Le mot "infinité" dans l'oeuvre de René DESCARTES

Règles pour la direction de l’esprit, Règle septième.

En effet, les autres préceptes servent à résoudre une infinité de problèmes ;

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle quinzième.

Mais de quelque manière qu’on la représente et qu’on la conçoive, nous comprendrons toujours qu’elle est un sujet étendu en tous sens, et capable d’une infinité de dimensions.

  DISCOURS DE LA METHODE, Sixième partie.

Ce qui n’est pas seulement à désirer pour l’invention d’une infinité d’artifices, qui feraient qu’on jouirait sans aucune peine des fruits de la terre et de toutes les commodités qui s’y trouvent, mais principalement aussi pour la conservation de la santé, laquelle est sans doute le premier bien et le fondement de tous les autres biens de cette vie ;

et qu’on se pourrait exempter d’une infinité de maladies, tant du corps que de l’esprit, et même aussi peut-être de l’affaiblissement de la vieillesse, si on avait assez de connaissance de leurs causes et de tous les remèdes dont la nature nous a pourvus.

Puis, lorsque j’ai voulu descendre à celles qui étaient plus particulières, il s’en est tant présenté à moi de diverses, que je n’ai pas cru qu’il fût possible à l’esprit humain de distinguer les formes ou espèces de corps qui sont sur la terre, d’une infinité d’autres qui pourraient y être si c’eût été le vouloir de Dieu de les y mettre, ni par conséquent de les rapporter à notre usage, si ce n’est qu’on vienne au-devant des causes par les effets, et qu’on se serve de plusieurs expériences particulières.

L’autre raison qui m’a obligé à écrire ceci est que, voyant tous les jours de plus en plus le retardement que souffre le dessein que j’ai de m’instruire, à cause d’une infinité d’expériences dont j’ai besoin, et qu’il est impossible que je fasse sans l’aide d’autrui, bien que je ne me flatte pas tant que d’espérer que le public prenne grande part en mes intérêts, toutefois je ne veux pas aussi me défaillir tant à moi-même que de donner sujet à ceux qui me survivront de me reprocher quelque jour que j’eusse pu leur laisser plusieurs choses beaucoup meilleures que je n’aurai fait, si je n’eusse point trop négligé de leur faire entendre en quoi ils pouvaient contribuer à mes desseins.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS PREMIER, DE LA LUMIERE.

En sorte qu’il y a une infinité de tels rayons qui viennent de tous les points des corps lumineux, vers tous les points de ceux qu’ils illuminent, ainsi que vous pouvez imaginer une infinité de lignes droites, suivant lesquelles les actions, qui viennent de tous les points de la superficie du vin CDE, tendent vers A, et une infinité d’autres, suivant lesquelles les actions, qui viennent de ces mêmes points, tendent aussi vers B, sans que les unes empêchent les autres.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS TROISIEME, DE L’OEIL.

ZH est le nerf nommé optique, qui est composé d’un grand nombre de petits filets, dont les extrémités s’étendent en tout l’espace GHI, où, se mêlant avec une infinité de petites veines et artères, elles composent une espèce de chair extrêmement tendre et délicate, laquelle est comme une troisième peau, qui couvre tout le fond de la seconde.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS QUATRIEME, DES SENS EN GENERAL.

et souvent même, que leur perfection dépend de ce qu’elles ne leur ressemblent pas tant qu’elles pourraient faire, Comme vous voyez que les tailles-douces, n’étant faites que d’un peu d’encre posée çà et là sur du papier, nous représentent des forêts, des villes, des hommes, et même des batailles et des tempêtes, bien que, d’une infinité de diverses qualités qu’elles nous font concevoir en ces objets, il n’y en ait aucune que la figure seule dont elles aient proprement la ressemblance ;

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS SIXIEME, DE LA VISION.

