20 résultats pour "infinitésimale"
- infinitésimal (calcul).
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infinitésimal, calcul - mathématiques.
3. 3 Dérivée d’une fonction Lorsque ce nombre dérivé existe en tout point x0 de l’ensemble de définition D de f, on peut alors définir la fonction dérivée de f, notée f’, telle que pour tout x0 appartenant à D, On note également f’ = dy / dx, et on dit que la fonction f est dérivable. Soit une fonction f définie par f(x) = x 2 pour tout x réel. La représentation graphique de f est alors une parabole. On peut alors calculer le taux instantané de variation de f en un point x0. d...
- Le calcul infinitésimal
- INTRODUCTION A L’ANALYSE INFINITÉSIMALE
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analyse.
l'ensemble des nombres réels (à partir des nombres entiers), dont ils mirent en évidence les propriétés de « complétude » et de « compacité ». Voir complet (espace) , compact (espace) et réel (nombre). Avec l'école italienne (Volterra) et l'école française (Borel, Lebesgue et Baire), on assista alors au développement de l'analyse fonctionnelle : les fonctions, ou les suites, sont considérées comme des points dans des espaces abstraits, de dimension infinie, auxquels est étend...
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Newton (sir Isaac), 1642-1727, né à Woolsthorpe (Lincolnshire), mathématicien etphysicien anglais.
part de Newton, jusqu'en 1905, lorsque Einstein postula l'existence de corpuscules de lumière, ou photons. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats astronautique - L'art de la navigation spatiale - Le mouvement orbital binôme calcul - 1.MATHÉMATIQUES couleur - La perception de la couleur déterminisme fluxions (méthode des) fonction - 2.MATHÉMATIQUES Fresnel Augustin Jean gravitation Halley Edmund Hooke Robert inertie infinitésimal (calcul) Kepl...
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Est-il possible de vivre au présent ?
succession. Mais, néanmoins, ni l'instant, ni le maintenant ni le présent ne durent. En eux, le futur se présentifie etse transforme rapidement en passé. Ainsi se trouvent expulsées continuité et durée.Mais, dès lors, l'invitation gidienne n'est-elle pas quelque peu paradoxale ? Peut-on nous demander de rester au plusprès du présent, de refouler avenir et passé ? Il y a là une contradiction qui saute immédiatement à l'esprit et àlaquelle se réfère, au fond, notre intitulé. Si le présent est s...
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Leibniz Gottfried Wilhelm, 1646-1716, né à Leipzig, philosophe et mathématicien allemand.
calcul infinitésimal. Avec la publication de la Nova methodus pro maximis et minimis (Nouvelle méthode pour les maxima et les minima ) en 1684, il rendit public un algorithme de calcul particulièrement efficace. Sa méthode et sa notation différentielle furent reprises par les Bernoulli et exposées méthodiquement par le marquis de L'Hospital avant d'être universellement et définitivement adoptées, sinon justifiées. La controverse entre Leibniz et Newton au sujet de l'« invention » de ce calcul...
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Le calcul de l’infini : la sommation des puissances numériques et la différence des ordres de grandeur chez Blaise PASCAL
generalis » (ou règle générale) qu'en utilisant le symbolisme moderne nous pourrions écrire sous la forme : ra am + 1 J0xmdx= m+i On voit que cette règle pascalienne joue le rôle d'un véritable substitut du calcul infinitésimal ici dans sa préhistoire et encore à la recherche de ses fondements et de son langage propre. La somme ainsi calculée devient celle des « tranches » infini tésimales que l'on peut découper dans une surfa...
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mathématiques - mathématiques.
autres problèmes mathématiques célèbres apparaissent au cours de ce siècle : diviser un angle en trois angles égaux et construire un cube dont le volume est le double d’un cube donné. Ces trois problèmes seront résolus à l’aide d’instruments beaucoup plus complexes qu’une règle et un compas. Ce n’est qu’au XIX e siècle que l’on démontrera qu’il est impossible de les résoudre au moyen de ces deux instruments. Dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C., une découverte dérangeante est faite :...
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Est-il possible de vivre au présent ?
sens et l'intelligibilité ? A. Il n'est pas possible de vivre au présent, conçu comme instant. Vivre au présent, demeurer attaché à lui, se donne, bien souvent, comme un impératif avant même que se pose laquestion de la possibilité d'un tel type d'exister. Ainsi, l'Immoraliste (de Gide) nous dit-il « Je n'aime pas à regarderen arrière et j'abandonne au loin mon passé comme l'oiseau pour s'envoler quitte son ombre. » De même, dans lesNourritures terrestres : « Nathanaël, ne cherche pas, dans l'av...
