Logarithmus - Mathematik.

Logarithmus - Mathematik. Logarithmus, in der Mathematik der Exponent, mit dem eine gegebene Zahl (die Basis) potenziert wird, um eine bestimmte Zahl zu erhalten. Beispielsweise ist in dem Ausdruck 102 = 100 der Logarithmus von 100 zur Basis 10 gleich 2, geschrieben lg100 = 2. Entsprechend ist lg1000 = 3 und lg? 10 = ½. Aufgrund des Potenzgesetzes ist der Logarithmus des Produktes zweier Zahlen gleich der Summe der Logarithmen der Faktoren 10a×10b = 10a+b. Durch Logarithmieren wird also die Multiplikation in eine Addition verwandelt und entsprechend die Division in eine Subtraktion, das Ziehen der n -ten Wurzeln in Teilen durch n, das Potenzieren mit n in das Multiplizieren mit n. Es gelten also die Formeln lg(xy) = lgx + lgy, lg(x/y) = lgx - lgy, = 1/n lgx, lgxn = n lgx. Diese Vereinfachung ist der Grund für die zen...