Ce que vous croirez facilement, si vous remarquez qu’il semble à ceux qui reçoivent quelque blessure dans l’oeil, qu’ils voient une infinité de feux et d’éclairs devant eux, nonobstant qu’ils ferment les yeux, ou bien qu’ils soient en lieu fort obscur ;

Et c’est ce qui fait que souvent une prairie, qui sera peinte d’une infinité de couleurs toutes diverses, ne paraîtra de loin que toute blanche, ou toute bleue ;

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS SEPTIEME, DES MOYENS DE PERFECTIONNER LA VISION.

car, outre qu’il serait peut-être assez malaisé à déterminer par géométrie, entre une infinité de figures qui peuvent servir à ce même effet, celles qui y sont exactement les plus propres, il serait entièrement inutile, à cause que l’oeil même ne faisant pas que tous les rayons qui viennent de divers points s’assemblent justement en autant d’autres divers points, elles ne seraient pas sans doute pour cela les plus propres à rendre la vision bien distincte ;

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS HUITIÈME, DES FIGURES QUE DOIVENT AVOIR LES CORPS TRANSPARENTS POUR DÉTOURNER LES RAYONS PAR RÉFRACTION EN TOUTES LES FACONS QUI SERVENT A LA VUE.

Et ainsi vous voyez qu’il y en peut avoir d’une infinité d’espéces toutes diverses, en sorte qu’elles ne diffèrent pas moins l’une de l’autre, que la dernière fait du cercle ;

Et vous voyez aussi qu’il y en a d’une infinité de diverses espèces, et qu’en chaque espèce il y en a une infinité dont les parties semblables sont différentes en grandeur.

Et de plus on peut encore imaginer une infinité d’autres verres qui fassent comme ceux-ci, que tous les rayons qui viennent d’un point, ou tendent vers un point, ou sont parallèles, se changent exactement de l’une en l’autre de ces trois dispositions.

  LES METEORES, DISCOURS PREMIER, DE LA NATURE DES CORPS TERRESTRES.

Mais, afin que vous receviez toutes ces suppositions avec moins de difficulté, sachez que je ne conçois pas les petites parties des corps terrestres comme des atomes ou particules indivisibles, mais que, les jugeant toutes d’une même matière, je crois que chacune pourrait être redivisée en une infinité de façons, et qu’elles ne différent entre elles que comme des pierres de plusieurs diverses figures qui auraient été coupées d’un même rocher.

  LES METEORES, DISCOURS SIXIEME, DE LA NEIGE, DE LA PLUIE, ET DE LA GRELE.

Au reste, outre les étoiles dont j’ai parlé jusques ici qui étaient transparentes, il en tomba une infinité d’autres ce jour-là qui étaient toutes blanches comme du sucre, et dont quelques unes avaient à peu près même figure que les transparentes ;

  LES METEORES, DISCOURS SEPTIEME, DES TEMPETES, DE LA FOUDRE ET DE TOUS LES AUTRES FEUX QUI S’ALLUMENT EN L’AIR.

comme on voit en versant de l’eau sur de la chaux, ou renfermant du foin avant qu’il soit sec, ou en une infinité d’autres exemples qui se rencontrent tous les jours en la chimie.

  LES METEORES, DISCOURS HUITIEME, DE L’ARC-EN-CIEL.

De façon qu’il y a de l’ombre de part et d’autre qui termine la lumière, laquelle, après avoir passé par une infinité de gouttes de pluie éclairées par le soleil, vient vers l’oeil sous l’angle de 42 degrés, ou un peu au-dessous, et ainsi cause le premier et principal arc-en-ciel.

  L’HOMME.

et que cependant les plus subtiles et les plus agitées rencontrent çà et là une infinité de petits trous, par où elles s’écoulent dans les rameaux d’une grande veine qui les porte vers le foie, et en d’autres qui les portent ailleurs, sans qu’il y ait rien que la petitesse de ces trous qui les sépare des plus grossières :

Car il faut savoir que les artères qui les apportent du c_ur, après s’être divisées en une infinité de petites branches, et avoir composé ces petits tissus, qui sont étendus comme des tapisseries au fond des concavités du cerveau, se rassemblent autour d’une certaine petite glande, située environ le milieu de la substance de ce cerveau, tout à l’entrée de ses concavités ;

ni une infinité d’autres telles choses :

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, Chapitre III, De la dureté et la liquidité.

