1160 résultats pour "mathematiques"
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LEIBNIZ: vérités expérimentales et vérités mathématiques
qui se voit assez par l'expérience et par les images sensibles». On pourrait, sur une figure «bien dessinée»,constater qu'elle présente certaines propriétés, mais un tel constant est insuffisant du point de vue mathématique,qui exige que ce qui paraît «évident» soit démontré.— La fin de l'avant-dernière phrase invite à évoquer le problème du passage des données empiriques aux conceptsmathématiques. La perception a pu servir de stimulus initial à l'élaboration des notions et figures math...
- Pourquoi le monde est il mathématique ?
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Mathématiques
La moitié
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254
1
La moitié de 254
c'est 127 car
127 +127= 254
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Mathématiques
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50
La
45 120 140 200 1 000 100 1 10 La moitié de 254 c’est 127 car 127 +127= 254 Mathématiques La moitié 254 127 127 1 000 100 1 10 La moitié de 254 c’est 127 car 127 +127= 254 Mathématiques La moitié 254 127 127
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Leibniz et les mathématiques.
Mais Leibniz et surtout Newton on patientait très longtemps pour publier leurs résultats qui amenèrent donc au conflit. En dehors de son Analyse il avait aussi développé tout un travail sur les déterminants, mais il ne le publia pas pendant qu'il était encore en vie. Enfin, il fut créateur dans le domaine de la Logique. Source : GW Leibniz, Naissance du Calcul différentiel, Introduction.
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Mathématiques
Numérations
Ecris en chiffres ou en lettres
14 ? _____________________________
trente-neuf? ___________
98? _____________________________
soixante-neuf?___________
82?
Mathématiques Numérations Complète 568 cinq cent soixante-huit deux cent trente-sept 237 879 __________________ quatre cent vingt-huit ____ 508 ___________________ cent quatre-vingt-dix-neuf ____ Mathématiques Numérations Ecris en chiffres ou en lettres 614 ___________________ quatre cent trente-neuf ___________ 298 ___________________ cent soixante-neuf ___________ 782 ___________________ cinq cent soixante-quinze ___________ 158 ___________________ huit ce...
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Euclide - mathématiques.
Les Éléments forment un ouvrage où l’articulation des propositions exposées est purement déductive, et constituent à ce titre un éminent exemple d’exposé scientifique, dont s’inspireront nombre de mathématiciens, mais aussi de philosophes et de théologiens. Euclide y distingue deux types de propositions : d’une part, les principes posés comme hypothèses, d’autre part, les propositions démontrées à l’aide de ces principes. Parmi ces derniers, Euclide différencie les définitions relatives à la...
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N'est-il de science que mathématique ?
II. — PAS L'UNIQUE SCIENCE. Malgré tous les avantages que nous venons de rappeler, o« ne peut pas admettre qu'« il n'est de science quemathématique ». On pourrait même dire que les mathématiques ne sont pas une science véritable, car elles ne procurentpas les connaissances demandées à la science; aussi existe-t-il d'autres disciplines pour nous faire connaître les diversdomaines du réel. A. Les mathématiques ne font pas connaître le réel. — La mathématique comme telle ne peut subir n...
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n'est-il de science que mathématique ?
II. — PAS L'UNIQUE SCIENCE. Malgré tous les avantages que nous venons de rappeler, on ne peut pas admettre qu'« il n'est de science quemathématique». On pourrait même dire que les mathématiques ne sont pas une science véritable, car elles neprocurent pas les connaissances demandées à la science; aussi existe-t-il d'autres disciplines pour nous faireconnaître les divers domaines du réel. A. Les mathématiques ne font pas connaître le réel. — La mathématique comme telle ne peut s...
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LA FORMATION SCIENTIFIQUE: Mathématique et éducation
béquilles à l'élan spontané de la raison? C'est que le mathématicien préfère marcher à pas comptés, en ter rain sûr, procéder avec une extrême rigueur et ne rien 35 conclure qu'il ne l'ait rigoureusement démontré. Une proposition est dite démontrée lorsqu'on l'a déduite d'une proposition déjà admise, et que l'on a fait voir qu'elle en découlait logiquement et nécessairement. Ainsi, les mathématiques apparaissent comme un 40 domaine où, par excelle...
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Qu'est-ce que l'axiomatique ? Son rôle dans le développement des mathématiques.
B. — La chose.a) Une axiomatique est une construction purement rationnelle, c'est-à-dire qu'elle élimine ce qui restait d'empirismedans la géométrie euclidienne et fait totalement abstraction de ce qui se passe dans le monde perçu par les sens.Un pas décisif fut effectué dans cette voie lorsque, par la substitution d'autres postulats aux postulats classiques,furent constituées les géométries non-euclidiennes. Cet avènement entraînait la caducité du privilège ou dumonopole de la géométrie d...
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anneaux et corps - mathématiques.
