Hydrostatique et mécanique de Blaise PASCAL
Publié le 16/01/2020
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Traités de l’équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l’air contenant l’explication des causes de divers effets de la nature qui n’avaient point été bien connus jusques ici et particulièrement de ceux que l’on avait attribués à l’horreur du vide
Pascal, s’il fut attiré très jeune par les mathématiques, le fut également par les questions de physique. Ainsi, la tradition familiale veut-elle qu’il ait, dès 1634, rédigé un petit traité sur les sons, qui était alors un sujet à la mode.
Mais c’est lors de son séjour à Rouen que Pascal procéda, avec son père et Pierre Petit, à des expériences sur le vide (octobre 1646). Là se situe le point de départ des Expériences nouvelles publiées en octobre 1647. Suivra, comme on le sait, la Grande expérience du Puy-de-Dôme que Florin Perrier réalisera pour son beau-frère le 19 septembre 1648 et dont la relation sera publiée en octobre. Après la controverse avec le R.P. jésuite Noël, farouche défenseur du plein (octobre 1647 — mai 1648), Pascal envisagera la publication d’un Traité du Vide dont il nous reste la seule préface qu’on trouvera ci-dessous et qui fut sans doute rédigée en 165L Vers cette même époque, il rédigea deux petits traités sur l’Équilibre des liqueurs et la pesanteur de la masse de l’air que Florin Perrier fit éditer en 1663.
Du premier de ces traités ressortent deux principes fondamentaux : le premier est que les liqueurs pèsent uniquement selon leur hauteur, le second n’est autre que celui de la presse hydraulique. Dans le second traité, Pascal montre que tous les effets autrefois attribués à l’horreur du vide sont en réalité des cas d’espèce de la règle générale de l'équilibre des liqueurs.
Parlant de la distinction entre esprit de finesse et esprit de géométrie, Pascal constate dans les Pensées que « les uns tirent bien des conséquences de peu de principes... (et)... les autres tirent bien les conséquences des choses où il y a beaucoup de principes » (Lafuma 511). L’exemple qui suit est éclairant, qui renvoie à la compréhension des « effets de l’eau en quoi il y a peu de principes » comme le montre le Traité de l’équilibre des
«
liqueurs.
En fait, les principes s'y ramènent à un seul qui est le principe fondamental de la statique et qui veut que "jamais un corps ne se meut par son poids sans que son centre de gravité descende ».
C'est de ce principe qu'il va montrer qu'il est à l'œuvre tant en cette machine nouvelle, ancêtre de la presse hydraulique, qu'en toutes les anciennes.
Certes, comme l'a montré Pierre Duhem (1), ce principe général avait été entrevu, voire énoncé, par d'autres antérieu rement, et Pascal ne pouvait ignorer totalement les spécula tions de Mersenne, Stevin, Benedetti, Galilée, Descartes ou Torricelli...
En somme, au moment où il rédige son traité, toutes les vérités qui doivent constituer l'hydrostatique ont été décou vertes mais gisent pêle-mêle, attendant celui qui les ordonnera.
Telle est la tâche réalisée ici par Pascal, à l'exemple de Desargues pour les coniques que l'on traitait autrefois séparé ment (2).
Tout se passe comme si, ayant découvert chez Benedetti la vérité cardinale de l'hydrostatique, il lui avait rattaché les lois archimédiennes concernant les corps immergés ainsi que les recherches de Stevin sur la pression exercée par l'eau sur les parois des récipients.
S'emparant en outre du rapprochement fortuitement aperçu par Galilée entre le prototype de la presse hydraulique et la balance, Pascal montre enfin que cette vérité n'est qu'une conséquence du principe général énoncé indépendamment par Descartes et Torricelli.
Ainsi le principe fondamental de la statique joue-t-il par rapport aux propriétés découvertes jusque-là et aux illustra tions (ou applications) proposées par Pascal lui-même, un rôle analogue à celui de l'hexagone dans les coniques : invariant conservé dans la série des variations, exprimant l'unité d'une multiplicité et comme la raison (mécanique ou mathématique) des effets (physiques).
Est-ce dès lors un hasard si l'image du point bas fournie par la statique répond exactement à celle du point haut issue de la géométrie du cône, lorsqu'il s'agit de décrire la situation de ceux qui ont trouvé point fixe ou équilibre : "heureux ceux qui étant sur ces fleuves, non pas plongés, non pas entraînés, mais immobilement affermis, non pas debout, mais assis, dans une assiette basse et sûre » (Pensées Lafuma 545) ...
1.
Pierre Duhem : le principe de Pascal (dans : Revue Générale des Sciences, année 1905, pages 599 sqq).
2.
Les géomètres anciens étudiaient en effet séparément chaque conique et de même les construisaient séparément en coupant par un plan perpendiculaire à une génératrice soit un cône rectangle (pour la parabole), soit un cône acutangle (pour l'ellipse), soit un cône obtusangle (pour l'hyperbole).
Desargues utilisait lui un cône quelconque et un plan sécant absolument variable.
58.
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