Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dans d'autres ?

Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dans d'autres ? Je suppose que je suis élève de Mathématiques ayant à traiter l'un ou l'autre de ces deux sujets identiques. Voici comment j'essaierai de trouver les idées, en profitant de ce que je sais, de ce que peuvent me suggérer les sciences que j'apprends. Quel est, me dirai-je, la science où les mathématiques jouent le plus large rôle ? C'est assurément la physique. Mais dans les diverses parties de la physique, les mathématiques n'interviennent pas également. Ainsi l'hydrostatique, la chaleur, l'optique se traitent presque exclusivement par le calcul, alors qu'il n'en est pas de même pour l'électricité. Quel caractère puis-je trouver dans les trois premières parties, qui manque à la dernière, et dont la présence là, l'absence ici, donnerait la réponse à la question ? Ce caractère, je l'aperçois clairement : c'est que les phénomènes d'hydrostatique, de chaleur, de lumière se prêtent mieux que les phénomènes électriques ou magnétiques à l'expression quantitative. C'est par là que les mathématiques ont accès dans les parties de la physique qui étudient ces premiers phénomènes : représentés par des symboles de pure quantité (pressions, hauteurs, coefficients de dilatation, calories, angles de réflexion ou de réfraction, etc.