Règles pour la direction de l’esprit, Règle troisième.

 en effet, pour me servir d’une comparaison, jamais nous ne serons mathématiciens, encore bien que nous sachions par coeur toutes les démonstrations des autres, si nous ne sommes pas capables de résoudre par nous-mêmes toute espèce de problème.

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle huitième.

 De même, ce n’est pas à notre début, avec quelques règles peu éclaircies, qui nous sont données par la constitution même de notre esprit plus tôt qu’elles ne nous sont enseignées par l’art, qu’il faudra de prime abord tenter de concilier les querelles des philosophes, et résoudre les problèmes des mathématiciens.

  DISCOURS DE LA METHODE, Seconde Partie.

 et considérant qu’entre tous ceux qui ont ci-devant recherché la vérité dans les sciences, il n’y a eu que les seuls mathématiciens qui ont pu trouver quelques démonstrations , c’est-à-dire quelques raisons certaines et évidentes, je ne doutais point que ce ne fût par les mêmes qu’ils ont examinées ;

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS HUITIÈME, DES FIGURES QUE DOIVENT AVOIR LES CORPS TRANSPARENTS POUR DÉTOURNER LES RAYONS PAR RÉFRACTION EN TOUTES LES FACONS QUI SERVENT A LA VUE.

L’ellipse ou l’ovale est une ligne courbe que les mathématiciens ont accoutumé de nous exposer en coupant de travers un cône ou un cylindre, et que j’ai vu aussi quelquefois employer par des jardiniers dans les compartiments de leurs parterres, où ils la décrivent d’une façon qui est véritablement fort grossière et peu exacte, mais qui fait, ce me semble, mieux comprendre sa nature que la section du cylindre ni du cône.

L’hyperbole est aussi une ligne courbe que les mathématiciens expliquent par la section d’un cône, comme l’ellipse.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE VII, Des lois de la nature de ce nouveau monde.

 Mais je me contenterai de vous avertir, qu’outre les trois lois que j’ai expliquées, je n’en veux point supposer d’autres que celles qui suivent infailliblement de ces vérités éternelles, sur lesquelles les mathématiciens ont accoutumé d’appuyer leurs plus certaines et plus évidentes démonstrations :

  LES PASSIONS DE L’AME, LETTRE Ire A MONSIEUR DESCARTES.

 ce qui les empêche bien plus de concevoir les vérités que vous écrivez que de passer pour grands mathématiciens ;

  Correspondance, année 1637, A Monsieur PLEMPIUS, 27 novembre 1637. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 3 octobre 1637.).

 Car n’admettant aucun principe qui ne soit très manifeste, et ne considérant rien autre chose que des grandeurs, des figures et des mouvements, à la façon des mathématiciens, je me suis fermé tous les subterfuges des philosophes, et la moindre erreur qui se sera glissée dans mes principes pourra facilement être aperçue et réfutée par une démonstration mathématique.

  Correspondance, année 1640, AU P. MERSENNE, 1^er avril 1640.

 Car la première, du quatrième mars, ne contient que l’observation des déclinaisons de l’aimant, qui varient en Angleterre, avec un raisonnement qu’un mathématicien, que vous ne nommez point, a fait sur ce sujet ;

  Correspondance, année 1641, Au R. P. MERSENNE , 8 janvier 1641 (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 31 décembre 1640.).

 Mais je ne nie point qu’il n’y ait des choses en Dieu que nous n’entendons pas, ainsi qu’il y a même en un triangle plusieurs propriétés que jamais aucun mathématicien ne connaîtra, bien que tous ne laissent pas pour cela de savoir ce que c’est qu’un triangle.

 Je ne serai pas marri de voir ce que Monsieur Morin a écrit de Dieu, à cause que vous dites qu’il procède en mathématicien, bien qu’inter nos je n’en puisse beaucoup espérer, à cause que je n’ai point ci-devant oui parler qu’il se mêlât d’écrire de la sorte ;

*mathématico-physique

  Correspondance, année 1630, A Monsieur *** (ISAAC BEECKMAN), 17 octobre 163O.

 Car, après toutes vos belles louanges, vous ne laissez pas de dire librement que vous avez coutume de préférer votre mathématico-physique à mes conjectures, et que vous le faites savoir à nos amis.