Les mathématiques ne sont-elles qu'un jeu de l'esprit ?

« nécessité.

Le contingent étant ce qui peut aussi bien être que ne pas être. - Les mathématiques quant à elles, se rapportent au domaine du nécessaire.

Aristote note à cet égard que les mathématiques font partie des sciences théoriques, les sciences véritables dontl'objet doit être nécessaire et éternel.

Rappelons qu'il écrit dans les Seconds analytiques : « Nous estimons posséder la science d'une chose d'une manière absolue [...] quand nous croyons quenous connaissons la cause par laquelle la chose est, que nous savons que cette cause est cellede la chose, et qu'en outre il n'est pas possible que la chose soit autre qu'elle n'est. - On peut dès lors difficilement comparer les mathématiques à un jeu, car dans les mathématiques règne la loi d'airain de la logique, alors que dans le jeu subsiste toujours une partde contingent. - Si le jeu obéissait à la nécessité comme c'est le cas dans les mathématiques, il n'y aurait plus aucun intérêt à jouer, car tous les résultats du jeu pourraient être établis à l'avance par déductionlogique. Le calcul des probabilités de Pascal et le jeu. 3.

- Cette conception des mathématiques comme traitant de ce qui est absolument nécessaire est cependant dépassée.

Pascal a en effet renouvelé l'approche des mathématiques en inventant lecalcul des probabilités. - Avec cette méthode, Pascal rend raison de ce qui est simplement probable, il permet l'exercice du calcul dans le domaine de la contingence.

Ainsi, il ne s'agit plus de démontrer uniquement cedont on est certain, mais de calculer ce qu'on peut espérer dans le domaine de l'incertain. - C'est suite à des problèmes que lui ont posés des joueurs que Pascal s'intéressa au calcul des probabilités, preuve que mathématiques et jeux restent en liaison permanente. - En effet, dans les jeux, on essaye toujours de « tirer son épingle du jeu » en calculant ses chances de réussite dans des circonstances où l'on ne peut être sûr de remporter le succès. - Le jeu est alors considéré comme une mathématique du pari, comme le lieu d'un pari où les mathématiques sont là pour nous guider dans notre choix. - Mais ici encore, les mathématiques ne constituent qu'un instrument au service des joueurs.

Ce n'est pas le calcul des probabilité qui fait le jeu, mais c'est le jeu donne lieu à un calcul deprobabilité. - Si l'on se contentait d'effectuer des calculs de probabilité en cours de jeu, celui-ci n'aurait plus grand-chose d'excitant. - Le calcul des probabilités ne sert en effet qu'à « réduire le jeu », au sens mécanique du terme, qui existe dans le jeu, c'est-à-dire à réduire les risques d'échec et les effets de surprise.

On peutdonc considérer qu'il s'agit là d' « anti-jeu ». - Le calcul de probabilités serait donc profitable aux mauvais joueurs, ceux qui ne veulent pas perdre, qui veulent diminuer l'enjeu.

Or sans enjeu il n'est plus de jeu, et sans perdant il n'y a plusde gagnant.

La prise de risque est nécessaire au jeu, et abolir la prise de risque, c'est abolir le jeu. - On ne peut donc définitivement pas comparer les mathématiques à un jeu, car les deux s'opposent par essence. Conclusion :Nous avons d'abord montré qu'il était toujours possible de comparer les mathématiques à un jeu et que si l'on partaitde l'hypothèse selon laquelle tout deux se rapportaient à une recherche de plaisir par le biais de la raison, l'onpouvait les juger analogues.

Nous avons ensuite discuté la validité de cette analogie, en mettant en avant le faitque les mathématiques traitaient du nécessaire alors que l'intérêt du jeu résidait dans la contingence.

Enfin, nousavons voulu rappeler que si Pascal avait ouvert la voie à une mathématique de la contingence, il n'en avait pas pourautant rapproché le jeu et les mathématiques, mais n'avait fait que déjouer le jeu en le soumettant au calcul desprobabilités.. »