369 résultats pour "démonstrateur"

• Faut-il chercher à tout démontrer ?

  encore l'avis est juste, c'est-à-dire critère de vérité. Pour cela, il faut chercher à savoir, dece implique une action pour trouver. Chercher c'est se mettre en chemin vers quelque chose, plusprécisément vers le résultat, afin d'atteindre la vérité. Ceci nécessite un raisonnement déductifet logique qui implique donc la faculté de la raison : il faut démontrer.Si la démonstration est une étape obligatoire dans l'établissement de la vérité alors commentcomprendre que des évènements ou des exis...

• Corrigé : Y-a-t-il une vérité des apparences ?

  La raison ne peut prétendre maintenir jusqu'au bout son exigence de totale démonstrabilité, lorsque Pyrrhon identifievérité et démonstration, mais cela n'empêche pas la réalité des apparences ; il y a peut-être une insuffisance desdonnées expérimentales ou de la lecture que nous en faisons, mais il reste que la vérité n'est pas dans les choses,elle apparaît à l'occasion de la rencontre entre une réalité et un discours ou une pensée. Heidegger le formule ainsidans « L'Essence de la Vérité » : « U...

• Définition et usage du mot: BEAUCOUP, adverbe.

  312660 Mémoires, tome 1, 1931, page 38) ou remplacés par des pronoms démonstratifs(beaucoup de celles-là) ou possessifs beaucoup des nôtres (HUYSMANS, L'Oblat,tome 1, 1903, page 148). La présence de l'article, du démonstratif ou dupossessif a permis le remplacement de la préposition de par la prépositionentre : beaucoup entre ces hommes (ANATOLE FRANCE, L'Île des pingouins, 1908,page 56).Remarque : 2. Les pronoms personnels ne peuvent être introduit directement parde mais par d'entre : beaucoup...

• Le modèle déductif des mathématiques constitue-t-il un idéal pour la science ?

  Généralité et abstraction des objets mathématiques.a) Généralité : les mathématiques, dit Descartes, sont « une science générale qui explique tout ce qu'il est possiblede rechercher touchant l'ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit » (Règlespour la direction de l'esprit, 1629). Elles ne considèrent, dans le domaine où on les applique, « que les diversrapports ou proportions qui s'y trouvent » (Ibid ) b) Abstraction : A propos des objets dont elles...

• Ne doit-on tenir une proposition pour vraie que si elle est contrôlable par l'expérience ?

  Par exemple : à partir du théorème que la somme des angles d'un triangle vaut deux droits, on déduit que lasomme des angles d'un polygone vaut autant de fois deux droits qu'il a de côtés moins deux. Comme plus généralement : à partir d'une hypothèse (axiome, postulat, définition) indémontrée, on déduitlogiquement une théorie, un système, une construction. C'est grâce à cette méthode qu'il est possible de mesurer, compter, peser, et de rendre le réel intelligible etdonc objectf.Mais les mathéma...

• Aristote: De la sensation à la science

  C. L'universel et le nécessaire Nous l'avons dit, la science est connaissance du nécessaire et de l'universel. Notons que l'universalité n'estque le signe de la nécessité : ce qui ne peut pas être autrement (le nécessaire) se retrouve identique enchaque cas (ce qui définit l'universel). Mais il est inutile, pour acquérir l'idée universelle, de rassembler desmilliers d'expériences. Il suffit de raisonner en général sur un cas particulier, à travers lequel on vise l'universelen faisant abs...

• Peut-on etre certain de l'existence de l'âme humaine ?

  certitude de l'illusion. Remettons nous en alors au second critère de certitude que nous avons posé en introduction:la démonstration. II) Peut-on démontrer l'existence de l'âme humaine? - Nous avons déjà évoqué dans l'introduction, avec l'exemple de la planète invisible, la manière dont nous pouvonsdémontrer l'existence d'un objet que nous ne percevons pas. Pour détailler cet exemple, il correspond exactement àla situation dans laquelle se trouvait l'astronome Le Verrier: celui-ci n'avait jamais...

• Démontre-t-on une existence comme on démontre un théorème mathématique ?

  phiquc. Déjà Platon. lorsqu'il en définit la démarche comme procédant «par hypothèse"· signale la source de sa rigueur: c'est précisément dans la mesure où l'h: pothèse :1 partir de laquelle s'élahure la dénHHhtration n·a pas besoin d'être épmu1ée que le raisonnement peut sc déployer comme l'espace d'une nécesssité dont c'est hien la raison elle-même qui décide. Descartes soulignera à son tour que la certitude que l'on rencontre en mathématiq...

