Règles pour la direction de l'esprit, Règle quatorzième.

la vitesse, la dimension du mouvement ;

En effet, c'est quelque chose de réel que la pesanteur d'un corps, la vitesse du mouvement, ou la division du siècle en années et en jours :

  ABREGE DE LA MUSIQUE, De la manière de composer, et des modes.

dont les raisons se peuvent tirer de ce que nous avons ci-dessus, car le son plus bas frappe aussi plus lentement l'oreille, qui ne pourrait souffrir qu'il allât aussi promptement et avec autant de vitesse que l'autre, d'autant qu'elle n'aurait pas alors le loisir de distinguer chaque ton.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS PREMIER, DE LA LUMIERE.

Et il faut remarquer que la balle, outre son mouvement simple et ordinaire, qui la porte d'un lieu en l'autre, en peut encore avoir un deuxième, qui la fait tourner autour de son centre, et que la vitesse de celui-ci peut avoir plusieurs diverses proportions avec celle de l'autre.

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS SECOND, DE LA REFRACTION.

Mais afin de ne nous embarrasser point en de nouvelles difficultés, supposons que la terre est parfaitement plate et dure, et que la balle va toujours d'égale vitesse, tant en descendant qu'en remontant, sans nous enquérir en aucune façon de la puissance qui continue de la mouvoir, après qu'elle n'est plus touchée de la raquette, ni considérer aucun effet de sa pesanteur, ni de sa grosseur, ni de sa figure.

Eet premièrement supposons qu'une balle, poussée d'A vers B, rencontre au point B, non plus la superficie de la terre, mais une toile CBE, qui soit si faible et défiée que cette balle ait la force de la rompre et de passer tout au travers, en perdant seulement une partie de sa vitesse, à savoir, par exemple, la moitié.

Car, puisqu'elle perd la moitié de sa vitesse, en traversant la toile CBE, elle doit employer deux fois autant de temps à passer au-dessous, depuis B jusqu'à quelque point de la circonférence du cercle AFD, qu'elle a fait au-dessus à venir depuis A jusqu'à B.

Pensons maintenant que la balle qui vient d'A vers D rencontre au point B, non plus une toile, mais de l'eau, dont la superficie CBE lui ôte justement la moitié de sa vitesse, ainsi que faisait cette toile.

  LES METEORES, DISCOURS PREMIER, DE LA NATURE DES CORPS TERRESTRES.

De plus il faut penser que la matière subtile qui remplit les intervalles qui sont entre les parties de ces corps est de telle nature qu'elle ne cesse jamais de se mouvoir çà et là grandement vite, non point toutefois exactement de même vitesse, en tous lieux et en tous temps, mais qu'elle se meut communément un peu plus vite vers la superficie de la terre, qu'elle ne fait au haut de l'air où sont les nues, et plus vite vers les lieux proches de l'équateur que vers les pôles, et au même lieu plus vite l'été que l'hiver et le jour que la nuit.

  LES METEORES, DISCOURS TROISIEME, Du sel.

Ce qui n'arrive point en même façon aux parties de l'eau douce, à cause, qu'étant faciles à se plier, elles ne se tiennent jamais toutes droites, si ce n'est qu'elles tournent en rond avec vitesse, au lieu que celles du sel ne sauraient jamais guère tourner en cette sorte ;

En suite de quoi il faut considérer que lorsque la chaleur de I air est assez grande pour former le sel, elle peut non seulement faire sortir hors de l'eau de mer quelques unes des parties pliantes qui s'y trouvent, et les faire monter en vapeur, mais aussi les y faire monter avec telle vitesse, qu'avant qu'elles aient eu le loisir de se développer d'autour de celles du sel, elles arrivent jusques au dessus de la superficie de cette eau, où les apportant avec soi, elles n'achèvent de s'en développer, qu'après que le trou, qu'elles ont fait en cette superficie pour en sortir, s'est refermé, au moyen de quoi ces parties du sel y demeurent toutes seules flottantes dessus, comme vous les voyez représentées vers D.

