33 résultats pour "euclide"
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Euclide.
En passant à l'espace affine correspondant, on obtient un espace affine euclidien, dans lequel on a défini les notions d'angle et de distance ; on retrouve alors exactement la géométrie euclidienne classique comme un cas particulier d'espace entièrement construit à partir des propriétés des nombres réels. Voir affine (géométrie) . Division euclidienne : voir division . Algorithme d'Euclide : voir algorithme . Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats affine (géométrie)...
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Euclide - mathématiques.
Les Éléments forment un ouvrage où l’articulation des propositions exposées est purement déductive, et constituent à ce titre un éminent exemple d’exposé scientifique, dont s’inspireront nombre de mathématiciens, mais aussi de philosophes et de théologiens. Euclide y distingue deux types de propositions : d’une part, les principes posés comme hypothèses, d’autre part, les propositions démontrées à l’aide de ces principes. Parmi ces derniers, Euclide différencie les définitions relatives à la...
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Euclide (mathématicien) - science.
Les Éléments forment un ouvrage où l’articulation des propositions exposées est purement déductive, et constituent à ce titre un éminent exemple d’exposé scientifique, dont s’inspireront nombre de mathématiciens, mais aussi de philosophes et de théologiens. Euclide y distingue deux types de propositions : d’une part, les principes posés comme hypothèses, d’autre part, les propositions démontrées à l’aide de ces principes. Parmi ces derniers, Euclide différencie les définitions relatives à la...
- Euclide
- Euclide
- ÉLÉMENTS d’Euclide (résumé)
- PORISMES (Les) d’Euclide (résumé et analyse de l’oeuvre)
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Alain : Euclide et la géométrie
Lire : Descartes, Discours de la méthode, deuxième partie. Entre le vrai selon l'expérience et le vrai selon l'esprit, Alain fait sentir la prééminence du second sur le premier. Ceciest suggéré par certaines expressions du texte avant d'être explicitement formulé. D'une part, lorsqu'il est questiondu monde de l'expérience, Alain précise qu'il est constitué d'ombres "redoutables". Le mot "ombre" évoque tout cequi est image, reflet, en un mot apparence, et qui n'est pas le réel véritable....
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- EUCLIDE : ELEMENTS (Résumé & Analyse)
- OPTIQUE ET LA CATOPTRIQUE d’Euclide - résumé, analyse
- Éléments d'Euclide.
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Le désir de comprendre de quoi est fait le monde qui les entoure a toujours excité la
curiosité des hommes.
La lumière La lumière fut l'un des sujets les plus sensibles dans le développement de la physique, d'une part comme support de la vision, qui est le principal canal de notre connaissance du monde, et comme vecteur d'informations venant d'endroits inaccessibles (les étoiles), d'autre part comme champ d'expérience privilégié pour les diverses théories du rayonnement. Le premier des quatre textes qui suivent relate l'étape cruciale où l'on a pris conscience du rôle que joue la lumière dans la vi...
- Biographie de EUCLIDE, dit le Socratique.
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mathématiques - mathématiques.
autres problèmes mathématiques célèbres apparaissent au cours de ce siècle : diviser un angle en trois angles égaux et construire un cube dont le volume est le double d’un cube donné. Ces trois problèmes seront résolus à l’aide d’instruments beaucoup plus complexes qu’une règle et un compas. Ce n’est qu’au XIX e siècle que l’on démontrera qu’il est impossible de les résoudre au moyen de ces deux instruments. Dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C., une découverte dérangeante est faite :...
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Geometry
I
INTRODUCTION
Geometry, branch of mathematics that deals with shapes and sizes.
Conic sections, a commonly studied topic of geometry, are two-dimensional curves created by slicing a plane through a three-dimensional hollow cone. A Euclid’s Postulates Euclid, who lived about 300 BC, realized that only a small number of postulates underlay the various geometric theorems known at the time. He determined that these theorems could be deduced from just five postulates. 1. A straight line may be drawn through any two given points. 2. A straight line may be drawn infinitely or be...
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mathématiques.