• le management voyage au centre des organisations

  Préambule La biographie et la bibliographie de Henry Minzberg sont sur le site web de l’Université Mc Gill de Montréal (adresse : http://www.management.mcgill.ca/research/publish/byprof/mintzber.htm) Henry MINTZBERG, diplômé en génie mécanique (McGill, 1961), a appliqué ses connaissances d’ingénieur au Canadian national, avant de revenir aux études pour obtenir un doctorat de la Sloan School of Management , du MIT (USA). Il enseigne la gestion depuis 30 ans à l’Université Mc Gill,...

• Convaincre, persuader et deliberer

  ou ses convictions ? N'existe-t-il pas d'autres moyens plus efficaces que la littérature ? Notons d'ores et déjà un écueil à éviter : le corpus traite du sujet de la guerre, remarquons qu'il s'agit simplement d'un domaine d'application particulier de la question plus générale du débat d'idées. En conséquence, ce serait une erreur de choisir ses exemples seulement en ce domaine, même s'il est plus pathétique et mobilisateur. La consigne invite à donner son opinion en s'appuyant sur les textes pro...

• e La démonstration en philosophie ► Le cas le plus célèbre est la rédaction par Spinoza de son Éthique «...

  e La démonstration en philosophie ► Le cas le plus célèbre est la rédaction par Spinoza de son Éthique « à la façon des géomètres ». Le système philosophique est construit comme une démonstration rigoureuse. ► Tout système philosophique ne devrait-il pas procéder ainsi ? Ne devrait-on pas au moins pouvoir le reconstruire de cette façon, en révélant ses axiomes initiaux: les points de départ que le philo­ sophe n'explicite pas parce qu'ils lui semblent aller de soi ? 0 fxiste-t-il de l'indémon...

• Comte: On ne doit pas, sans doute, exagérer l'influence de l'intelligence sur la conduite des hommes.

  0 Analyse du texte LES DIFFICULTÉS DU TEXTE .,.. La philosophie d'Auguste Comte entreprend d'articuler ce qui se pré­ sente comme une opposition, la théorie d'une part, qui admet en soi des déterminations des choses, et la pratique d'autre part, qui réalise ces déterminations pensées . .,.. Pour Comte, les sciences connaissent les lois des phénomènes, donc l'ordre, la fatalité, l'inévitable, le nécessaire. Mais si toute connaissance,...

• La cohérence suffit-elle à définir le vrai?

  Introduction Malgré les progrès accomplis, en matière de connaissance, par l'espèce humaine jusqu'à nos jours, il semble qu'ils ne nouspermettent toujours pas de poser définition sûre et universelle de ce qu'est la vérité. Si de nombreux philosophess'accordent sur une proclamation de la vérité comme conformité entre la pensée et son objet, d'autres ont, en tous temps,ruiné l'effort de détermination de ce qu'est une vérité sur la base de leurs doutes, scepticismes, soupçons concernant unenotion j...

• Bachelard: Comment se fait l'observation scientifique des phénomènes naturels ?

  CORRIGÉ • Éléments d'analyse Notions en jeu CORRIGÉ La théorie et l'expérience ; la démonstration ; le travail et la technique; la matière et l'esprit ; le vivant. Repères principaux Abstrait/concret ; intuitif/discursif; objectif/subjectif; transcendant/immanent. Problème Toute connaissance objective semble garantie par une démonstration, notamment la science qui, dans un processus d'expérimentation, passe de la théorie à la pratique, de la raison...

• La raison peut-elle démontrer la foi?

  TEXTE ARISTOTE, Métaphysique, 1011 b 13-23, trad. J. Tricot."Nous en avons assez dit pour établir que la plus ferme de toutes lescroyances, c'est que les propositions opposées ne sont pas vraies en mêmetemps (...). Mais, puisqu'il est impossible que les contradictoires soient vraies,en même temps, du même sujet, il est évident qu'il n'est pas possible non plusque les contraires coexistent dans le même sujet. En effet, des deuxcontraires l'un est privation non moins que contraire, à...

• Rédiger, relire La clarté et la correction des propos, la justesse de l'orthographe, la cohé• rence logique de la démonstration...

  Rédiger, relire La clarté et la correction des propos, la justesse de l'orthographe, la cohé• rence logique de la démonstration participent de l'appréciation qu'on peut en avoir : d'où la nécessité d'une rédaction et d'une relecture rigoureuses. D Rédiger 1 Dans les consignes concernant l'évaluation de l'épreuve, deux critères portent sur la rédaction: «la clarté, la pertinence et la cohérence des propos» et«la justesse et la correction de l'expression». 1 La qualité de l'expression joue un...

