La logique mathématique (Sciences & Techniques)

La logique mathématique est la science qui s'intéresse aux principes du raisonnement. Elle étudie la validité des propositions et des démonstrations par des méthodes qui analysent la forme des systèmes considérés, et non leur signification propre. La logique, qu'elle soit consciemment appliquée ou non, est une des composantes essentielles de l'activité intellectuelle. La trame logique est présente non seulement dans les sciences - et en particulier en mathématiques - mais aussi dans des domaines où il est nécessaire qu'apparaisse une certaine cohérence. On associe généralement les origines de la logique au philosophe grec Aristote (384 - 322 av. J.-C.). Dans ses traités réunis sous le titre d'Organon ("instruments"), il analysa les différentes parties du discours logique et définit le syllogisme comme "un discours dans lequel certaines choses étant données, quelque chose d'autre que ces données en résulte nécessairement, en vertu même de ces données". Le syllogisme aristotélicien avait pour but de codifier la discussion, afin de reconnaître les raisonnements corrects. Plus récemment, les fondements de la logique mathématique furent énoncés par le mathématicien britannique George Boole (1815 - 1864). La logique se divise en deux domaines : la logique générale étudie de façon critique les procédés d'acquisition du savoir scientifique, c'est-à-dire met l'accent sur la méthodologie employée ; la logique formelle se propose de déterminer la valeur des raisonnements en examinant surtout leur forme. Pendant des siècles, la logique alla de paire avec la philosophie - qui englobait d'ailleurs toutes les sciences à l'origine. Aujourd'hui encore, ces deux domaines ne sont pas coupés l'un de l'autre.