Je considère qu’il y a une infinité de divers mouvements qui durent perpétuellement dans le monde.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE VI, Description d’un nouveau monde ; et des qualités de la matière dont il est composé.

Mais afin que cette infinité ne nous empêche et ne nous embarrasse point, ne tâchons pas d’aller jusques au bout ;

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE XIV, Des propriétés de la Lumière.

Comme vous voyez en la sixième figure qu’il en vient plusieurs des points ABCD qui s’assemblent au point E, et qu’il en vient plusieurs du seul point D qui s’étendent, l’un vers E, l’autre vers K, et ainsi vers une infinité d’autres lieux ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Seconde.

car il me faudrait par après rechercher ce que c’est qu’animal, et ce que c’est que raisonnable, et ainsi d’une seule question je tomberais insensiblement en une infinité d’autres plus difficiles et embarrassées, et je ne voudrais pas abuser du peu de temps et de loisir qui me reste, en l’employant à démêler de semblables difficultés.

Non certes, ce n’est pas cela, puisque je la conçois capable de recevoir une infinité de semblables changements, et je ne saurais néanmoins parcourir cette infinité par mon imagination, et par conséquent cette conception que j’ai de la cire ne s’accomplit pas par la faculté d’imaginer.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Troisième.

Et ceci ne laisse pas d’être vrai, encore que je ne comprenne pas l’infini, et qu’il se rencontre en Dieu une infinité de choses que je ne puis comprendre, ni peut-être aussi atteindre aucunement par la pensée :

et il suffit que j’entende bien cela, et que je juge que toutes les choses que je conçois clairement, et dans lesquelles je sais qu’il y a quelque perfection, et peut-être aussi une infinité d’autres que j’ignore, sont en Dieu formellement ou éminemment, afin que l’idée que j’en ai soit la plus vraie, la plus claire et la plus distincte de toutes celles qui sont en mon esprit.

et certainement si je m’étais donné ce plus que je viens de dire, c’est-à-dire si j’étais moi-même l’auteur de mon être, je ne me serais pas au moins dénié les choses qui se peuvent avoir avec plus de facilité, comme sont une infinité de connaissances dont ma nature se trouve dénuée ;

Car tout le temps de ma vie peut être divisé en une infinité de parties, chacune desquelles ne dépend en aucune façon des autres ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Quatrième.

mais aussitôt après, revenant à moi, l’expérience me fait connaître que je suis néanmoins sujet à une infinité d’erreurs, desquelles venant à rechercher la cause, je remarque qu’il ne se présente pas seulement à ma pensée une réelle et positive idée de Dieu, ou bien d’un être souverainement parfait, mais aussi, pour ainsi parler, une certaine idée négative du néant, c’est-à-dire de ce qui est infiniment éloigné de toute sorte de perfection ;

mais que, si je me considère comme participant en quelque façon du néant ou du non-être, c’est-à-dire en tant que je ne suis pas moi-même le souverain être et qu’il me manque plusieurs choses, je me trouve exposé à une infinité de manquements ;

car, sachant déjà que ma nature est extrêmement faible et limitée, et que celle de Dieu au contraire est immense, incompréhensible, et infinie, je n’ai plus de peine à reconnaître qu’il y a une infinité de choses en sa puissance, desquelles les causes surpassent la portée de mon esprit ;

Et encore qu’il y ait peut-être une infinité de choses dans le monde, dont je n’ai aucune idée en mon entendement, on ne peut pas dire pour cela qu’il soit privé de ces idées, comme de quelque chose qui soit due à sa nature, mais seulement qu’il ne les a pas ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Cinquième.

mais aussi, pour peu que j’y applique mon attention, je viens à connaître une infinité de particularités touchant les nombres, les figures, les mouvements, et autres choses semblables, dont la vérité se fait paraître avec tant d’évidence et s’accorde si bien avec ma nature, que lorsque je commence à les découvrir, il ne me semble pas que j’apprenne rien de nouveau, mais plutôt que je me ressouviens de ce que je savais déjà auparavant, c’est-à-dire que j’aperçois des choses qui étaient déjà dans mon esprit, quoique je n’eusse pas encore tourné ma pensée vers elles.

