Catégorie : Mathématiques
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Algèbre et analyse
• x, représentant n'importe quel élément de E, est appelé variable de f Les suHes Une suite est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie I de l'ensemble N des entiers naturels. L'ensemble d'arrivée peut être R (on parle alors de suite réelle), un ensemble de fonctions (suite de fonctions), etc. Bien que les suites soient des fonctions, on use à leur propos d'un vocabulaire et de notations spécifiques. •A la phrase• u est une fonc...
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Similitudes et déplacements en mathématique
Exemples d'isométries B' B" B D D' • ABCD -+ A'B'C'D ': rotation de centre O et d'angle rr/4 (45°) • A'B'C'D '-+ A"B"C"D" : translation T de vecteur u • ABCD -+ A"B"C"D" : composée de R et de T (et inversement) le point M' tel que : • D est la médiatrice du segment [MM1. si M n'appartient pas à D , • M '= M, si M appartient à D. S YMfl RIE GUSStE Soit D une droite du plan et u un vecteur directeur de D. On appelle symétrie glissée d'axe D et...
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L'étude des courbes en mathématique
le point Mo(Xo. f(Xo)) de la courbe correspondant. On considère un second point quelconque M(t f(t)) et la droite qui passe par ces deux points. Cette droite a pour coefficient directeur (f(t)-f(Xo))/(t-x.). qui correspond à la pente de I~ droite. Puis petit à petit, on rapproche M de Mo sur la courbe. La droite (MoM) varie en même temps que M, ainsi que son coefficient directeur . Si ce coefficient directeur admet une limite lorsque t tend vers...
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droite maths
Droites 2/3 Méthode 3 : Tracer une droite dont on connaît un point et le coefficient directeur. ? Placer le point. ‚ Dessiner le coefficient directeur en partant de ce point. Exemple : Tracer la droite · passant par A (1 ; -2) · de coefficient directeur a = 3 4 3) Coefficients directeurs et droites parallèles Propriété : On considère deux droites D et z non parallèles à l’axe des ordonnées. · Si D et z sont parallèles, alors elles ont le même coefficient directeur. · Réci...
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devoir 3 maths
P(A П L) + P(C П L) = 0.65 * 0.33 + 0.2 * 0.75 = 0.3645 La probabilité est donc d'environ 0.36 pour que la personne ayant fait un achat à la libraire ai visité le fonds permanent. 5. La probabilité pour qu'un visiteur ai fait un achat à la libraire est P(L) = 0.417 La probabilité pour trois visiteurs est donc P(L)3 = 0.4173 ≈ 0.07 Donc la probabilité...
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DNS DE MATH
Compétences évalu ées : + Faire une figure et des constructions tr ès pr écises et soign ées Respecter les consignes Retrouver des d éfinitions connues
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mode et mediane
Si N est impair, la médiane est la valeur qui occupe le rang central Si N est pair on peut choisir la médiane comme étant la valeur de la série qui occupe le rang ou encore comme étant égale à la moyenne des valeurs et +1. Cas du caractère continue : Le calcul de la médiane se fait à .C'est donc la valeur de la variable correspondant à . Prenons un exemple d'étude. On considère l'étude suivante : on a relevé au près de 1 000 personnes leurs tailles respectives et le dépouillement a d...
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Intégrales
Annales Terminale SInt´egrales Tableau r´ecapitulatif des exercices ⋆indique que cette notion a ´et´e abord´ee dans l’exercice F.I. : fonction d´efinie par une int´egrale ; I.P.P. : int´egration p ar parties ; E.D. : ´equations diff´erentiel les N˚ Lieu Ann´ee QCM F.I. I.P.P. Aires Vol. E.D. Trigo. exp ln Suites 1 Asie Juin 2005 ⋆ ⋆ ⋆ 2 La R´eunion Juin 2005 ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 3 Liban Juin 2005 ⋆ ⋆ ⋆ 4 Inde Avril 2005 ⋆ ⋆ ⋆ 5 Am´erique du Sud Nov 2004 ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ 6 France Sept 2004 ⋆ ⋆ 7 Polyn´esie...
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exercice sur les fonctions
1. Démontrer que 2. En déduire que la fonction admet un maximum en 3. Démontrer que . 4. En déduire que est croissante sur l'intervalle et décroissante sur Exercice 4 Soient et les fonctions définies sur par : et Démontrer que Exercice 5 Soit la fonction définie sur par 1. Etudier les variations de sur . 2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre la courbe représentative de et la droite (D) d'...
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Second degré Mathématiques
et 4) Variation de la fonction f : x->ax 2+bx +c (a 0) La courbe représentative de la fonction f : x->ax 2+bx +c est une parabole de sommet et admet un axe de symétrie d’équation . La fonction présente un extremum pour (maximum si a>0 et minimum si a 0 elle est décroissante sur et croissante sur Si a < 0 elle est croissante sur et décroissante sur 5) Applications 5-1) Equations bicarrées Ce sont des équations du type ax 4+bx 2+c = 0 ( a 0)....