  LES METEORES, DISCOURS SEPTIEME, DES TEMPETES, DE LA FOUDRE ET DE TOUS LES AUTRES FEUX QUI S'ALLUMENT EN L'AIR.

Et ceux qui savent combien le feu du salpêtre et du soufre mêlés ensemble a de force et de vitesse, au lieu que la partie grasse du soufre, étant séparée de ses esprits, en aurait fort peu, ne trouveront en ceci rien de douteux.

  L'HOMME.

Et ainsi, sans autre préparation ni changement, sinon qu'elles sont séparées des plus grossières, et qu'elles retiennent encore l'extrême vitesse que la chaleur du c_ur leur a donnée, elles cessent d'avoir la forme du sang, et se nomment les Esprits animaux.

et enfin celles de l'eau de vie, étant fort petites, y pénètrent le plus avant de toutes, et s'y meuvent avec une très grande vitesse.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, Chapitre III, De la dureté et la liquidité.

Et cependant vous pouvez imaginer, si bon vous semble, ainsi que font la plupart des Doctes, qu'il y a quelque premier mobile qui roulant autour du monde avec une vitesse incompréhensible est l'origine et la source de tous les autres mouvements qui s'y rencontrent.

A quoi je réponds qu'il ne faut pas seulement prendre garde à la vitesse du mouvement, mais aussi à la grosseur des parties ;

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE IV, Du vide ; et d'où vient que nos sens n'aperçoivent pas certains corps.

car ces inégalités peuvent aisément être compensées par d'autres inégalités qui se trouvent en leur vitesse.

s'ils ne s'approchent point trop près de la surface de l'eau ils ne la feront point du tout branler, encore qu'ils passent dessous avec une très grande vitesse.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE VIII, De la formation du soleil et des étoiles de ce nouveau monde.

et même, d'autant que la grosseur répugne toujours à la vitesse du mouvement, on doit penser que les plus éloignées de chaque centre ont été celles qui, étant un peu plus petites que les plus proches, ont été avec cela de beaucoup plus agitées.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE IX, De l'origine et du cours des planètes et des comètes en général, et en particulier des comètes.

et si les astronomes, calculant mal la quantité des réfractions des cieux, laquelle ils ignorent, et la vitesse du mouvement des comètes, qui est incertaine, leur attribuent assez de parallaxe pour être placées auprès des planètes, ou même au-dessous, où quelques uns les veulent tirer comme par force, nous ne sommes pas obligés de les croire.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE XI, De la pesanteur.

et même il est certain que d'autant qu'ils seront plus gros et plus solides ils y seront poussés avec plus de force et de vitesse.

Puis, afin que vous sachiez qu'encore que la matière du ciel fasse approcher la pierre R de ce centre, à cause qu'elle tend avec plus de force qu'elle à s'en éloigner, elle ne doit pas tout de même la contraindre de reculer vers l'occident, bien qu'elle tende aussi avec plus de force qu'elle à aller vers l'orient-, considérez que cette matière du ciel tend à s'éloigner du centre T, parce qu'elle tend à continuer son mouvement en ligne droite, mais qu'elle ne tend de l'occident vers l'orient que simplement, parce qu'elle tend à le continuer de même vitesse, et qu'il lui est d'ailleurs indifférent de se trouver vers 6 ou vers 7.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE XII, Du flux et du reflux de la mer.

Pour cet effet, considérez la lune, par exemple vers B , où vous pouvez la supposer comme immobile, à comparaison de la vitesse dont se meut la matière du ciel qui est sous elle ;

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE XIII, De la lumière.

car, encore bien qu'elles se meuvent véritablement de T vers G, suivant le cours de tout le ciel, toutefois, pour ce que celles qui sont vers F se meuvent aussi avec pareille vitesse vers R, l'espace E, qu'il faut imaginer mobile comme elles, ne laisserait pas de demeurer vide entre G et F, s'il n'en venait d'autres d'ailleurs pour le remplir.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE XIV, Des propriétés de la Lumière.