Et ce que je trouve ici de plus considérable, c’est que je trouve en moi une infinité d’idées de certaines choses, qui ne peuvent pas être estimées un pur néant, quoique peut-être elles n’aient aucune existence hors de ma pensée, et qui ne sont pas feintes par moi, bien qu’il soit en ma liberté de les penser ou ne les penser pas ;

car je puis former en mon esprit une infinité d’autres figures, dont on ne peut avoir le moindre soupçon que jamais elles me soient tombées sous les sens, et je ne laisse pas toutefois de pouvoir démontrer diverses propriétés touchant leur nature, aussi bien que touchant celle du triangle :

Et à présent que je le connais, j’ai le moyen d’acquérir une science parfaite touchant une infinité de choses, non seulement de celles qui sont en lui, mais aussi de celles qui appartiennent à la nature corporelle, en tant qu’elle peut servir d’objet aux démonstrations des géomètres, lesquels n’ont point d’égard à son existence.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Sixième.

et ainsi, dans une infinité d’autres rencontres, j’ai trouvé de l’erreur dans les jugements fondés sur les sens extérieurs.

comme, par exemple, la notion que j’ai de cette vérité, que ce qui a une fois été fait ne peut plus n’avoir point été fait, et une infinité d’autres semblables, que je connais par la lumière naturelle, sans l’aide du corps, et qu’il en comprend aussi plusieurs autres qui n’appartiennent qu’au corps seul, et ne sont point ici non plus contenues sous le nom de nature ;

Je remarque aussi que l’esprit ne reçoit pas immédiatement l’impression de toutes les parties du corps, mais seulement du cerveau, ou peut-être même d’une de ses plus petites parties, à savoir de celle où s’exerce cette faculté qu’ils appellent le sens commun, laquelle, toutes les fois qu’elle est disposée de même façon, fait sentir la même chose à l’esprit, quoique cependant les autres parties du corps puissent être diversement disposées, comme le témoignent une infinité d’expériences, lesquelles il n’est pas besoin ici de rapporter.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX PREMIERES OBJECTIONS.

Premièrement donc, je n’ai point tiré mon argument de ce que je voyais, que dans les choses sensibles il y avait un ordre ou une certaine suite de causes efficientes, partie à cause que j’ai pensé que l’existence de Dieu était beaucoup plus évidente que celle d’aucune chose sensible, et partie aussi parce que je ne voyais pas que cette suite de causes me pût conduire ailleurs qu’à me faire connaître l’imperfection de mon esprit, en ce que je ne puis comprendre comment une infinité de telles causes ont tellement succédé les unes aux autres de toute éternité, qu’il n’y en ait point eu de première.

non plus que, de ce que je ne puis comprendre une infinité de divisions en une quantité finie, il ne s’ensuit pas que l’on puisse venir à une dernière, après laquelle cette quantité ne puisse plus être divisée ;

De plus je mets distinction entre la raison formelle de l’infini, ou l’infinité, et la chose qui est infinie.

Car, quand à l’infinité, encore que nous la concevions être très positive, nous ne l’entendons néanmoins que d’une façon négative, savoir est, de ce que nous ne remarquons en la chose aucune limitation :

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, TROISIÈMES OBJECTIONS, OBJECTION Xe.

d’où il suit que le nom d’infini ne nous fournit pas l’idée de l’infinité divine, mais bien celle de mes propres termes et limites :

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX QUATRIEMES OBJECTIONS, REPONSE A L’AUTRE PARTIE, REPONSE AUX CHOSES QUI PEUVENT ARRETER LES THEOLOGIENS.

et enfin, de ce que j’ai dit que les modes ne sauraient être conçus sans quelque substance en laquelle ils résident, on ne doit pas inférer que j’aie nié que par la toute-puissance de Dieu ils en puissent être séparés, parce que je tiens pour très assuré et crois fermement que Dieu peut faire une infinité de choses que nous ne sommes pas capables d’entendre ni de concevoir.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, PREMIERE PARTIE, Art. 4.

