Le dialéthéisme - philosphie de la logique

La logique remonte à l’Antiquité, aux travaux d’Aristote et des stoïciens, et résulte d’un travail de codification des procédés d’argumentation et de raisonne­ment. Son chemin vient à se poursuivre au Moyen Age, oùelle se range aux cotés de la grammaire et de la rhétorique, à travers les études scolastiques. Puis, au xiv^e siècle, son caractère formel ainsi que sa stérilitésont critiqués par Descartes, alors que Leibniz essaie d’en faire une science générale s’appliquant à tout raisonnement; capable de trouver la véritédans toutes sciences. C’est à partir du xix^e siècle, avec Boole, que l’on a commencéà appliquer à cette science les techniques de l’algèbre. C’est lors de la crise des fondements des mathématiques, que la logique évolue vers une logique symbolique. Notamment avec Frege et Russell les précurseurs de cette lo­gique moderne, elle finit par constituer l’une des branches de la mathématique de par sa nature. Désormais, elle fleurie de manière inattendue dans des applications en in­formatique ainsi que dans l’étude des langues naturelles. Depuis les travaux de Gôdel sur la complétude, la distinction entre syntaxique et sémantique apparaît fondamen­tale en logique. Par syntaxique, on entend la théorie de la démonstration, l’étude des propriétés des preuves et des systèmes de dérivation formelle. Par sémantique, on entend alors la théorie des modèles, l’étude des structures d’interprétation des langages, le concept d’énoncévrai dans une structure, l’étude des relations entre des ensembles d’énoncés ainsi que les structures d’interprétation rendant ces énoncés vrais. Le caractère de la validitéet celui de la véritésont au centre du projet phi­losophique véhiculépar la logique. Cependant, la philosophie de chacun des acteurs de l’évolution de la logique entraine cette science de l’inférence valide vers un cer­tain pluralisme logique. L’époque contemporaine révèle alors une prolifération des logiques souvent présentées comme des systèmes de signes. Ces derniers permettent la formulation d’expressions, de leur donner une interprétation et surtout de for­maliser certains types de raisonnements afin d’en caractériser les règles. Ces règles trouvent leur origine dans la cohérence de principes, ou axiomes, donnés initialement à la logique. En ces principes résident les différentes orientations de la pensée.