• La vérité est-elle différente de la réalité ?

  même au péril de ma vie, m'empêcher de penser que la neige est blanche, et el feu, chaud. Vous certes, qui, parneige, et feu, entendez certaines substances extérieures, non perçues et non percevantes, vous avez le droitdénier que la blancheur et la chaleur soient des qualités inhérentes ) ces substances. Mais moi, que entends parceces mots les choses que je vois et touches, je suis obligé de penser comme les autres hommes. et, tout commeje ne suis pas sceptique sur la nature des choses, ne ne...

• Perception (psychology).

  A4 Closure According to the law of closure, we prefer complete forms to incomplete forms. Thus, in the drawing below, we mentally close the gaps and perceive a picture of a duck. This tendency allows us to perceive whole objects from incomplete and imperfect forms. A5 Common Fate The law of common fate leads us to group together objects that move in the same direction. In the following illustration, imagine that three of the balls are moving in one direction, and two of the balls are mo...

• Protests in the 1960s - U.

  E Youth Culture Young people played an important role in the movements for social change during the 1960s. Numbers alone made them important; more than 76 million babies wereborn during the post-World War II “baby boom.” In addition, these young people spent more years in school and were more affluent than previous generations. In theearly 20th century, most young Americans had moved quickly from childhood to adulthood. In the 1920s only 1 in 5 Americans graduated from high school, and almostal...

• Russian Revolutions of 1917 (Histoire) .

  as Marxists. They believed that the working class—with its struggles to organize trade unions and to bring about political reforms of benefit to the majority ofpeople—would become the primary force for revolutionary change. The Russian Marxists formed the Russian Social Democratic Labor Party (RSDLP) in 1898. By 1903,however, the RSDLP had split into two factions. The faction called the Bolsheviks (from the Russian word for “majority”), led by Vladimir Ilich Lenin, favored a more centralized a...

• Vietnam War.

  rigged, since about 150,000 more people voted in Saigon than were registered. Diem then deposed Bao Dai, who had been the only other candidate, and declaredSouth Vietnam to be an independent nation called the Republic of Vietnam (RVN), with himself as president and Saigon as its capital. Vietnamese Communists and manynon-Communist Vietnamese nationalists saw the creation of the RVN as an effort by the United States to interfere with the independence promised at Geneva. III THE BEGINNING OF THE...

• Vietnam War - History.

  rigged, since about 150,000 more people voted in Saigon than were registered. Diem then deposed Bao Dai, who had been the only other candidate, and declaredSouth Vietnam to be an independent nation called the Republic of Vietnam (RVN), with himself as president and Saigon as its capital. Vietnamese Communists and manynon-Communist Vietnamese nationalists saw the creation of the RVN as an effort by the United States to interfere with the independence promised at Geneva. III THE BEGINNING OF THE...

• Vietnam War - U.

  rigged, since about 150,000 more people voted in Saigon than were registered. Diem then deposed Bao Dai, who had been the only other candidate, and declaredSouth Vietnam to be an independent nation called the Republic of Vietnam (RVN), with himself as president and Saigon as its capital. Vietnamese Communists and manynon-Communist Vietnamese nationalists saw the creation of the RVN as an effort by the United States to interfere with the independence promised at Geneva. III THE BEGINNING OF THE...

• Pour juger des apparences que nous recevons des objets, il nous faudrait un instrument judicatoire [pour juger] ; pour vérifier cet instrument, il nous y faut de la démonstration ; pour vérifier la démonstration, un instrument : nous voilà au rouet [cercle vicieux]. Puisque les sens ne peuvent arrêter notre dispute, étant pleins eux-mêmes d'incertitude, il faut que ce soit la raison ; aucune raison ne s'établira sans une autre raison : nous voilà à reculons jusqu'à l'infini. > Montaign

• Logique et Vérité

  La logique n'est pas une science UM~· La logique a des limites. Rien ne permet de vérifier que les prémisses sur lesquelles un raisonnement s'appuie sont toujours vraies. Par ailleurs, un raisonnement en apparence logique peut s'avérer fallacieux. On parle alors de «sophisme». La logique se contente souvent du probable C e qu'Aristote ap­ pelle le syllogisme dialectique est une méthode qui permet de soumettre les opinions r...