Mais, parce que nous n’avons point maintenant d’autre dessein que de vaquer à la recherche de la vérité, nous douterons en premier lieu si de toutes les choses qui sont tombées sous nos sens ou que nous avons jamais imaginées, il y en a quelques-unes qui soient véritablement dans le monde, tant à cause que nous savons par expérience que nos sens nous ont trompés en plusieurs rencontres, et qu’il y aurait de l’imprudence de nous trop fier à ceux qui nous ont trompés, quand même ce n’aurait été qu’une fois, comme aussi à cause que nous songeons presque toujours en dormant, et que pour lors il nous semble que nous sentons vivement et que nous imaginons clairement une infinité de choses qui ne sont point ailleurs, et que lorsqu’on est ainsi résolu à douter de tout, il ne reste plus de marque par où l’on puisse savoir si les pensées qui viennent en songe sont plutôt fausses que les autres.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 22.

et que, quand même il y aurait une infinité de mondes, ils ne seraient faits que de cette matière ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 31.

Mais, encore que chaque corps en particulier n’ait qu’un seul mouvement qui lui soit propre, à cause qu’il n’y a qu’une certaine quantité de corps qui le touchent et qui soient en repos à son égard, toutefois il peut participer à une infinité d’autres mouvements, en tant qu’il fait partie de quelques autres corps qui se meuvent diversement.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 32.

car on peut imaginer que quelque ligne que ce soit, même la droite, qui est la plus simple de toutes, a été décrite par une infinité de tels mouvements.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 3.

Et ce serait, ce me semble, être impertinent de se vouloir servir de cette opinion pour appuyer des raisonnements de physique, car nous ne saurions douter qu’il n’y ait une infinité de choses qui sont maintenant dans le monde, ou bien qui y ont été autrefois, et ont déjà entièrement cessé d’être, sans qu’aucun homme les ait jamais vues ou connues, et sans qu’elles lui aient jamais servi à aucun usage.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 4.

non point afin d’en tirer des raisons qui servent à prouver ce que j’ai à dire ci-après, car j’ai dessein d’expliquer les effets par leurs causes, et non les causes par leurs effets, mais afin que nous puissions choisir, entre une infinité d’effets qui peuvent être déduits des mêmes causes ceux que nous devons principalement tâcher d’en déduire.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 46.

car ces choses ayant pu être ordonnées de Dieu en une infinité de diverses façons, c’est par la seule expérience, et non par la force du raisonnement, qu’on peut savoir laquelle de toutes ces façons il a choisie.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 51.

Et j’ai déjà prouvé ci-dessus qu’il doit y avoir nécessairement quelque partie de la matière qui se meuve extrêmement vite et se divise en une infinité de petites parties, afin que tous les mouvements circulaires et inégaux qui sont dans le monde se puissent faire sans aucune raréfaction ni aucun vide ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 52.

La première est celle de cette raclure qui a dû être séparée des autres parties de la matière lorsqu’elles se sont arrondies, et qui est mue avec tant de vitesse que la seule force de son agitation est suffisante pour faire que, rencontrant d’autres corps, elle soit froissée et divisée par eux en une infinité de petites parties qui se font de telle figure qu’elles remplissent toujours exactement tous les recoins ou petits intervalles qu’elles trouvent autour de ces corps.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 87.

mais qu’il a fallu que les autres se soient froissées et divisées en une infinité de plus petites parties, qui n’eussent aucune grosseur ni figure déterminée, afin qu’elles se pussent accommoder aux diverses grandeurs des petits espaces qui se trouvent entre les parties du second élément pendant qu’elles se meuvent.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 93.

