité en leur grosseur, parce que celles qui ont eu le plus de vitesse se sont heurtées l’une l’autre avec plus de force, et ainsi ont perdu davantage de leur matière.

Il y a encore plusieurs autres inégalités à remarquer touchant le mouvement des parties du ciel, principalement de celles qui sont en l’espace HNQR, mais elles pourront plus commodément ci-après être expliquées.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 118.

Mais que l’inégalité et incommensurabilité des figures et grandeurs qu’ont les autres parties de l’univers, n’ayant pu permettre que les forces de ces sept tourbillons soient toujours demeurées égales, comme nous supposons qu’elles ont été au commencement, lorsqu’il est arrivé que le tourbillon C a eu tant soit peu moins de force que ses voisins, il y a eu quelque partie de sa matière qui a passé en eux, et cela s’est fait avec impétuosité, en sorte qu’il en est plus passé que la différence qui était entre sa force et la leur ne requérait ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 123.

Et de plus, encore qu’il y ait beaucoup d’inégalité entre leur petitesse et la grandeur d’un astre, cela est récompensé parce que ce n’est pas une seule de ces boules qui doit être ici comparée avec cet astre, mais une quantité de telles boules qui puisse occuper autant de place que lui.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 152.

Et certainement toutes ces inégalités en forme de montagnes et de vallées, que les lunettes d’approche font voir sur celui de ses côtés qui est tourné vers nous, montrent qu’il n’est pas si solide que peut être son autre côté.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 10.

Il faut aussi remarquer qu’encore qu’elles fussent ainsi appuyées l’une sur l’autre, toutefois, à cause de l’inégalité et irrégularité de leurs figures, et qu’elles s’étaient entassées sans ordre à mesure qu’elles avaient été formées, elles ne pouvaient être si pressées ni si justement jointes, qu’il n’y eût quantité d’intervalles autour d’elles qui étaient assez grands pour donner passage non seulement à la matière du premier élément, mais aussi à celle du second.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 136.

Car nous n’en avons aucun qui obéisse plus malaisément au marteau sans l’aide du feu, qu’on fasse fondre avec tant de peine, ni qui se puisse rendre si dur sans le mélange d’aucun autre corps, ce qui témoigne que les parcelles dont il est composé ont plus d’inégalités ou de branches, par le moyen desquelles elles se peuvent joindre et lier ensemble, que n’ont les parcelles des autres métaux.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 168.

De quoi la raison doit être attribuée aux inégalités qui sont en la superficie de la terre, ainsi que Gilbert a fort bien remarqué.

ce qui peut être confirmé par l’expérience, si on met une fort petite aiguille d’acier sur une assez grosse pierre d’aimant qui ne soit pas ronde, car on verra que les bouts de cette aiguille ne se tourneront pas toujours exactement vers les mêmes points de cette pierre, mais qu’ils s’en détourneront diversement suivant les inégalités de sa figure.

Et bien que les inégalités qui paraissent en la superficie de la terre ne soient pas fort grandes à raison de toute la grosseur de son corps, elles ne laissent pas de l’être assez à raison des divers endroits de cette superficie pour y causer la variation des pôles de l’aimant qu’on y observe.

  LES PASSIONS DE L’AME, PREMIERE PARTIE, ARTICLE 15.

Et cette inégalité peut procéder des diverses matières dont ils sont composés, comme on voit en ceux qui ont bu beaucoup de vin que les vapeurs de ce vin, entrant promptement dans le sang, montent du coeur au cerveau, où elles se convertissent en esprits qui, étant plus forts et plus abondants que ceux qui y sont d’ordinaire, sont capables de mouvoir le corps en plusieurs étranges façons.

Cette inégalité des esprits peut aussi procéder des diverses dispositions du coeur, du foie, de l’estomac de la rate et de toutes les autres parties qui contribuent à leur production.

  LES PASSIONS DE L’AME, SECONDE PARTIE, ARTICLE 103.

ce qui cause beaucoup d’inégalités en sa chaleur, d’autant que le sang qui vient de la rate ne s’échauffe et se raréfie qu’à peine, et qu’au contraire, celui qui vient de la partie inférieure du foie, où est toujours le fiel, s’embrase et se dilate fort promptement.

  Correspondance, année 1638, RÉPONSE DE Monsieur DESCARTES A Monsieur MORIN, 13 juillet 1638.

Car vous ne voudrez pas rejeter les règles des mécaniques et de la vraie physique, pour alléguer ici que toute matière a de soi résistance au mouvement local, qui n’est qu’une maxime fondée sur la préoccupation de nos sens, et qui vient de ce que n’ayant essayé dès notre enfance à remuer que des corps qui étaient durs et pesants, et y ayant toujours rencontré de la difficulté, nous nous sommes dès lors persuadés que cette difficulté procédait de la matière, , et par conséquent était commune à tous les corps, cela nous ayant été plus aisé à supposer qu’à prendre garde que ce n’était rien que la pesanteur des corps que nous tâchions de remuer qui nous empêchait de les lever, et leur dureté avec l’inégalité de leurs parties qui nous empêchait de les traîner ;

  Correspondance, année 1638, Au R. P. MERSENNE, 8 octobre 1638. (Les éditions contemporaines retiennent comme date le 11 octobre 1638).

mais il n’ajoute pas pourquoi cette pression est cause qu’ils s’entretiennent, qui est qu’il y a de petites inégalités en leur figure, qui empêchent que chacun d’eux ne puisse couler entre ceux qui le pressent, si ces petites inégalités ne se rompent.

  Correspondance, année 1640, AU P. MERSENNE, 1^er avril 1640.

Mais si vous attendez que je vous dise par provision ma conjecture, comme je ne crois pas que les déclinaisons de l’aimant viennent d’ailleurs que des inégalités de la terre, aussi ne crois-je point que la variation de ces déclinaisons ait une autre cause que les altérations qui se font en la masse de la terre :

  Correspondance, année 1640, A MONSIEUR ***, Sans date. (Les éditions contemporaines datent une partie de cette lettre du 14 novembre 1640).

Pour la variation de l’aimant, j’ai toujours cru qu’elle ne procédait que des inégalités de la terre, en sorte que l’aiguille se tourne vers le côté où il y a le plus de la matière qui est propre à l’attirer, et parce que cette matière peut changer de lieu dans le fond de la mer ou dans les concavités de la terre, sans que les hommes le puissent savoir, il m’a semblé que ce changement de variation, qui a été observé à Londres, et aussi en quelques autres endroits, ainsi que rapporte votre Kirkerus, était seulement une question de fait, et que la philosophie n’y avait pas grand droit.

  Correspondance, année 1648, REPONSE DE Monsieur DESCARTES. (Cette lettre est adressée à Arnauld), 29 juillet 1648.

en même façon que nous disons qu’il n’y a aucun vestige d’hommes dans une plaine sablonneuse, où nous ne remarquons point la figure d’aucun pied d’homme qui y soit empreinte encore que peut-être il s’y rencontre plusieurs inégalités faites par les pieds de quelques hommes lesquelles par conséquent peuvent en un autre sens être appelées des vestiges d’hommes.