Les mathématiques proposent ainsi des noyaux de cohérence fondés sur des hypothèses explicites et charpentés par des chaînes déductives. Certains de ces noyaux viennent s'appliquer fidèlement sur des morceaux de réalité, soit parce que cette réalité aura été à l'origine de la réflexion, soit parce que les efforts judicieusement conduits de l'intelligence auront permis une « annonciation » préalable. D'autres auraient été développés par « nécessité » logique ou esthétique, souvent pour le...
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Le développement des sciences conduit-il à penser qu'il n'existe aucune vérité définitivement établie ?
Phénomène historique et culturel, la connaissance scientifique se constitue dans le temps. Cf. Kant : les maths naissent dans l'Antiquité avec Thalès (ou un autre), par rupture avec les pratiques empiriquesdes Egyptiens ; la physique mathématique se constitue au XVII ème siècle avec Descartes et Huygens, la chimieavec Lavoisier à l'époque de la Révolution ; Le XIXème verra l'avènement des sciences de l'homme (économie, sociologie, psychologie, histoire). Le savoir scientifique se manifeste ainsi...
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géométrie.
L'axiomatisation de la géométrie. Ainsi, à la fin du XIX e siècle, les problèmes de fondements de la géométrie étaient-ils totalement élucidés ; en 1899, David Hilbert énonça explicitement et exhaustivement les axiomes de la géométrie euclidienne sous une forme ordonnée qui fait clairement apparaître les liens et les différences avec les autres géométries alternatives. Cependant, après les travaux de Georg Cantor sur les nombres réels et les avancées de Giuseppe Peano, Ernst Zermelo et des logi...
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Concept
La philosophie née avec Socrate à Athènes au 5éme siècle avant J-C. La Grèce étais un empire de conquête par la soumission. La Grèce étais composé de cité ( Polis ), ville-état avec une autonomie politique et économique. Thalassocratie = Grèce qui tiens sa force par la mer, les grecs étaient d'excellent marin militaire, ils dominent le bassin méditerranéen. Athènes est un peu plus civilisé, c'est la capital du commerce et du savoir scientifique, qui font la puissance intellectuel....
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Mathématiques et axiomatique
• 1.,es géométries non euclidiennes
Euclide a donné comme base à ses Éléments une constatation prise dans...
Mathématiques et axiomatique • 1.,es géométries non euclidiennes Euclide a donné comme base à ses Éléments une constatation prise dans le réel, mais érigée en principe : « par un point, extérieur à une droite, on ne peut faire passer qu'une parallèle à cette droite». Mais ceci ne se déroule que dans un plan. Or, avec Lobatchevsky, on découvre une autre vérité mathématique. Car il suppose d'abord qu'on puisse mener par un point donné plusieurs parallèles à une droite et malgré cette contradict...
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plane, géométrie - mathématiques.
La géométrie euclidienne est la première théorie axiomatique digne de ce nom. À partir de ces axiomes et de théorèmes démontrés à partir de ceux-ci, Euclide a réuni l’ensemble des connaissances géométriques de son temps. À ce titre, la géométrie euclidienne est une référence dans l’histoire des mathématiques et de la philosophie car elle représente l’idéal de perfection du raisonnement. Blaise Pascal appelait la logique « l’esprit géométrique ». Théorie idéalisée, elle a pourtant de nombreuses a...
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LA LOGIQUE MATHÉMATIQUE
La logique mathématique , , LES TABLES DE VERITE p q v v v F F v F F pe t q v F F F Conjonction de p et q Si p et q sont deux propositions, « p et q » est vraie si et seulement si les deux propositions p et q le sont aussi. p q v v v F F v F F p ) v F v v q p q pouq Disjonction de p et q p q p < > q v v v v v v v F F v v v Si p et q sont deux propositions, « p ou q » est vraie si et seulement si au moins l'...
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géométrie - mathématiques.
Si les points A, B, C, a, b, et c sont placés arbitrairement sur une section conique, par exemple sur un cercle, et que le point A est relié aux points b et c, le point B à c et a, et le point C à b et a, alors les points d’intersection des couples de droites ( aC) et (A c), ( aB) et (A b), ( bC) et (B c) sont alignés. De la même manière, un autre théorème de géométrie projective est décrit par la figure 2, sur laquelle on a tracé six tangentes quelconques d’un cercle. Les droites rel...
