L’indifférence et l’ordre chez Blaise PASCAL

« ' t du triangle arithmétique ...

Car, pour Pascal, il s'agit bien de produire une figure dont l'espace s'ordonne rigoureusement à partir d'un sommet choisi tel qu'on voudra ou imposé par l'ensemble des données.

Dans les deux cas, la raison procède à une redistribution réglée des éléments de telle sorte que le rapport entre tel et tel terme ne se peut apercevoir qu'à condition de passer par le centre, selon le modèle déjà offert par les correspondances mises en lumière par la géométrie projec­ tive et qui restituent les parentés cachées des apparences « excentriques » du cercle ...

Entre deux cellules du triangle ou d'un carré magique, les chemins sont multiples et multiples aussi les façons de les décrire.

C'est sur cette multiplicité qu'insiste d'ailleurs longue­ ment Pascal dans le Traité des ordres numériques où il explique que " les manières de tourner une même chose sont infinies » et que cet art de varier les énonciations devrait constituer " toute l'étude des géomètres » car " ce sont ces diverses routes qui ouvrent les conséquences nouvelles et qui, par des énoncia­ tions assorties au sujet, lient les propositions qui semblaient n'avoir aucun rapport dans les termes où elles étaient conçues d'abord » ...

Nous retrouvons bien là le souci qui animait le disciple de Desargues et comme l'exact équivalent de la « trans­ formation optique des figures » capable, comme on l'a entrevu, de dégager parentés et invariants, véritable méthode d'éco­ nomie et d'invention.

C'est ici que prend peut-être racine ce thème central de la réflexion pascalienne qui veut que « la nature s'imite » (Pensées, Lafuma 698) ou mieux encore " diversifie et imite » (Ibidem, Lafuma 541).

Car cette imitation n'est pas une répétition indif­ férente mais une véritable imitation diversifiée.

Qu'il s'agisse des coniques, des distributions réglées et centrées des carrés magiques ou du triangle, ou bien encore de la statique, le problème reste partout le même : instaurer un ordre évitant la confusion, exorcisant le chaos, en leur substi­ tuant une configuration centrée.

Sous une autre forme, lorsque cette distribution est impossible, il reste encore à organiser le système des variations selon le modèle de l'analyse combina­ toire, autre façon d'abolir l'indifférence et le hasard par le calcul exhaustif de l'ensemble des cas, véritable science de l'ordre des ordres, même si l'on ne peut dire en fait qu'il l'emportera.

Ainsi en va-t-il en particulier de l'espace du discours.

A l'image de l'espace physique.

L'homme y reste confronté au jeu infini des combinaisons (Pensées, Lafuma 784), et se perd s'il ne peut découvrir quelque règle de dénombrement, une loi de distribution qui triomphera de l'aventure et permettra, par cet art de varier les énoncés essentiels au géomètre, de découvrir, 123. »