Or, encore que ces parties cannelées soient fort différentes des plus petites parties du premier élément, je ne laisse pas de les comprendre sous ce nom du premier élément, pendant qu’elles sont autour des parties du second, tant à cause que je ne remarque point qu’elles y produisent aucuns effets différents, comme aussi à cause que je juge qu’entre ces parties cannelées et les plus petites il y en a de moyennes d’une infinité de diverses grandeurs, ainsi qu’il est aisé à prouver par la diversité des lieux par où elles passent et qu’elles remplissent.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 135.

C’est pourquoi, encore que la principale force ou le principal rayon de cette action soit toujours celui qui passe en ligne droite de C vers B, elle se divise en une infinité d’autres plus faibles qui s’étendent de part et d’autre vers D et vers E.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 33.

On pourra facilement aussi juger qu’il s’est dû encore former un troisième corps entre B et C, pourvu qu’on considère que, bien que les parties du troisième élément qui composent cette plus haute région de la terre aient une infinité de figures fort irrégulières et diverses, ainsi qu’il a été dit ci-dessus, elles se réduisent toutefois à trois genres principaux.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 187.

Au reste, je désire ici qu’on prenne garde que ces bandelettes, ou autres petites parties longues et remuantes, qui se forment ainsi de la matière du premier élément dans les intervalles des corps terrestres, y peuvent être la cause, non seulement des diverses attractions, telles que sont celles de l’aimant et de l’ambre, mais aussi d’une infinité d’autres effets très admirables.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 200.

Car je n’ai rien du tout considéré que la figure, le mouvement et la grandeur de chaque corps, ni examiné aucune autre chose que ce que les lois des mécaniques, dont la vérité peut être prouvée par une infinité d’expériences, enseignent devoir suivre de ce que des corps qui ont diverses grandeurs, ou figures, ou mouvements, se rencontrent ensemble.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 204.

ainsi il est certain que Dieu a une infinité de divers moyens, par chacun desquels il peut avoir fait que toutes les choses de ce monde paraissent telles que maintenant elles paraissent, sans qu’il soit possible à l’esprit humain de connaître lequel de tous ces moyens il a voulu employer à les faire.

  LES PASSIONS DE L’AME, LETTRE Ire A MONSIEUR DESCARTES.

Le premier est qu’il y a une infinité de choses à trouver en la physique, qui peuvent être extrêmement utiles à la vie ;

au lieu que, par ceux qui lui appartiennent, on a déjà trouvé une infinité de choses très utiles, à savoir presque tout ce qui est connu en l’astronomie, en la chirurgie et en tous les arts mécaniques, dans lesquels, s’il y a quelque chose de plus que ce qui appartient à cette science, il n’est pas tiré d’aucune autre, mais seulement de certaines observations dont on ne connaît point les vraies causes.

  LES PASSIONS DE L’AME, SECONDE PARTIE, ARTICLE 108.

mais il y en a aussi une infinité d’autres plus petites où il peut s’arrêter, et qui contiennent toujours du sang de réserve, ainsi que fait aussi la rate ;

  Correspondance, année 1629, Au R. P. MERSENNE, 20 novembre 1629.

et comme on peut apprendre en un jour à nommer tous les nombres jusques à l’infini, et à les écrire en une langue inconnue, qui sont toutefois une infinité de mots différents qu’on pût faire le même de tous les autres mots nécessaires pour exprimer toutes les autres choses qui tombent en l’esprit des hommes.

  Correspondance, année 1630, AU R. P. MERSENNE, 25 février 1630.

Pour la figure du miroir, elle varie en une infinité de façons, selon la situation du lieu où l’on veut s’en servir ;

  Correspondance, année 1630, AU R. P. MERSENNE , 20 mai 1630. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 6 mai 1630.).

 Je vous ai une infinité d’obligations de la peine que vous vous offrez de prendre pour l’impression de mes écrits ;

  Correspondance, année 1631, A Monsieur DE BALZAC, 15 mai 1631. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 5 mai 1631.).

Quelque accomplie que puisse être une maison des champs, il y manque toujours une infinité de commodités, qui ne se trouvent que dans les villes et la solitude même qu’on y espère ne s’y rencontre jamais toute parfaite.