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calcul.
addition algébrique analyse - 2.MATHÉMATIQUES Bernoulli boulier différentiel (calcul) division - 1.MATHÉMATIQUES fluxions (méthode des) intégrale Leibniz Gottfried Wilhelm linéaire logarithme matrice - 2.MATHÉMATIQUES multiplication Newton (Isaac) nombre - 1.MATHÉMATIQUES proposition - 1.MATHÉMATIQUES sciences (histoire des) - La matière - Le calcul infinitésimal soustraction Les livres calcul, page 806, volume 2 2. MÉDECINE : petit caillou habituellement formé de sels de...
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« Il n'y a plus d'après... » de W. HEISENBERG
en 1905, on sait que, entre ce que je viens d'appeler futur et ce que je viens d'appeler passé, se place un intervalle temporel fini dont la durée dépend de la distance spatiale qui sépare l'événe ment de l'observateur. Le domaine du présent ne se limite donc pas à un moment infiniment court. La théorie de la relativité admet que, en principe, les actions ne peuvent pas se propager plus vite que la lumière. C'est cet aspect de la...
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Pascal, Blaise - philosophie.
Ses travaux ont porté sur la pesanteur, le vide et la pression, l'hydrostatique ( voir Fluides, mécanique des), la géométrie, l'arithmétique, les probabilités et les mathématiques. Dès son Essay pour les coniques (1640), Pascal utilisa la méthode projective pour déduire les propriétés des coniques du théorème sur l'hexagramme. À la suite de Torricelli, disciple de Galilée, il se livra à l'étude de la question du vide : « la nature a horreur du vide » pensait-on depuis le Moyen Âge. En 16...
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Archimède - encyclopédie.
dite « vis d'Archimède », permettant de faire monter l'eau nécessaire à l'irrigation, la poulie mobile, un miroir incendiaire (qui mit le feu à la flotte ennemie) et des machines balistiques qui servirent à la défense de sa ville natale, Syracuse, assiégée par les Romains. La tradition rapporte que, lors de la prise de la ville en 212 avant J.-C., un soldat romain le surprit en train d'étudier des figures de géométrie tracées dans le sable. Archimède ayant crié au soldat : « N'efface pas mes cer...
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mathématiques.
Les mathématiques proposent ainsi des noyaux de cohérence fondés sur des hypothèses explicites et charpentés par des chaînes déductives. Certains de ces noyaux viennent s'appliquer fidèlement sur des morceaux de réalité, soit parce que cette réalité aura été à l'origine de la réflexion, soit parce que les efforts judicieusement conduits de l'intelligence auront permis une « annonciation » préalable. D'autres auraient été développés par « nécessité » logique ou esthétique, souvent pour le...
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Le calcul différentiel (histoire et principe)
sinus correspondant aux milieux considérés. Comme Fermat l'avait remarqué, la détermination d'un minimum (ou d'un maximum) se ramène à un calcul de tangente . Pour l'exprimer plus précisément, la tangente d'une courbe est « horizontale » en ses points extrêmes. PASCAL ET LE TRIANGLE ARITHMÉTIQUE Pascal a donné une impulsion décisive pour l'invention du calcul intégral, en étudiant les rapports réciproques entre différentes séries de nombres et ce...
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LA PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES
grandeurs finies considérées comme rapport de deux quantités infinitésimales (calcul des dérivées); détermination des gran deurs finies considérées comme somme d'un nombre infini ment grand de quantités infiniment petites (calcul intégral) 1 ». La mécanique, ou science du mouvement, est d'autre part tra ditionnellement comprise dans le corps des sciences mathéma tiques. Enfin des disciplines mathématiques nouvelles sont apparues au XIXe siècle : la théo...
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sinus - mathématiques.
Dans un plan vectoriel euclidien orienté, la rotation d’angle θ par rapport à une base orthonormée directe est une matrice de la forme : 5 ANALYSE D’un point de vue analytique, la fonction sinus est définie, continue et dérivable sur l’ensemble des nombres réels . Elle est périodique, de période égale à 2 p, d’où : sin ( x + 2 p) = sin x Elle est croissante sur l’intervalle [- p/2, p/2] avec sin (- p/2) = - 1, sin ( p/2) = 1 et sin (0) = 0, et strictement décroissante sur l’intervalle [...
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Física - ciencia y tecnologia.
teólogo italiano santo Tomás de Aquino, por ejemplo, trató de demostrar que las obras de Platón y Aristóteles eran compatibles con las Sagradas Escrituras. El filósofoescolástico y científico británico Roger Bacon fue uno de los pocos filósofos que defendió el método experimental como auténtica base del conocimiento científico; tambiéninvestigó en astronomía, química, óptica y diseño de máquinas. 2.3 Siglos XVI y XVII Nicolás CopérnicoEl astrónomo polaco Nicolás Copérnico revolucionó la ciencia...