5 APPLICATIONS Les propriétés des anneaux et des corps ont de nombreuses applications. Le génie électrique et la physique théorique utilisent le corps des nombres complexes pour étudier l’électricité, le magnétisme et la théorie quantique. En cryptographie, les propriétés des corps permettent de réduire les erreurs dans la transmission d’informations par des moyens tels que les lignes téléphoniques ( voir information, théorie de l’). La théorie mathématique des corps est l’un des principaux ou...
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plane, géométrie - mathématiques.
La géométrie euclidienne est la première théorie axiomatique digne de ce nom. À partir de ces axiomes et de théorèmes démontrés à partir de ceux-ci, Euclide a réuni l’ensemble des connaissances géométriques de son temps. À ce titre, la géométrie euclidienne est une référence dans l’histoire des mathématiques et de la philosophie car elle représente l’idéal de perfection du raisonnement. Blaise Pascal appelait la logique « l’esprit géométrique ». Théorie idéalisée, elle a pourtant de nombreuses a...
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Est-il vrai que les mathématiques soient moins une
science à part que l'instrument de toutes les sciences ?
II. — LA MATHÉMATIQUE AU SERVICE DES AUTRES SCIENCES. Pour l'esprit, une loi, une théorie expérimentale, ne peut être vraie que si elle est logiquement possible. Lamathématique, comme science abstraite et comme logique, va se prêter à l'édification de lois et de théoriespossibles, c'est-à-dire à de multiples hypothèses de toute envergure. Et cela d'autant plus que, dans toute sciencequi ne se borne pas à cataloguer des observations, l'esprit reconstruit le monde réel (poin...
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La démonstration mathématique ?
SUPPLEMENT: LA DEMONSTRATION EN MATHEMATIQUES Une démonstration, en général, est un raisonnement contraignant pour l'esprit. C'est-à-dire que si on accepte lesprémisses, on est obligé d'accepter la conséquence. Mais les mathématiques font une utilisation spécifique de la démonstration par rapport à la logique, qui estréellement la science de la démonstration, un "art de raisonner". Une démonstration en géométrie ne consiste passimplement à enchaîner des propositions. C'est en même temps d...
- Comment généralise-t-on en mathématiques ?
- Comment généralise-t-on en mathématiques ?
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- LES MATHÉMATIQUES ET LE RÉEL
- La certitude mathématique
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Mathématiques :
théorie et pratique
0
Idéalité des objets mathématiques
1. Nombres et figures purs
les objets mathématiques sont idéaux,...
Mathématiques : théorie et pratique 0 Idéalité des objets mathématiques 1. Nombres et figures purs les objets mathématiques sont idéaux, purs. l'esprit s'extrait de l'application du calcul et de la mesure au x exigences pratiques (comptabilité, commerce, etc.). Il explore un ordre abstrait : nombres (arithmétique) et figures (géométrie), qui n'ont aucun équivalent strict dans la réalité matérielle. Deux bouts de bois ne sont jamais parfaitement égaux. 2 . Lois, démonstration et preuve Le trian...
- De quoi parlent les mathématiques ?
- Les mathématiques et le réel ?
- FONDEMENT DES MATHEMATIQUES
- postulat - mathématiques.
- dimension - mathématiques.
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œUVRES MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES de Pascal - résumé, analyse
604 Ce triangle est constitué par Ul'!e série de nombres entiers disposés en c6lonnes selon la forme d'un triangle indéfini, et dans lequel chaque nombre s'obtient en faisant la somme des nombres qui le surmontent. Ce n'était pas chose absolument nouvelle que cette figure qu'on trouve, presque identique, dans l'ouvrage du savant allemand Stifel, l'Arithmetica integra (1543) ; mais Pascal en tire un tout autre parti, il lui découvre...
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HISTOIRE DES MATHEMATIQUES
la Pan-géométrie, géométrie générale qui englobe celle d'Euclide comme un cas particulier. Dans cette géométrie oùl'espace est courbe, il y a plusieurs « parallèles » à une droite, si on définit parallèles par « non sécantes », et lasomme des angles d'un triangle est inférieure à deux droits. Riemann, pour sa part, construit une géométrie où laligne droite n'est pas infinie, où les parallèles ont complètement disparu, et où la somme des angles d'un triangle estsupérieure à deux droits. Ces géomé...
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Les mathématiques sont la seule science ou l'on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai (Russell) ?
Lorsque Russell soutient que le mathématicien « ne sait pas de quoi il parle » il veut tout simplement nous rappeler le caractèreabstrait et symbolique de la pensée mathématique. Celui-ci apparaît déjà au niveau de l'arithmétique du cours élémentaire. Il est bienclair qu'on peut poser et résoudre une multiplication telle que 3 X 48 sans préciser s'il s'agit de trois étapes longues de 48 kilomètresou de trois cahiers à 48 francs. On pourrait d'ailleurs ignorer ce que sont les cahiers et les franc...