  Correspondance, année 1638, REPONSE DE Monsieur DESCARTES, 12 janvier 1638 (Les éditions contemporaines datent cette lettre de mars, avril ou mai 1638).

et en ce qu’elle les remplit d’une infinité de petits conduits imperceptibles à la vue, par lesquels elle fait monter peu à peu certaines liqueurs, qui, étant parvenues au haut de leurs branches, s’y mêlent, s’y agencent, et s’y dessèchent en telle façon, qu’elles y forment des feuilles, des fleurs et des fruits ;

  Correspondance, année 1638, AU R. P. MERSENNE, 27 mai 1638. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 17 mai 1638).

Au reste, pour en parler entre nous, il n’y a rien qui fût plus contraire à mes desseins que l’air de Paris, à cause d’une infinité de divertissements qui y sont inévitables, et pendant qu’il me sera permis de vivre à ma mode, je demeurerai à la campagne, en quelque pays où je ne puisse être importuné des visites de mes voisins, non plus que je le suis ici en un coin de la Nord-Hollande ;

  Correspondance, année 1638, RÉPONSE DE Monsieur DESCARTES A Monsieur MORIN, 13 juillet 1638.

dont le nombre est presque infini, avec cela seul, que tous les corps sont composés de quelques parties, qui est une chose qu’on voit à l’oeil en plusieurs, et qu’on peut prouver par une infinité de raisons dans les autres (car pour ce que je mets de plus, à savoir que les parties de tel ou tel corps sont de telle figure, plutôt que d’une autre, il est aisé de le démontrer à ceux qui avouent qu’ils sont composés de parties) ;

car chaque corps peut avoir divers mouvements et être poussé par une infinité de diverses forces en même temps, en prenant toutefois le mot d’infinité syncategorematice, afin qu’on n’ait rien en l’école à y reprendre.

Il est vrai que les parties de tous les corps durs ne sont pas rondes comme des pommes, mais on les peut imaginer d’une infinité d’autres figures, sans que cela empêche qu’elles donnent aussi libre passage aux parties de la matière subtile, que ces pommes le donnent aux parties de ce sable.

  Correspondance, année 1638, Au R. P. MERSENNE, 8 octobre 1638. (Les éditions contemporaines retiennent comme date le 11 octobre 1638).

Il dit que les corps durs, devenant liquides, sont divisés en une infinité de points :

Il fait considérer une ligne droite, décrite par le mouvement d’un cercle, pour prouver qu’elle est composée d’une infinité de points actu, ce qui n’est qu’une imagination toute pure.

  Correspondance, année 1638, AU R. P. MERSENNE, 24 février 1638. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 1^er mars 1638).

Je répondrai par ordre à tout ce qui y est qui a besoin de réponse, après vous avoir très affectueusement remercié en général de la fidélité avec laquelle vous m’avertissez d’une infinité de choses qu’il m’importe de savoir, et vous avoir assuré que tant s’en faut que je me fâche des médisances qu’on avance contre moi, qu’au contraire je m’en réjouis, estimant qu’elles me sont d’autant plus avantageuses, et pour cela même plus agréables, qu’elles sont plus énormes et extravagantes ;

  Correspondance, année 1640, AU P. MERSENNE, 1^er avril 1640.

car, pour les autres, ils n’auraient pas, ce me semble, tant de facilité qu’ils ont à imaginer une infinité de choses qu’ils n’ont jamais vues, si leur âme n’était jointe à quelque partie du cerveau, qui fût fort propre à recevoir toutes sortes de nouvelles impressions, et par conséquent fort malpropre à les conserver.

  Correspondance, année 1640, Au R. P. MERSENNE, 30 juillet 1640.

car nous avons fait en ce temps-là une infinité de choses dont nous ne nous souvenons plus du tout :

  Correspondance, année 1641, Au R. P. MERSENNE, 1^er juillet 1641.

et comment pourrait-il assurer que ces attributs, et une infinité d’autres qui nous expriment sa grandeur, lui conviennent, s’il n’en avait l’idée ?