Enfin, la force de la lumière est non seulement plus ou moins grande en chaque lieu, selon la quantité des rayons qui s'y assemblent, mais elle peut aussi être augmentée ou diminuée par les diverses dispositions des corps qui se trouvent aux lieux par où elle passe, ainsi que la vitesse d'une balle ou d'une pierre qu'on pousse dans l'air, peut être augmentée par les vents qui soufflent vers le même côté qu'elle se meut, et diminuée par leurs contraires.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 33.

En sorte que toute la matière qui est comprise en l'espace EF GH, peut se mouvoir circulairement, et sa partie qui est vers E, passer vers G, et celle qui est vers G, passer en même temps vers E, sans qu'il faille supposer de condensation ou de vide, pourvu que, comme on suppose l'espace G quatre fois plus grand que l'espace E, et deux fois plus grand que les espaces F et H, on suppose aussi que son mouvement est quatre fois plus vite vers E que vers G et deux fois plus que vers F ou vers H, et qu'en tous les endroits de ce cercle la vitesse du mouvement compense la petitesse du lieu.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 38.

Et il est évident que l'air et les autres corps liquides, entre lesquels nous voyons ces choses se mouvoir, diminuent peu à peu la vitesse de leur mouvement ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 43.

et de même, lorsqu'il se meut, il a de la force pour continuer son mouvement, c'est-à-dire pour se mouvoir avec la même vitesse et vers le même côté :

mais on doit juger de la quantité de cette force par la grandeur du corps où elle est, et de la superficie selon laquelle ce corps est séparé d'un autre, et aussi par la vitesse du mouvement, et les façons contraires dont plusieurs divers corps se rencontrent.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 44.

A savoir, entre le mouvement et le repos, ou bien entre la vitesse et la tardiveté du mouvement, en tant que cette tardiveté participe de la nature du repos ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 46.

La première est que si ces deux corps, par exemple B et C, étaient exactement égaux, et se mouvaient d'égale vitesse en ligne droite l'un vers l'autre, lorsqu'ils viendraient à se rencontrer, ils rejailliraient tous deux également, et retourneraient chacun vers le côté d'où il serait venu, sans perdre rien de leur vitesse.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 47.

La seconde est que, si B était tant soit peu plus grand que C, et qu'ils se rencontrassent avec même vitesse, il n'y aurait que C qui rejaillît vers le côté d'où il serait venu, et ils continueraient par après leur mouvement tous deux ensemble vers ce même côté.

 

 

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 51.

en sorte que, si B était venu vers C avec quatre degrés de vitesse, il faudrait qu'il lui en transférât un, et qu'avec les trois autres, il retournât vers le côté d'où il serait venu.

ou bien qu'il rejaillisse sans le pousser, et que par conséquent il retienne ces deux degrés de vitesse avec les deux autres qui ne lui peuvent être ôtés ;

c'est-à-dire, que B doit transférer à C l'un de ces deux degrés de vitesse, et rejaillir avec l'autre.

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 58.

Or, la détermination des petites parties du corps fluide qui empêchaient le corps B de se mouvoir vers C, étant ainsi changée, ce corps commencera de se mouvoir, et aura tout autant de vitesse, qu'en a la force qui doit être ajoutée à celle des petites parties de cette liqueur, pour le déterminer à ce mouvement ;

Ainsi nous voyons que l'air, l'eau, et les autres corps fluides résistent assez sensiblement aux corps qui se meuvent parmi eux d'une vitesse extraordinaire, et que ces mêmes liqueurs leur cèdent très aisément, lorsqu'ils se meuvent plus lentement.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 60.

Car, si nous supposons que le corps B, qui était environné de tous côtés de la liqueur FD sans se mouvoir, est maintenant poussé assez lentement par quelque force extérieure, à savoir, par celle de ma main, nous ne devons pas croire qu'il se meuve avec plus de vitesse qu'il n'en a reçu de ma main, parce qu'il n'y a que la seule impulsion qu'il a reçue de ma main, qui soit cause de ce qu'il se meut.

