Fonctions
Publié le 16/10/2016
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FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ Définition : On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction définie sur ? et admettant une expression du type : f(x)=ax²+bx+c Où a, b et c sont des réels quelconques avec a≠0 Ex : La fonction définie pour tout réel x par P(x)=2x²+x−3 est un polynôme du second degré. Rappel du calc...
«
On appelle sommet de la parabole le point correspondant à l'extremum de
la fonction trinôme.
Soit T une fonction polynôme du second degré définie
sur ℝ par P ( x )= ax ² + bx + c , avec a ≠ 0 .
La courbe représentative est une
parabole, de sommet S :
S ( − b ; − Δ )
2a 4a
L'allure de la parabole représentative du trinôme T dépend du signe de a :
Si a >0 , alors la parabole décroît puis croît et le trinôme admet donc un
minimum (égal à l'ordonnée du sommet de la parabole).
Si a.
»
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