Catégorie : Mathématiques
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DNS DE MATH
Compétences évalu ées : + Faire une figure et des constructions tr ès pr écises et soign ées Respecter les consignes Retrouver des d éfinitions connues
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mode et mediane
Si N est impair, la médiane est la valeur qui occupe le rang central Si N est pair on peut choisir la médiane comme étant la valeur de la série qui occupe le rang ou encore comme étant égale à la moyenne des valeurs et +1. Cas du caractère continue : Le calcul de la médiane se fait à .C'est donc la valeur de la variable correspondant à . Prenons un exemple d'étude. On considère l'étude suivante : on a relevé au près de 1 000 personnes leurs tailles respectives et le dépouillement a d...
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Intégrales
Annales Terminale SInt´egrales Tableau r´ecapitulatif des exercices ⋆indique que cette notion a ´et´e abord´ee dans l’exercice F.I. : fonction d´efinie par une int´egrale ; I.P.P. : int´egration p ar parties ; E.D. : ´equations diff´erentiel les N˚ Lieu Ann´ee QCM F.I. I.P.P. Aires Vol. E.D. Trigo. exp ln Suites 1 Asie Juin 2005 ⋆ ⋆ ⋆ 2 La R´eunion Juin 2005 ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 3 Liban Juin 2005 ⋆ ⋆ ⋆ 4 Inde Avril 2005 ⋆ ⋆ ⋆ 5 Am´erique du Sud Nov 2004 ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 6 France Sept 2004 ⋆ ⋆ 7 Polyn´esie...
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exercice sur les fonctions
1. Démontrer que 2. En déduire que la fonction admet un maximum en 3. Démontrer que . 4. En déduire que est croissante sur l'intervalle et décroissante sur Exercice 4 Soient et les fonctions définies sur par : et Démontrer que Exercice 5 Soit la fonction définie sur par 1. Etudier les variations de sur . 2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre la courbe représentative de et la droite (D) d'...
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Second degré Mathématiques
et 4) Variation de la fonction f : x->ax 2+bx +c (a 0) La courbe représentative de la fonction f : x->ax 2+bx +c est une parabole de sommet et admet un axe de symétrie d’équation . La fonction présente un extremum pour (maximum si a>0 et minimum si a 0 elle est décroissante sur et croissante sur Si a < 0 elle est croissante sur et décroissante sur 5) Applications 5-1) Equations bicarrées Ce sont des équations du type ax 4+bx 2+c = 0 ( a 0)....
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Maths
Sujet1 SSS CORRIGÉ CC 1.Alice a une chance sur troisde choisirlabonneporte,donclaprobabilitéquelle 11 1 333 gagne est ggg . .. 2.Elle a maintenantplusquune chance surquatredegagner. 22 1 4 44 1 4 44 1 333 Laprobabilitéest LL et ellediminue.On a en effet ee <
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roman opalka
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REVISIONS DERIVEES
REVISIONS DERIVEES Page 2 3°) Exercice Calculer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes , après avoir précisé l’ensemble de définition et l’ensemble de dérivabilité a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) 4°) Exercice Calculer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes , après avoir précisé l’ensemble de définition et l’en...
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ds de math
D Q A M B N C P DS du 13/09/10. Corrigé. EXERCICE 1 . Pour tous réels a et b : (a b)² = a² 2ab + b² a étant un réel positif : ( a )² = a A = 16 - 6 7 et B = 7 - 3. Calculer A² et B². Que peut -on en déduire pour A et B ? A² = ( 16 - 6 7 )² = 16 - 6 7 et B² = ( 7 - 3)² = 7² - 6 7 + 9 = 16 - 6 7. A² = B² donc A et B sont égaux ou opposés. or, par définition dune racine, A > 0 et B < 0 car 7< 3 donc A = -B. EXERCICE 2. Données : ABCD est un carré de...
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ds
sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( ; ; ) O i j r r du plan d’unité graphique 2cm. 1°. Calculer 11 lim ( )xx f x®> .Que peut-on en déduire pour la courbe ( C ) ? 2° . a) Montrer qu’il existe trois réels a , b et c tels que pour tout réel x distinct de 1 : ( ) 1c f x ax b x= + + - b) Calculer la limite de f en + ¥ . c) Montrer que la courbe ( f C ) admet une asymptote oblique ( D ) que l'on précisera. Etudier la position de ( f C ) par rapport à D 3°. Etudier...