Et bien que les parties du corps fluide se meuvent peut-être beaucoup plus vite, nous ne devons pas croire qu'elles soient déterminées à des mouvements circulaires, tels que a e i o a et a y u o a, ou autres semblables, qui aient plus de vitesse que la force qui pousse le corps B, mais seulement qu'elles emploient l'agitation qu'elles ont de reste, à se mouvoir en plusieurs autres façons.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 33.

et que l'un de ces tourbillons a Jupiter en son centre, lequel fait mouvoir avec lui les autres quatre planètes qui font leur circuit autour de cet astre d'une vitesse tellement proportionnée que la plus éloignée des quatre achève le sien à peu près en seize jours, celle qui la suit en sept, la troisième en quatre-vingt-cinq heures, et la plus proche du centre en quarante-deux, et qu'elles tournent ainsi plusieurs fois autour de lui pendant qu'il décrit un grand cercle autour du soleil ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 36.

Mais le circuit qu'elles font autour du soleil se nomme leur longitude, en laquelle il y a aussi de l'irrégularité, en ce que, n'étant pas toujours à même distance du soleil, elles ne semblent pas se mouvoir toujours à son égard de même vitesse.

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 49.

C'est pourquoi nous devons penser que ce qui sort des angles des parties de la matière, à mesure qu'elles s'arrondissent en se frottant les unes contre les autres, est si menu et acquiert une vitesse si grande que l'impétuosité de son mouvement le peut diviser en des parties innombrables, qui, n'ayant aucune grosseur ni figure déterminée, remplissent aisément tous les petits intervalles par où les autres parties de la matière ne peuvent passer.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 52.

La première est celle de cette raclure qui a dû être séparée des autres parties de la matière lorsqu'elles se sont arrondies, et qui est mue avec tant de vitesse que la seule force de son agitation est suffisante pour faire que, rencontrant d'autres corps, elle soit froissée et divisée par eux en une infinité de petites parties qui se font de telle figure qu'elles remplissent toujours exactement tous les recoins ou petits intervalles qu'elles trouvent autour de ces corps.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 59.

mais aussi on ne peut pas dire qu'il soit tout à fait nul, et d'autant qu'il augmente à mesure qu'il produit son effet, la vitesse qu'il cause devient en peu de temps assez grande.

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 74.

et que peut-être aussi la vitesse dont elle tourne entre e et d n'est pas entièrement égale à celle dont elle tourne entre f et g.

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 87.

et à cet effet il est besoin de considérer que la matière du premier n'est pas également agitée en toutes ses parties, et que souvent en une fort petite quantité de cette matière il y a tant de divers degrés de vitesse qu'il serait impossible de les nombrer ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 99.

mais parce qu'elles ont des figures fort irrégulières et embarrassantes, elles ne les peuvent pas imiter en la vitesse de leur mouvement.

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 128.

mais que peu après elle devint d'une merveilleuse grandeur, et acquit tant de vitesse qu'en passant par le septentrion elle y parcourut en un jour trente ou quarante degrés de l'un des grands cercles qu'on imagine en la sphère, et alla par après peu à peu disparaître proche des étoiles du poisson septentrional, ou bien vers le signe du bélier.

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 151.

Et parce que c'est la matière du ciel qui les emporte toutes deux, et qui vraisemblablement se meut aussi vite contre la terre que vers la lune, je ne pense pas qu'il y ait d'autre raison pourquoi la lune a plus de vitesse que la terre, sinon parce qu'elle est plus petite.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 86.

elle peut aussi être assez forte, lorsque plusieurs rayons se joignent ensemble, pour séparer des corps terrestres quelques-unes de leurs parties, et leur communiquer la vitesse du premier élément, en laquelle consiste la forme du feu.

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 88.

Toutefois cette vitesse n'est peut-être jamais la seule cause des feux qui s'allument dans les nues, parce qu'il y a ordinairement des exhalaisons dedans l'air qui leur servent de matière, et qui sont de telle nature qu'elles s'embrasent fort aisément, ou du moins elles composent des corps qui jettent quelque lumière, encore qu'ils ne se consument pas.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 124.