• Lecture analytique n° 2 : Article « Autorité politique » Denis Diderot, Encyclopédie

  Ainsi, Diderot commence à la base, la nature, puis glisse vers l'autorité de la puissance, et enfin vers l'autorité deconsentement : il progresse du négatif vers le positif, du provisoire vers le durable. II) UN TEXTE ENGAGE, À LA FOIS HABILE ET DANGEREUX C'est un texte en effet d'une grande audace où Diderot tente d'orienter la réflexion des lecteurs vers le rejet desrégimes politiques autoritaires et surtout celui de la monarchie absolue.a) Un discours habile :• l'emploi des connecteur...

• La validité d'un raisonnement suffit-elle à garantir la vérité de ce qu'il démontre ?

  vérité par évidence. La preuve est un « raisonnement » ; la prouver, c'est raisonner. Or la pensée qui formule lespropositions premières ne raisonne pas, elle est donc irrationnelle, ou pour le moins illogique. » pp. 70 et 71. § 1. Aristote et l'idée de la logique formelle Personne ne conteste qu'Aristote est le fondateur de la logique formelle.L'idée de base en est qu'il y a une forme qui s'impose à toute penséerigoureuse dans ses opérations, quelle qu'en soit la matière. Qu'il...

• Commentaire composé Mélancholia de Victor Hugo

  La ponctuation : quel type de phrase domine ds ce poème ? phr exclamative : pourquoi ? pour souligner l’indignation du poète, et émouvoir le lecteur par cette indignat ion. Qq apostrophes à Dieu, qq questions pour interpeler les lecteurs. Etudier les rimes : rimes plates : échos rapide des termes entre eux. Analyser qq rimes : rit/maigrit : écho de la douloureuse condition des enfants. Enfant/étouffant Généreux/heureux. Quels articles désignent les enfants au début : démonstratifs...

• L'induction en logique

  B. Nature de l'induction. 102 1. Induction et déduction.- Le principe de l'induction suffit à. manifester clairement la différence irréductible qui · existe entre l'induction et la déduction. Eneffet, dans le raisonnement déductif, la conclusion est contenue dans les prémisses comme la partie dans le tout, tandis que dans le raisonnement inductif, la conclusion est aux prémisses dans le rapport du tout aux parties. C'est ce qu'il est aisé...

• ILES CONSEILS POUR LE JOUR J

  Si on vous soumet des photographies ou des expériences complémentaires, comparez-les pour en tirer une conclu­ sion. Si le document présente des données chiffrées, comme par exemple un tableau ou un graphique, utilisez­ les. Vous devez impérativement donner des valeurs chif­ frées, toujours accompagnées de leurs unités, pour appuyer votre démonstration. Pour indiquer une augmentation ou une diminution, seules deux valeurs suffisent. Po...

• N'accepte rien sans preuve. Qu'en pensez-vous ?

  Selon Descartes la valeur des preuves matérielles, c'est-à-dire de ces certitudes que nous estimons valables a prioricar émanant des sens, n'est pas suffisante. Nous évoquerons pour illustrer cette opinion le fameux passage dumorceau de cire où ce grand penseur démontre que c'est par l'entendement pur, et indépendamment de laperception sensible, que l'individu peut saisir le rapport existant entre la cire à l'état solide et la cire à l'état liquide.Cet exemple, d'ailleurs, indique...

• La science suppose t-elle une forme de croyance

  science et la religion qui permet un développement de la science, pourtant la société dont fesait partit Galilée interdisait de mélanger la politique ou la religion à la croyance. Le procès montre qu’il y a une concurrence de la science et de la religion. On pourrait se demander alors qui a raison ? Et il faut bien trouver une réponse car tout homme se pose des questions et veut des réponses concrètent permettant de savoir d’où on vient et où allons-nous ? La religion et la science a...

• ARISTOTE: la science est le concept de l'universel et du nécessaire

  Il écrit à la suite du texte: « Si donc c'est par la science, la prudence, et l'intelligence que nous atteignons lavérité, sans nous tromper jamais, et cela aussi bien dans l'ordre du nécessaire que dans celui du possible ; si destrois facultés, j'entends la prudence, la science et la sagesse, aucune ne peut avoir la connaissance « des principespremiers », « il reste que c'est l'intelligence qui peut les atteindre ». Seule l'intelligence est capable d'atteindre lespremiers principes, puisque...