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Que pensez-vous du mot de Russell sur les Mathématiques : « Les Ma-thématiques sont une science où l'on ne sait jamais de quoi l'on parle ni si ce que l'on dit est vrai »
240 HlGIQCE sont les réalités représentée:; par ces chiffres. De même lorsqu'on étudie les propriétés des surfaces ou des volumes on ne s'inquiète pas de conna·i tre la nature des choses ainsi étendues et Yolumineuses. A plus forte rai son quand on parle de la quatrième ou de la n• dimension ne se représente-t-on rien de concret. Sans doute, abstraites du monde réel, les notions mathématiques sem blent bien conserYer toujours quelq...
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arithmétique - mathématiques.
En arithmétique, on utilise trois types de nombres : les entiers naturels, les entiers relatifs et les nombres rationnels. L’ensemble des entiers naturels, noté , regroupe les nombres usuels servant à compter : 1, 2, 3, 4, 5, etc. Tout au long de l’histoire, les peuples ont inventé différents systèmes de numération. Celui qui est aujourd’hui en vigueur dans toutes les cultures modernes dénombre les objets par groupes de dix. Il s’agit du système de numération à base 10, dit système décimal. Le...
- Que pensez-vous du mot de Russell sur les mathématiques: "Les mathématiques sont une science où l'on ne sait jamais de quoi l'on parle ni ce que l'on dit est vrai" ?
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limite - mathématiques.
Dans le cas où l’une des limites est nulle, l’autre valant + ∞ ou - ∞, il est impossible de conclure dans le cas général : il s’agit d’une autre forme indéterminée. 4. 3 Limite d’un quotient On démontre que la fonction f / g a pour limite en x0 : • le quotient l / l’ si l et l’ sont réels, l’ étant non nul ; • + ∞ si l vaut + ∞ et l’ > 0, ou si l vaut - ∞ et l’ < 0 ; • - ∞ si l vaut + ∞ et l’ < 0, ou si l vaut - ∞ et l’ > 0 ; • 0 si l est un réel non nul, l’ vala...
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Galilée a dit : Toute la nature n'est que mathématique. » Qu'en pensez-vous ?
Le monde galiléen La condamnation de Galilée, en 1633, n'empêche pas ses idées de se répandre en France. Le mode de diffusion desidées et connaissances nouvelles est celui du réseau d'amateurs. Peiresc, conseiller au parlement de Provence, amide Malherbe et de Gassendi à Aix, a été l'élève de Galilée à Padoue. Il correspond avec le père Mersenne à Paris.Celui-ci, enthousiaste et infatigable vulgarisateur des connaissances scientifiques, rayonne sur le petit mondeeuropéen des amateurs de sc...
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Mathématiques :
théorie et pratique
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Idéalité des o'!)ets mathématiques
1. Nombres et figures purs
les objets mathématiques sont idéaux,...
Mathématiques : théorie et pratique 0 Idéalité des o'!)ets mathématiques 1. Nombres et figures purs les objets mathématiques sont idéaux, purs. L'esprit s'extrait de l'application du calcul et de la mesure aux exigences pratiques (comptabilité, commerce, etc.). Il explore un ordre abstrait : nombres (arithmétique) et figures (géométrie), qui n'ont aucun équivalent strict dans la réalité matérielle. Deux bouts de bois ne sont jamais parfaitement égaux. 2 . Lois, démonstration et preuve Le trian...
- DISTRIBUTION (en mathématique)
- théorème - mathématiques.
- applications - mathématiques.
- pi - mathématiques.
- proportion - mathématiques.
- Le langage mathématique est-il universel ?
- e - mathématiques.
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déterminant - mathématiques.
Construisons un déterminant Δ en utilisant les coefficients ci-dessus, et considérons que Δ k est le déterminant obtenu en supprimant la ke colonne et en la remplaçant par la colonne de constantes b1, b2, ..., bn. Si Δ ≠ 0, les équations sont compatibles et la résolution du système est possible. La solution est donnée par : Si Δ = 0, une étude plus approfondie est nécessaire pour déterminer le nombre et la nature des solutions. Prenons l’exemple suivant : • 2 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 6 • x1 +...
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Mathématiques
La règle
Colorie les bandes selon la longueur indiqué
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Mathématiques La règle Marque la longueur indiquée ... cm 0 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 ... cm 0 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 ... cm 0 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 Mathématiques La règle Marque la longueur indiquée ... cm 0 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 ... cm 0 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 ... cm 0 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4
- Le raisonnement mathématique est-il seulement un raisonnement logique ?
- Les mathématiques, modèle d'intelligibilité ?
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mathématiques
les mesures de longueur
Le fermier veut entourer le champ
car Biquette se sauve tout le temps.
Question Opération réponse Opérations / schéma Mathématiques Problèmes Question Opération réponse Opérations / schéma Mathématiques Problèmes
- QUELLE EST LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE ?
- Objet et méthode des mathématiques ?
- Lichnerowicz, André - mathématiques.
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- aire - mathématiques.
- Pourquoi les mathématiques sont-elles partout ?