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Toute vérité est-elle démontrable ?
- On peut établir la vérité des postulats et des axiomes en mathématiques, non pas en démontrant directement leurvérité, puisque c'est impossible, mais en démontrant que toute autre proposition serait nécessairement fausse. C'estce que l'on appelle « la démonstration par l'absurde », ou « un raisonnement par l'absurde ». Cette méthode estaussi souvent utilisé en philosophie pour faire accepter une hypothèse par ailleurs invérifiable directement : si on nele faisait pas, on serait amené à souteni...
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éthique - philosophie.
Socrate s’opposait aux sophistes. Sa position philosophique, telle qu’elle est présentée dans les dialogues de son élève Platon, peut se résumer comme suit : la vertu est la connaissance ; seront vertueux ceux qui sauront ce qu’est la vertu ; le vice ou le mal sont le résultat de l’ignorance. Ainsi, pour Socrate, l’éducation doit être axée sur l’enseignement de la vertu en vue de développer le sens moral des hommes. 3. 2 Les écoles d’éthique grecques La plupart des écoles grecques de philosophi...
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éthique - sciences et techniques.
Socrate s’opposait aux sophistes. Sa position philosophique, telle qu’elle est présentée dans les dialogues de son élève Platon, peut se résumer comme suit : la vertu est la connaissance ; seront vertueux ceux qui sauront ce qu’est la vertu ; le vice ou le mal sont le résultat de l’ignorance. Ainsi, pour Socrate, l’éducation doit être axée sur l’enseignement de la vertu en vue de développer le sens moral des hommes. 3. 2 Les écoles d’éthique grecques La plupart des écoles grecques de philosophi...
- ÉLÉMENTS, Euclide
- parallèle - mathématiques.
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arithmétique - encyclopédie.
mathématiques. Aujourd'hui, on met à contribution les gros ordinateurs pour tenter d'infirmer des conjectures classiques ou pour en formuler de nouvelles. Nombre de diviseurs d'un entier et indicateur d'Euler. Soit n un entier naturel non nul. On note d (n) le nombre de diviseurs de n et f(n), l'indicateur d'Euler, c'est-à-dire le nombre d'entiers inférieurs à n et premiers avec n. Les fonctions arithmétiques d et f sont des fonctions arithmétiques multiplicatives, au sens suiva...
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Grand oral du bac : LES MATHEMATIQUES
Les mathématiques démontrer un théorème. Ils posaient des pro blèmes dont la résolution impliq uait la construction d'une figure avec une règle et un compas. Archimède (287-212 av. J.-C.), quant à lui, étu dia les caractéristiques de figures géométriques, comme la surface et le volume de la sphère, et introduisit les notions d'infiniment petit et de limite. Ces notions permirent la découverte du calcul infinitésimal au Xvii' siècle. Vers la fin du Il'...
- Définition: EUCLIDIEN, -IENNE, NON EUCLIDIEN, NON-EUCLIDIEN, NON EUCLIDIENNE, NON-EUCLIDIENNE, adjectif.
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Le savoir objectif ou la connaissance s’imposant à tous le esprits
414 La science découvre-t-elle ou construit-elle son objet ? La valeur d’une théorie se mesure-t-elle à son efficacité pratique ? Une connaissance scientifique du vivant est-elle possible ? La machine fournit-elle un modèle pour comprendre le vivant ? Doit-on concevoir des limites à l’expérimentation sur le vivant ? L’homme se réduit-il à ce que nous en font connaître les sciences humaines ? Les sciences humaines peuvent-elles adopter les méthodes des sciences de la nature ? P...
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HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
2 LES IDÉES MATHÉMATIQUES Les idées mathématiques se retrouvent sous des formes différentes dans les diverses cultures humaines, de celle de l'homme primitif aux civilisations les plus anciennes et les plus riches (Mésopotamie, Égypte, Inde, Chine), jusqu'à la culture occidentale et aux nombreuses autres cultures plus ou moins avancées technologiquement qui se sont développées sur notre planète. Ces dernières années, une nouvelle science est apparue : l’« ethnomathématique » qui vise à comprend...