MATHÉMATIQUES ET AXIOMATIQUE
Publié le 31/05/2011
Extrait du document
• Les géométries non euclidiennes
Euclide a donné comme base à ses Éléments une constatation prise dans le rée , mais érigée en principe : « par un point, extérieur à une droite, on ne peut aire passer qu'une parallèle à cette droite «. Mais ceci ne se déroule que ans un plan. Or, avec Lobatchevski, on découvre une autre vérité mathématique. Car il suppose d'abord qu'on puisse mener par un point donné plusieurs parallèles à une droite et malgré cette contradiction avec Euclide, nous déchiffrons une géométrie à la logique impeccable. Plus nous approfondissons cette connaissance, plus nous arrivons à l'évidence. Euclide et Lobatchevski sont désormais sans aucun rapport, mais les liens logiques entre les deux se maintiennent.
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