• Les pensées de Pascal, N° 103 (commentaire)

  contredire. En effet, en tant que principe rationnel, la justice consiste essentiellement dans le dire de la règle. Ortout aussi juste et parfaitement démontrée que puisse être une règle, il est toujours possible de nier sa valeur si l'onest motivé par le seul intérêt particulier. Donc si la justice est sans force, elle ne peut pas se réaliser car ellelaissera ses ennemis prendre le dessus par un moyen très simple et aussi vieux, sans doute, que l'existence del'homme : la méchanceté, c'est-à-dir...

• FICHE DE LECTURE: TACTIQUE THEORIQUE, MICHEL YAKOVLEFF

  Le chef doit savoir quand il a atteint les objectifs raisonnables dans son offensive, tout en étant attentif au changement de posture ennemie (préparation de la contreattaque): Il doit alors se préparer à défendre le terrain conquis précédemment.La défensive est le style préféré de nos décideurs car il permet de « voir venir » l'adversaire dans le premier temps de la bataille sans prendre de risque (le doute duchef). D'après Clausewitz, la défensive est le procédé qui à la supériorité initiale (...

• Quel rôle joue la contradiction dans les sciences ?

  terme ou la même proposition dans un même temps : « Il est impossible qu'un même attribut appartienne etn'appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une même chose » ( Aristote , Métaphysique , 1005 b 19-20). Assurément, une chose peut être blanche aujourd'hui ou d'une autre couleur demain. De même,cette chose est plus grande ou plus petite qu'une autre à un moment donné. Mais, il est impossible que cesdéterminations apparaissent simultanément et s'appliquent du même point de vue à...

• Les Engins miniatures téléguidés

  Les Engins miniatures téléguidés A Fuselage du planeur Vario. L'envergure de cet engin est de 2,60 M. Il est vendu en kit à monter soi-même et se compose de cinq éléments (fuselage, ailes et ailerons). Le fuselage est constitué d'une nacelle avant moulée en fibre et en époxy, qui se prolonge par une poutre de queue en aluminium. s Pointe avant du planeur Vario. La partie avant du fuselage abrite la radio qui se compose du récepteur, de l'accumulateur et de d...

• L'opinion est-elle notre seule source de connaissance ou existe-t-il une manière de la dépasser ?

  Quel fondement pour la science ? 2. Aristote, Seconds analytiques , livre I, chapitre 18. « Mais il est aussi manifeste que, si une sensation manquait, nécessairement un savoir scientifiquemanquerait aussi, qu'il nous serait impossible d'acquérir, étant donné que nous apprenons soit par inductionsoit par démonstration, que la démonstration part de l'universel alors que l'induction part des particuliers, etqu'il est impossible d'avoir une connaissance théorique des universels si ce n'...

• qu'est-ce que déduire

  II — DU POINT DE VUE PSYCHOLOGIQUE Le psychologue étudie, non pas le mode de pensée rigoureusement enchaînée dont le logicien établit les règles, maisla pensée concrète, réelle, par laquelle nous nous efforçons, en tâtonnant, de connaître et de comprendre un peumieux les objets de connaissance qui se présentent à l'esprit.Définir la déduction : l'opération par laquelle on montre que certaines propositions étant données, il en résulted'autres propositions, c'est ne voir que la déduction fa...

• BLAISE PASCAL et la géométrie

  la capacité physique de l'homme, et la connaissance de l'essence et de la valeur des choses qui suppose l'amour deDieu. Il y a une double opposition à Descartes, car ici la connaissance scientifique ne suppose aucun fondementmétaphysique, et sur la connaissance de l'essence qui suppose la charité. Les définitions de la géométrie sontnominales et non réelles. La finalité des définitions nominales est double : éclaircir le discours, et abréger lediscours. Rien n'interdit de définir u...

• topologie - mathématiques.

  4. 2 Problème des couleurs La topologie est un domaine actif des mathématiques modernes. Ainsi, un célèbre problème posé au milieu du XIX e siècle a été résolu dans les années 1970. Il s'agissait de déterminer le nombre de couleurs nécessaires pour colorer une carte géographique ordinaire, de sorte que deux régions limitrophes ne soient jamais de la même couleur. En 1976, les Américains Kenneth Appel et Wolfgang Haken démontrèrent, à l'aide d'un ordinateur, que quatre couleurs suffisaient que...

• Montaigne, "Cannibales"

  les indigènes du Nouveau Monde, souvent qualifiés de «sauvages» ou de «barbares». Sans avoir voyage mais instruit par son secrétaire qui, lui, avait participé à une expédition vers ces nouvelles terres, Montaigne remet en cause cette vision européenne de l'Autre. Nous montrerons ainsi ce que met en jeu l'interrogation sur le Nouveau Monde. Après avoir analysé comment il prend en compte l'Autre, nous montrerons que la forme même de l'essai lui permet de remettre en cause les éventuels préjugés de...