  Correspondance, année 1642, A Monsieur REGIUS, 1^er mars 1642. (Les éditions contemporaines datent cette lettre de fin de février 1642.).

J’apprends par mes amis que personne ne lit votre réponse à Voëtius qu’il n’en soit très content, et qu’une infinité de gens l’ont lue.

  Correspondance, année 1645, A MADAME ÉLISABETH, PRINCESSE PALATINE, etc, 15 mars 1645 (Les éditions contemporaines datent cette lettre de mai ou juin 1645.).

Et au contraire, une personne qui aurait une infinité de véritables sujets de déplaisir, mais qui s’étudierait avec tant de soin à en détourner son imagination, qu’elle ne pensât jamais à eux, que lorsque la nécessité des affaires l’y obligerait, et qu’elle employât tout le reste de son temps à ne considérer que des objets qui lui pussent apporter du contentement et de la joie, outre que cela lui serait grandement utile, pour juger plus sainement des choses qui lui importeraient, parce qu’elle les regarderait sans passion, je ne doute point que cela seul ne fût capable de la remettre en santé, bien que sa rate et ses poumons fussent déjà fort mal disposés par le mauvais tempérament du sang que cause la tristesse.

  Correspondance, année 1645, A MADAME ÉLISABETH, PRINCESSE PALATINE, etc, 15 juin 1645 (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 15 septembre 1645.).

La seconde chose, qu’il faut connaître, est la nature de notre âme, en tant qu’elle subsiste sans le corps, et est beaucoup plus noble que lui, et capable de jouir d’une infinité de contentements qui ne se trouvent point en cette vie :

et, entrant en une présomption impertinente, on veut être du conseil de Dieu, et prendre avec lui la charge de conduire le monde, ce qui cause une infinité de vaines inquiétudes et fâcheries.

  Correspondance, année 1645, A MADAME ÉLISABETH, PRINCESSE PALATINE, etc, Septembre 1645 (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 6 octobre 1645.).

Mais d’autant que nous estimons les oeuvres de Dieu être plus grandes, d’autant mieux remarquons-nous l’infinité de sa puissance ;

et d’autant que cette infinité nous est mieux connue, d’autant sommes-nous plus assurés qu’elle s’étend jusques à toutes les plus particulières actions des hommes.

  Correspondance, année 1646, A MADAME ÉLISABETH, PRINCESSE PALATINE, etc, Mars 1646 (Les éditions contemporaines datent cette lettre de janvier 1646.).

Quand on considère l’idée du bien pour servir de règle à nos actions, on le prend pour toute la perfection qui peut être en la chose qu’on nomme bonne, et on le compare à la ligne droite, qui est unique entre une infinité de courbes auxquelles on compare les maux.

  Correspondance, année 1646, A MADAME ÉLISABETH, PRINCESSE PALATINE, etc, Sans date. (Les éditions contemporaines datent cette lettre de octobre ou novembre 1646.).

Toutefois j’ai une infinité d’expériences, et avec cela l’autorité de Socrate, pour confirmer mon opinion.

  Correspondance, année 1647, A Monsieur CHANUT, 1^er février 1647.

Mais si, avec cela, nous prenons garde à l’infinité de sa puissance, par laquelle il a créé tant de choses, dont nous ne sommes que la moindre partie ;

  Correspondance, année 1647, A Monsieur CHANUT, 6 juin 1647.

mais, comme cela n’empêche pas qu’il n’ait racheté de ce même sang un très grand nombre d’autres hommes, ainsi je ne vois point que le mystère de l’Incarnation, et tous les autres avantages que Dieu a faits à l’homme, empêchent qu’il n’en puisse avoir fait une infinité d’autres très grands à une infinité d’autres créatures.

  Correspondance, année 1649, A Monsieur CHANUT, 31 mars 1649.

Mais l’expérience m’a enseigné que, même entre les personnes de très bon esprit, et qui ont un grand désir de savoir, il n’y en a que fort peu qui se puissent donner le loisir d’entrer en mes pensées, en sorte que je n’ai pas sujet de l’espérer d’une Reine, qui a une infinité d’autres occupations.