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probabilités
Chapitre 1 : Statistiques descriptives Objectif : Dégager l’information contenu dans un tableau de do nnées ou dans un tableau élémentaire L2 Economie Gestion O.Peron I) Analyse univariée : Etude des caractéristiques d’une variable ou d’un c aractère statistique 2 Trois méthodes : - Mise sous forme de tableau de distribution statist ique - Graphiques statistiques - Réduction de données
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dm
➢ Coordonnées des points du triangle ABC, avec l'origine du repère. 0 (0 ; 0); C (c ; 0); A (0 ; a); B (− b ; 0); ➢ On va calculer les coordonnées de E ➔ On sait que ACDE est un carré donc [AC] [AE] , donc, ( x C − x A ) ⋅ ( x E − x A ) + ( y C − y A ) ⋅ ( y E − y A ) = 0 c ⋅ x E + − a ⋅ ( y E − a ) = 0 cx E + − ay E + a² = 0 − ay E + a² = − cx E − ay E = − cx E − a² y e = cx E a + a ➔ On sait aussi que les quatre côtés du carré ont même longueur , donc AC=AE , donc : -Longueu...
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DM de math
2nde Devoirmaison n 2 Pour le06 novem bre 2006 OExercice 2SUDOKU 1. p 25 =p 5 2 = 5 E( ) = 3 48 8 = 6 ( 1 6) =( 7) =7 4p 4 = 2 2= 8 la somme dessolutions de(x 2)( x 3) =0:les solutions decette equation sont2 et 3donc la somme dessolutions de(x 2)( x 3) =0est 5; le seul nombrepremier pairest2; le nom bredefaces d'une pyramide a base triangulaire est4: le dernier chi re est9; 23 = 8; 10 17 +11 =4; le nom bred'axes desym etrie d'unrectangle est2: le nom b...
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DM Math Premiere ES
z Q, É5t * ZxSxz - r') + 1r (o' + Lxoxx-:c)n v 6 x (s '+ 2r 5xæ - )rt) + 3 (Ào' + Lrrb rx-i"ÿ,&o. = Qx (25 + lox ^x') f 1^ ( 2. -*')+ 6(2t+ao*.xz)u., + 3(loo t 2ox - x') ; 2o = loo + qæ \x' + la x : Txz + lSo + 6ot - kz *5a, r 6or ^3xL +2'o =(SsO +,r14 r - )?*') . 20 = -,lLxt + A14x + S5O &o v 5(d =a.L -Qx *?\,s S' (*) =2*-t G S'/z)=o 2x-A = o 2l- 2,4 tY -A Jr-, - a 2- )) 4t*) = )(. 4'@= À...
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Triangle rectangle et congruence par 5
1 2 3 4 x² congru 1 4 4
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Histoire de l'arithmétique
Un nombre n est divisible par un autre nombre m lorsqu 'il est le produit de ce dernier avec un troisième nombre : n=mp. Autrement dit le reste de la division euclidienne den par m est égal à O. Exemple: 8=4 x 2 +O. le nombre m est alors un diviseur den , et n est un multiple de m . Critères de divisibilité • Un nombre est divisible par 2 s 'il se termine par un chiffre pair (0, 2, 4, 6 , 8). • Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chif...
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Les nombres complexes
droites [OA) et [OM). Ces deux renseignements sur l'emplacement du point M sont les coordonnées polaires . Dans ce nouveau système, M a pour coordonnées (r, 6). Par analogie, on peut situer l'Opéra Garnier en disant qu'elle se situe à 2 km au nord-est de la Tour Eiffel. Ainsi, dans les coordonnées polaires , la première composante donne la distance à l'origine , quant à la deuxième elle indique la direction. On remarque que l'on doit avoir r 2: o. O...
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Les matrices
A est une matrice à n = 3 lignes et p = 4 colonnes, c'est-à-dire que A E M 3 De plus, an = 4 ; a 32 = 5. · On peut bien sûr définir plusieurs opérations sur les matrices , à commencer par les opérations classiques : addition et multiplication. ADDITION Il faut pour additionner les matrices qu'elles aient le même nombre de lignes et de colonnes . Ensuite on les additionne case par case. Dans le cas de deux matrices A et B de Mn.p (à n ligne et p...
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musique stochastique
distingua les voyelles et les consonnes: Heedless of the proud world's enjoyment, I prize the attention of my friends, and only wish that my employment could have been turned to worthier ends ... En langue russe, la matrice de transition est la suivante: C'est-à-dire que la probabilité de l'évènement « voyelle suivie d'une consonne » est de 87,2%. La théorie des chaînes de Markov: On considère une suite d'évènements notés A, B, C, etc. Si on prend en compte l'exemple précédant, l'évènement B app...
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Cônes et cylindres en géométrie
grandeur : l'apothème a. Il s'agit simplement de la longueur d'un segment reliant le sommet au cercle de base. Le théorème de Pythagore permet d'exprimer a. En effet, le triangle SOD est rectangle en O. On a donc a = V(12 2 + H 2 ). Grâce à l'utilisation de l'apothème on peut calculer l'aire et le volume du cône tout aussi facilement que pour le cylindre. Si on appelle R le rayon du cercle de base et H la hauteur du cône, l'aire de la base est A.= nR 2 . Par ailleurs, l'aire de...