L’esprit géométrique chez Blaise PASCAL

« Il faudrait dire alors que Pascal méta-physicien ne parvient plus à rêver que d'une vérité absolue qu'il ne trouve nulle part sinon en Dieu, et en un Dieu qui se cache.

Nulle assurance, nulle fermeté, n'offrent prise désormais à une raison " toujours déçue par l'inconstance des apparences " (Pensées, Lafu­ ma 195).

La pratique du physicien avait pourtant uni avec succès cette raison et l'expérience.

Les Pensées s'attachent au contraire à dénoncer leur hé,térogénéité (cf.

Lafuma 45) ...

La pratique du physicien aurait dû conduire à donner à l'excep­ tion contrôlée un statut épistémologique particulier en accord avec une conception polémique de la vérité.

Les Pensées n'y voient plus que le seul fait que la nature se contredit sans cesse (cf.

Lafuma 648 ou 660) ...

Résumons : la pratique du physicien, nourrie en son ordre de l'expérience de l'infini, pouvait assez naturellement déboucher sur une conception historique de la vérité expérimentale que la préface du Traité du Vide laissait espérer dès les années 1650- 1651.

Mais la géométrie aurait pris sa revanche en retrouvant sa primauté avec les opuscules de 1657-1658, lorsque s'ouvrait le temps des Pensées.

Le choix de Pascal se ferait alors entre deux modèles possibles de la vérité et du savoir, avec un but exclusif désormais recherché : décrire la misère de l'homme sans Dieu, et ainsi privilégier la soumission Oa géométrie) au défi.

prométhéen Oa physique).

Mais peut-être convient-il aussi de replacer ce texte dans le contexte immédiat des préoccupations de Pascal.

Entre 1654 et 1658, entre le petit traité sur la Sommation des puissances numériques (qu'on trouvera ci-dessous) et les · travaux sur la cycloïde, nous voyons progresser considérable­ ment la réflexion pascalienne sur la composition du continu ou, si l'on préfère, sur ces' recherches qui le conduisent, avec beaucoup d'autres de ses contemporains, à résoudre les pro­ blèmes de quadrature et de cubature, en mettant au point un substitut du calcul intégral.

Ces recherches s'inscrivent dans la lignée de celles qu'inspi­ rent alors les travaux d'Archimède, ce « prince des esprits " (comme l'appelleront les Pensées), véritable inspirateur de la mathématique et de la mécanique qu temps· (3).

Toutefois, comme on ignorait alors la Lettre à Eratosthène où le syracu­ sain révèle sa méthode de découverte et le détail de son analyse, on essayait d'imaginer, pour calculer les aires ou les volumes déterminés par diverses courbes, ou pour déterminer leurs 3.

Dans un article consacré à • Bonaventura Cavalieri et la Géométrie des continus • (paru dans: Hommage à Lucien Febvre.

A.

Colin, 1953) A.

Koyré écrit fort justement : • la pensée mathématique du début du XVIl" siècle...

peut être caractérisée par l'achèvement de la réception de la géométrie grecque et par les premières tentatives pour la dépasser.

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