Zahl - Mathematik.

Zahl - Mathematik. 1 EINLEITUNG Zahl, mathematischer Grundbegriff. Zahlen entstanden historisch aus dem elementaren Zählen von Gegenständen (natürliche Zahlen). Komplizierter werdende Rechenoperationen führten zu Erweiterungen des Zahlbegriffs (z. B. negative Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen, irrationale Zahlen, reelle Zahlen, imaginäre Zahlen, komplexe Zahlen). Eine Anzahl von Dingen wird durch Kardinalzahlen oder Grundzahlen angegeben (z. B. 3 Männer). Ordinalzahlen bezeichnen dagegen die Stellung in einer geordneten Menge (z. B. der 3. Mann). Die Zahlen werden in der Mathematik von der Zahlentheorie behandelt. 2 NATÜRLICHE ZAHLEN, GANZE ZAHLEN, RATIONALE ZAHLEN Die einfachsten Zahlen sind die natürlichen oder positiven ganzen Zahlen 1, 2, 3, ... Oft wird auch die Null zu den natürlichen Zahlen gerechnet. Für die Menge der natürlichen Zahlen hat sich die Standardbezeichnung ? eingebürgert. Die natürlichen Zahlen sind bezüglich der Addition und der Multiplikation abgeschlossen, d. h., die Summe und das Produkt zweier natürlicher Zahlen sind wieder natürliche Zahlen. Eine Subtraktion kann aber auch die Zahl Null zum Ergebnis haben oder in den Bereich der negativen ganzen Zahlen führen. Die natürlichen und die negativen Zahlen werden zusammen mit der Zahl Null zur Menge der ganzen Zahlen zusammengefasst (siehe Mengenlehre) und mit ? bezeichnet. Der Quotient zweier ...