• Peut-on vraiment être agnostique ?

  moyen de démontrer l'existence d'un objet, que ce soit un triangle ou Dieu, c'est d'en faire l'expérience sensible, cequi est précisément exclu pour Dieu.b) D'autre part, on peut également réfuter l'argument selon lequel Dieu pourrait être déduit de l'organisation dumonde. Comme l'avait déjà montré Straton de Lampsaque, cet argument ne respecte pas la loi logique dite du« rasoir d'Occam ». Cette loi s'énonce ainsi : « Les entités ne doivent pas être multipliées par delà ce qui estn...

• Théologie Naturelle

  Question de l' ordre du monde On part du principe que le monde n'est pas un pur chaos. Selon les sciences, le monde n'est pas un pur chaos grâce à l'existence de lois qui structurent l'univers. → Monde intelligible par les sciences. « Le plus incompréhensible, c'est que le monde soit compréhensible » Einstein. Le fait que les sciences puissent comprendre le monde mène la métaphysique à s'interroger : pourquoi y a-t-il un ordre du monde ? Monde est ordonné en vue d'une fin (ex : l'...

• Leibniz: Expérience et connaissance

  _ Dès la première partie il nous a fallu relativisé l'importance de l'expérience sensible dans l'entreprise de laconnaissance. A présent, la connaissance par l'expérience constitue une fonction négative permettant de distinguerla connaissance des hommes de celles des bêtes. En effet « les bêtes sont purement empiriques et ne font que serégler sur des exemples ». Les bêtes sont qualifiées d'empiriques dans la mesure où toute leur connaissance seréduit à celle de l'expérience qui se déc...

• La science est-elle la seule à fournir des connaissances vraies ?

  Introduction • Nous sommes ici interrogés sur la connaissance scientifique, que nous définirons comme saisie d'un objet depensée et représentation rationnelle, élaborées à partir de l'observation, du raisonnement ou de l'expérimentation.On remarquera d'ailleurs que le terme employé n'est pas celui de science : en mettant l'accent sur la connaissance,on souligne, à l'évidence, la compréhension exacte et complète des objets que désigne la connaissance. En d'autrestermes, l'idée d'exactitud...

• Les concepts de la pensée de David Hume

  Vocabulaire 59 Appuyé sur l'expérience faite dans la famille, ce calcul d'intérêt est le même chez tous, qui « conviennent » dans une même décision. La substitution du concept de convention à celui de contrat laisse donc à l'histoire le soin de nous apprendre par quels moyens telle ou telle société politique a été instituée, et remplace la recherche d'un fondement de l'état civil par celle d'une explication génétique de la sociabilité et des formes in...

• La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

  « si elles sont dans la nature,ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641 ). Selon le mot de Goblot, les mathématiquesn'ont pas besoin pour êtrevraies que leurs objets soient réels. La certitude de leurs démonstrations ne requiert aucunement la vérificationexpérimentale.Autre formule célèbre qui souligne l'abstraction de l'objet mathématique : la géométrie, dit-on souvent, est l'art deraisonner juste sur des figures fausses (puisque les segments que je trace sur ma...

• David HUME: Relation d'idées et relation de faits.

  authentique certitude. Explicitation accomplie en deux temps.• Référence aux sciences qui ont pour objet les relations d'idées : sciences mathématiques. Cette références'assortit d'exemples d'affirmations « démonstrativement certaines » : le carré de l'hypoténuse (relations de figures)et le produit arithmétique de deux nombres.• Caractérisation de l'activité mentale en jeu dans ces relations. La pensée n'y dépend que d'elle-même.Deuxième paragraphe : explication des faits. L'ordre d...

• Alembert (Jean Le Rond d'), parfois appelé Dalembert, 1717-1783, né à Paris, mathématicien et philosophe français.

  la série somme des termes d'une telle suite converge pour k< 1 et diverge pour k> 1. Par exemple : converge, et 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2 n diverge. Pour une série de terme général un, d'Alembert introduit donc ce rapport et le compare au nombre 1. Soit ( un) une suite de nombres réels strictement positifs. S'il existe un nombre réel k appartenant à l'intervalle ]0, 1[ tel que, pour tout entier naturel n assez grand, , alors la série de terme général ( un) estconvergente. En revanc...