Mais lorsqu'elles cuisent par après dans un feu fort ardent, c'est-à-dire lorsque plusieurs parties du troisième élément moindres qu'elles, et plusieurs de celles du second qui, étant agitées par le premier, Composent ce feu, passent avec très grande vitesse de tous côtés parmi elles, cela fait que les pointes de leurs angles s'émoussent peu à peu et que leurs petites superficies s'aplanissent, et peut-être aussi que quelques-unes de ces parties se plient ;

 

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 153.

au lieu qu'en ces conduits elles ne se mêlent qu'avec la plus subtile matière du premier élément, laquelle augmente leur vitesse.

  Correspondance, année 1638, AU R. P. MERSENNE, 27 mai 1638. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 17 mai 1638).

car, lorsqu'elle en a une à chasser la résistance de cette flèche est cause que sa vitesse commence à diminuer tant soit peu devant qu'elle soit arrivée au point A.

 

  Correspondance, année 1638, A Monsieur *** (ZUITLYCHEM), 20 mars 1638. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 9 mars 1638).

Et sans cela, je ne saurais aussi achever les Mécaniques dont vous m'écrivez, car elles en dépendent entièrement, principalement en ce qui concerne la vitesse des mouvements :

 

 

  Correspondance, année 1639, AU R. P. MERSENNE, 15 novembre 1639. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 13 novembre 1639.).

car si cela était, la même pierre irait toujours d'une même vitesse dans le même air, à cause qu'elle y trouve toujours les mêmes empêchements ;

Je crois bien que dans le vide, s'il était possible, la moindre force pourrait mouvoir les plus grands corps, aussi bien que les plus petits, mais non de même vitesse.

 

 

  Correspondance, année 1640, Au R. P. MERSENNE, 11 novembre 1640.

Pour la vitesse des balles qui sortent d'un mousquet, je crois qu'elle est plus grande en sortant de la bouche du canon qu'en aucun autre lieu.

car l'impétuosité qui est dans la balle ne sert qu'à lui faire conserver son mouvement, et non point à l'augmenter, au lieu que la pesanteur produit à chaque moment une nouvelle impétuosité, et ainsi augmente la vitesse.

  Correspondance, année 1640, Au R. P. MERSENNE, 6 décembre 1640. (Les éditions contemporaines datent cette lettre de décembre 1640, sans indiquer un jour précis.).

et c'est, au contraire, la grandeur de sa superficie qui la facilite, et avec cela l'extrême vitesse de cette matière très subtile.

  Correspondance, année 1648, A MONSIEUR ***, 1^er avril 1648. (Les éditions contemporaines datent cette lettre de mars ou avril 1648.).

Mais, si ce qu'elle meut de terre contient mille fois plus de matière qu'elle, en lui transférant son mouvement, elle ne lui donne que la millième partie de sa vitesse.

Et parce que, si deux corps inégaux reçoivent autant de mouvement l'un que l'autre, cette pareille quantité de mouvement ne donne pas tant de vitesse au plus grand qu'au plus petit, on peut dire en ce sens que, plus un corps contient de matière, plus il a d'inertie naturelle.

Le mot "*vitre" de l'oeuvre de DESCARTES

  LES METEORES, DISCOURS DIXIEME, De l'apparition de plusieurs soleils.

 Ce qui était sans doute autre chose sinon que l'image du soleil était ainsi contrefaite et irrégulière vers N, comme on la voit souvent lorsqu'elle nage dans une eau un peu tremblante, ou qu'on la regarde au travers d'une vitre dont les superficies sont inégales.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, QUATRIEME PARTIE, Art. 99.

 car lorsqu'il y a un assez grand feu dans une chambre où toutes les portes et fenêtres sont bien fermées, et où, excepté le tuyau de la cheminée par où la fumée sort, il n'y a rien d'ouvert que quelque vitre cassée ou quelque autre trou assez étroit, si on met la main auprès de ce trou, l'on sent manifestement le vent que fait l'air en venant par là vers le feu en la place de la fumée.

  Correspondance, année 1638, A MONSIEUR ***, 25 Août 1638.

 et puisqu'il vous en offre l'épreuve, je crois que, sans faire la dépense d'un fin diamant, s'il peut seulement dissoudre une pièce de gros verre de vitre, ce sera beaucoup.