QUANTITE DE MOUVEMENT ET VECTEUR D'ONDE

« 451.2.

GÉNÉRALISATION AUX AUTRES PARTICULES QUE LE PHOTON On associe à toute particule libre de quantité de mouvement P une onde dont l'intensité défirrit la probabilité de présence de la particule et dont le vecteur d'onde k est relié à P par la même relation que pour le photon:• : sa direction et son sens coïncident donc avec ceux de la vitesse de la particule : h P=À Il est important de noter que cette onde n'est électromagnétique que pour le photon 1 On a pu réaliser des expériences d'interférences , analogues à celles qu'on effect ue avec la lumière , avec des particules matérielles telles que des électrons ou des neutrons : ceci justifie donc pleinement la nécessité d'une généralisation de la dualité onde-corpuscule à toutes les particules.

Exemple : Quelles sont les longueurs d'onde respectives associées à un électron d'énergie 1 keV, à un neutron lent d 'énergie cinétique 0, 1 eV , à une voiture de 103 kg se déplaçant à la vitesse de 10 m.s -• ? La masse de l'électron est 0,9.

1 o -30 kg , celle du neutron 1, 7.

1 o-27 kg.

L'énergie de repos de l'électron Eo = mc 2 "" 500 keV est grande devant son énergie cinétique ; l'électron n'est donc pas "relativiste "· Ceci est a fortiori vrai pour le neutron considéré dont l'énergie de repos est de 939 MeV .

L'éne rgie cinétique est : E.

= -21 mv 2 = 2p2 , de sorte que la longueur d'onde h h m associée est : À = -= ---.

p V2n1E: On trouve, avec h = 6,6 .

T0- 34 J.s : À = 0,4 A pour l'électron, À = 0 ,9 A pour le neutron lent, et À= 6,6 10-28 A pour la voiture .

En conclusion, pour un objet macroscopique , la longueur d'onde associée est négligeable devant les dimensions de l'objet, la probabilité de présence n 'a plus de signification : il n'y a plus de caractère ondulatoire .

Pour des particules élémentaires, comme les neutrons, les électrons ...

, on peut prévoir au contraire la possibilité de phénomènes d'interférences ou de diffraction , comme pour les photons .. »