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Maths
Sujet1 SSS CORRIGÉ CC 1.Alice a une chance sur troisde choisirlabonneporte,donclaprobabilitéquelle 11 1 333 gagne est ggg . .. 2.Elle a maintenantplusquune chance surquatredegagner. 22 1 4 44 1 4 44 1 333 Laprobabilitéest LL et ellediminue.On a en effet ee <
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roman opalka
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REVISIONS DERIVEES
REVISIONS DERIVEES Page 2 3°) Exercice Calculer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes , après avoir précisé l’ensemble de définition et l’ensemble de dérivabilité a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) 4°) Exercice Calculer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes , après avoir précisé l’ensemble de définition et l’en...
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ds de math
D Q A M B N C P DS du 13/09/10. Corrigé. EXERCICE 1 . Pour tous réels a et b : (a b)² = a² 2ab + b² a étant un réel positif : ( a )² = a A = 16 - 6 7 et B = 7 - 3. Calculer A² et B². Que peut -on en déduire pour A et B ? A² = ( 16 - 6 7 )² = 16 - 6 7 et B² = ( 7 - 3)² = 7² - 6 7 + 9 = 16 - 6 7. A² = B² donc A et B sont égaux ou opposés. or, par définition dune racine, A > 0 et B < 0 car 7< 3 donc A = -B. EXERCICE 2. Données : ABCD est un carré de...
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ds
sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( ; ; ) O i j r r du plan d’unité graphique 2cm. 1°. Calculer 11 lim ( )xx f x®> .Que peut-on en déduire pour la courbe ( C ) ? 2° . a) Montrer qu’il existe trois réels a , b et c tels que pour tout réel x distinct de 1 : ( ) 1c f x ax b x= + + - b) Calculer la limite de f en + ¥ . c) Montrer que la courbe ( f C ) admet une asymptote oblique ( D ) que l'on précisera. Etudier la position de ( f C ) par rapport à D 3°. Etudier...
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probabilités
Chapitre 1 : Statistiques descriptives Objectif : Dégager l’information contenu dans un tableau de do nnées ou dans un tableau élémentaire L2 Economie Gestion O.Peron I) Analyse univariée : Etude des caractéristiques d’une variable ou d’un c aractère statistique 2 Trois méthodes : - Mise sous forme de tableau de distribution statist ique - Graphiques statistiques - Réduction de données
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dm
➢ Coordonnées des points du triangle ABC, avec l'origine du repère. 0 (0 ; 0); C (c ; 0); A (0 ; a); B (− b ; 0); ➢ On va calculer les coordonnées de E ➔ On sait que ACDE est un carré donc [AC] [AE] , donc, ( x C − x A ) ⋅ ( x E − x A ) + ( y C − y A ) ⋅ ( y E − y A ) = 0 c ⋅ x E + − a ⋅ ( y E − a ) = 0 cx E + − ay E + a² = 0 − ay E + a² = − cx E − ay E = − cx E − a² y e = cx E a + a ➔ On sait aussi que les quatre côtés du carré ont même longueur , donc AC=AE , donc : -Longueu...
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DM de math
2nde Devoirmaison n 2 Pour le06 novem bre 2006 OExercice 2SUDOKU 1. p 25 =p 5 2 = 5 E( ) = 3 48 8 = 6 ( 1 6) =( 7) =7 4p 4 = 2 2= 8 la somme dessolutions de(x 2)( x 3) =0:les solutions decette equation sont2 et 3donc la somme dessolutions de(x 2)( x 3) =0est 5; le seul nombrepremier pairest2; le nom bredefaces d'une pyramide a base triangulaire est4: le dernier chi re est9; 23 = 8; 10 17 +11 =4; le nom bred'axes desym etrie d'unrectangle est2: le nom b...
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DM Math Premiere ES
z Q, É5t * ZxSxz - r') + 1r (o' + Lxoxx-:c)n v 6 x (s '+ 2r 5xæ - )rt) + 3 (Ào' + Lrrb rx-i"ÿ,&o. = Qx (25 + lox ^x') f 1^ ( 2. -*')+ 6(2t+ao*.xz)u., + 3(loo t 2ox - x') ; 2o = loo + qæ \x' + la x : Txz + lSo + 6ot - kz *5a, r 6or ^3xL +2'o =(SsO +,r14 r - )?*') . 20 = -,lLxt + A14x + S5O &o v 5(d =a.L -Qx *?\,s S' (*) =2*-t G S'/z)=o 2x-A = o 2l- 2,4 tY -A Jr-, - a 2- )) 4t*) = )(. 4'@= À...
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Triangle rectangle et congruence par 5
1 2 3 4 x² congru 1 4 4