Qu'appelle-ton les axiomes? les définir et les caractériser. — Classer les principaux axiomes que vous connaissez selon les différentes sciences auxquelles ils appartiennent. — Quelle est la différence entre les axiomes et les vérités démontrées? — Montrer l'importance de la règle suivant laquelle on ne demande en axiomes que des choses parfaitement évidentes.

A. On appelle axiomes, dit Aristote, tous les principes qui n'ont pas besoin d'être démontrés et sur lesquels se fondent les sciences, tous les jugements universels évidents par eux-mêmes qui servent de points de départ aux sciences et aux démonstrations. « On les plante en tête de chaque science et ils en sont les points d'appui qui portent le tout. « Un axiome est donc un jugement premier, universel et nécessaire. Ils ont pour caractères la clarté, la nécessité et l'universalité. De ces principes le plus important est le fameux principe de contradiction ou d'identité : « Une même chose ne peut pas à la fois être et n'être pas.