6. FONCTIONS DE REFERENCES A. FONCTIONS (NUMERIQUES D’UNE VARIABLE RELLE)

6. FONCTIONS DE REFERENCES A. FONCTIONS (NUMERIQUES D’UNE VARIABLE RELLE) 1. Définitions : Soit D une partie de l’ensemble des réels (par exemple un intervalle). Définir une fonction f sur D, c’est associer un unique nombre réel à chaque élément x de D. x est appelé la ……………….., D est appelé …………………………………… de la fonction f Le réel associé à x par la fonction f est noté ………. (« f de x »), et est appelé …………………. par f. On dit que x est un ……………………………….de f(x). L’idée de fonction est représentée par le diagramme : f:D→ R x → f(x) , ce qui se lit : « …………………………………. » 2. Exemples : a. Soit f : x → x² Quelles sont les images respectives de 0, de 1, de -1, de - ? Quels sont les antécédents de 0 ? Quels sont les antécédents de 9 ? Quels sont les antécédents de 2 ? b. Soit g la fonction qui à un réel x associe . Sur quel ensemble g est-elle définie ? c. Soit h : x → √? − 1 Déterminer l’ensemble de définition de h. B. COURBE REPRESENTATIVE D’UNE FONCTION (DANS UN REPERE) Dans tout ce paragraphe, on suppose que le plan est muni d’un repère (O, I, J), que, pour plus de commodité, on prendra orthogonal. 1. Définition : Soit f une fonction définie sur D. On appelle courbe représentative de f (ou représentation graphique de f) l’ensemble (souvent noté …… ) des points M de coordonnées (x ; y) pour lesquelles x ∈ D et y = …….. 2. Exemples : Courbe représentative de f : x → x² - x - 2 3. Equation d’une courbe représentative : Soit f une fonction définie sur D, et Cf sa courbe représentative dans un repère. L’égalité y = f(x) est appelée équation de Cf. Remarque : Soit M(x ; y) un point du plan. Si M ∈ Cf, alors y = f(x) Et, réciproquement : Si y = f(x), alors …………………. On peut donc écrire : ………………………………………………………. Exemple : Le point A ( √3 + √2 ; √3 - √2) appartient-il à la courbe de la fonction f : x → ? ...