Quels sont les différents sens des mots si souvent employés d'analyse et de synthèse ?

« indécomposables à leur jour, et qui sont les sept couleurs du spectre solaire.

Si avec ces sept couleurs nousformons un seul faisceau nous reconstituerons la lumière blanche, nous en ferons la synthèse.

Ce sont là les bellesexpériences de Newton.Plus récemment Helmholtz a fait pour le son ce que Newton avait fait pour la lumière.

Il démontre au moyen de sesrésonateurs que le son n'est pas simple et qu'il est formé par la superposition de plusieurs autres.

Lorsqu'il reproduitsimultanément les différents sons qui constituent le son primitif, il nous le fait entendre avec ses diversesintonations; il fait la synthèse du son, et nous explique en même temps la cause du timbre qui avait échappéjusque-là aux physiciens.Le naturaliste compare dans la nature les objets qui sont sous ses yeux, il n'expérimente pas à la manière duphysicien ou du chimiste.

Ainsi le botaniste fait l'analyse d'une fleur en nous montrant ses subdivisions en pétales,étamines et pistil; puis il opère un travail de synthèse quand il groupe dans un même faisceau toutes les plantes quise ressemblent et qui constituent une même famille, ayant les mêmes caractères primordiaux.Lorsque le géologue veut reconstituer les types d'animaux qui ont disparu, et dont il n'a que des débris, il les étudieavec soin, il les compare à ceux des animaux qui vivent actuellement et avec lesquels ils ont le plus deressemblance; puis, à la suite de cette comparaison, il reconstitue l'animal tel qu'il devait exister.

Il fait uneopération d'analyse et de synthèse.

C'est ainsi que Cuvier a reconstitué les animaux antédiluviens et créé lapaléontologie.Le mathématicien s'adresse à la raison pure; ce n'est donc pas à l'expérience qu'il aura recours, mais auraisonnement seul.

Il se propose, ou bien de résoudre un problème, ou d'établir une proposition.

S'il raisonne paranalyse, il suppose la proposition vraie a priori; il en déduit alors des conséquences jusqu'à ce qu'il arrive à uneproposition démontrée vraie antérieurement.

Comme exemple, supposons qu'il s'agisse de trouver le centre d'uncercle circonscrit à un triangle : je suppose ce centre connu, je le joins aux trois sommets du triangle ; j'obtiensainsi des droites égales; je remarque que ces droites sont des obliques qui s'écartent également du pied de laperpendiculaire élevée sur le milieu des côtés; j'élève donc des droites sur les milieux des trois côtés, et le centre ducercle circonscrit doit se trouver à leur point de rencontre.

Dans la synthèse, on part de la proposition qui, dansl'analyse, est la dernière, et l'on procède jusqu'à ce qu'on arrive à la conclusion cherchée.

Si nous appliquions cemode de raisonnement à l'exemple précédent, nous dirions : par le milieu de chacun des côtés du triangle, j'élèvedes perpendiculaires; tous leurs points sont à égale distance des extrémités de la droite sur laquelle laperpendiculaire est élevée; mais le point de rencontre des perpendiculaires est seul à égale distance des troissommets du triangle; donc il est bien le centre demandé.Newton a donné de l'analyse et de la synthèse des définitions qui semblent prises dans une acception plus large etplus étendue.

" Par l'analyse, dit-il, on peut aller des composés aux composants, des mouvements aux forces qui lesproduisent, et en général des effets aux causes." C'est ainsi qu'en voyant tourner les planètes autour du soleil,l'astronome conclut à l'existence d'une force attractive de la matière et il en déduit les lois qui la régissent.

Lasynthèse consiste à prendre les causes découvertes et constatées pour principes, et à expliquer par elles lesphénomènes ou les lois qui en découlent et qui prouvent la vérité de l'explication.

» C'est ainsi qu'en admettantl'attraction de la matière par la matière et la combinant avec une impulsion initiale, nous en déduisons que lesplanètes doivent tourner autour du soleil et que la courbe qu'elles décrivent est une ellipse.. »