« Il n'est de science que mathématique ». Commentez et discutez cet aphorisme.
Publié le 16/09/2014
Extrait du document
B. La mathématique dans les autres sciences. — Il est également hors de doute que la mathématique a envahi les sciences et continue chaque jour de gagner quelque position nouvelle. L'histoire des sciences nous montre cette conquête progressive : l'astronomie depuis la plus haute antiquité, KÉPLER, NEWTON; la mécanique avec GALILÉE, DESCARTES, NEWTON; la physique avec DESCARTES. La chimie est sortie de sa nymphe qualitative avec LAVOISIER. L'histoire possède depuis longtemps ses chronologies. On parle de nos jours de biométrie, de psychométrie... Par le moyen des nombres et des statistiques, la mathématique pénètre toutes les sciences.
«
LES ~IAT!lfa!ATIQrF.s ET LES AUTRES SCIF.:'ICES 2i'lf
Nous verrons successivement les raisons qui font de la mathématique· une science privilégiée et la place qui demeure néanmoins aux sciences de la nature et aux sciences morales.
l.
- LA SCIEC\'.CE PRIVILÉGIÉE.
Il est incontestable que les mathématiques ont de tout temps attiré l'attention des savants ou philosophes sur la préci~ion de leurs définitions,
de leur langage et de leurs résultats, sur la rigueur de leurs déduction" et la certitude de leurs conclusions, que les autres sciences ·s "efforçaien 1 tant bien que mal d'imiter.
A.
La mathématique en eUe-même.
- a) Science exacte.
Elle est la
seule qui puisse en toute rigueur prétendre à ce titre.
Les sciences de la nature, où domine la mesure : astronomie, physique et chimie, sont essen
tiellement approximatives.
Les sciences de la qualité ont des concepts assez
vagues, flous, avec une large frange d'intermination qualitatiYe.
Le rem
placement d'une qualité par une quantité a toujours été un gain impor tant.
L'emploi du schématisme et du symbolisme mathématique a souvent clarifié et débrouillé bien des questions.
b) Rigueur du raisonnement.
-Les démarches de la pensée sont toutes a priori, à partir de principes posés, admis et non remis en question -
sauf pour perfectionner les théories.
Le mathématicien est entièrement maître de son objet, de ses créations qu'il se donne.
Ses déductions peu vent être présentées avec une grande rigueur - d'ailleurs perfectible - mais bien supérieure à celle des autres sciences.
Comme elle n'a pas à subir la contradiction de l'expérience, ses énoncés sont inattaquables hors de la théorie dans laquelle ils sont établis.
C'est là sa force.
Aujourd'hui, sa logique tend à se répandre dans toute science.
c) Certitude des résultats.
- Ses principes sont simples, bien définis.
et facilement concevables (quelques résenes sont à faire sur ceux de la théorie des ensembles).
De ces principes conçus et admis découlent des
conclusions certaines; elles le sont même dans le calcul des probabilités .
telle probabilité d'un événement est certaine dans les conditions de
l'énoncé.
B.
La mathématique dans les autres ·sciences.
- Il est également hors de
doute que la mathématique a envahi les sciences et continue chaque jour de gagner quelque position nouvelle.
L'histoire des sciences nous montre cette conquête progressive : l'astronomie depuis la plus haute antiquité, KÉPLER, .\Ewrnx; la mécanique avec GALILÉE, DESCARTES, ;\°E\YTOèi:; la physi
que avec DESCARTES.
La chimie est ,sortie de sa nymphe qualitative avec L.HOISIER.
L'histoire possède depuis longtemps ses chronologies.
On parle de nos jours de biométrie, de psychométrie ...
Par le moyen des nombres et des statistiques, la mathématique pénètre toutes les sciences.
a) Mesures.
- L'apport le plus manifeste est celvi des nombres, auquel
on adjoindra celui des formes géométriques.
A la science des nombre>< s'ajoute celle des mesures et des erreurs.
La mesure est d'origine phy
sique et retourne naturellement à la physique.
Les procédés de mesure utilisent les moyennes, les moindres carrés (GAuss) et permettent de fi1xer-.
»
↓↓↓ APERÇU DU DOCUMENT ↓↓↓
Liens utiles
- « Il n'est de science que mathématique ». Commentez et discutez cet aphorisme.
- Commentez et discutez le texte suivant : « Notre époque technique n'a fait qu'augmenter le besoin d'une culture générale solide... De plus en plus, les grands industriels et même les purs scientifiques, tendent à recruter des collaborateurs cultivés de préférence à des collaborateurs avertis : les se-conds, bien souvent, ne progressent guère au-delà de leur succès initial, alors que les premiers sont sus-ceptibles d'apprendre. » « La culture générale n'est nullement cette culture vaine
- Un savant, invité à préciser l'influence que lui semblait pouvoir exercer sur le bonheur de l'humanité le progrès scientifique, formulait la réponse suivante : La science est aveugle elle est capable de servir tous les maîtres et de répondre à tous les appels, à ceux de la violence aussi bien qu'à ceux de la charité et de la justice; c'est une esclave sans âme, se prêtant à tontes les fins, travaillant indifféremment au malheur et au bonheur des hommes. Expliquez, commentez et au beso
- Un savant invité à préciser l'influence que lui semblait pouvoir exercer sur le bonheur de l'humanité le progrès scientifique, formulait la réponse suivante : La science est aveugle elle est capable de servir tous les maîtres et de répondre à tous les appels, à ceux de la violence aussi bien qu'à ceux de la charité et de la justice; c'est une esclave sans âme, se prêtant à toutes les fins, travaillant indifféremment au malheur et au bonheur des hommes. Expliquez, commentez et au besoin
- Commentez, développez et discutez, le tout à l'aide d'exemples précis, cette affirmation de Georges Braque : « L'Art est fait pour troubler. La Science rassure. » Georges Braque, peintre français (1882-1963) participa aux expériences du fauvisme, puis se consacra au cubisme. ?