1160 résultats pour "mathematique"
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LA LOGIQUE MATHÉMATIQUE
La logique mathématique , , LES TABLES DE VERITE p q v v v F F v F F pe t q v F F F Conjonction de p et q Si p et q sont deux propositions, « p et q » est vraie si et seulement si les deux propositions p et q le sont aussi. p q v v v F F v F F p ) v F v v q p q pouq Disjonction de p et q p q p < > q v v v v v v v F F v v v Si p et q sont deux propositions, « p ou q » est vraie si et seulement si au moins l'...
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Laurent Schwartz ou le "grand soir" des mathématiques
en pleine guerre, au coeur de cette génération qui allait reconstruire les mathématiques à la base, en réinventer les objets, lesclassifications et l'écriture. Le voilà, entre faux papiers et ravitaillement, rédigeant fin 1942 sa thèse sur "des sommes d'exponentielles réelles" et "d'exponentielles imaginaires" . Le voilà enfin, de retour à Paris en novembre 1944, découvrant subitement, en une seule nuit - "la plus belle nuit de [sa] vie" -, la théorie des distributions, qui allait lui valo...
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Comment les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent-elles compte si excellement de la réalité ?
• Donc l'esprit s'apprend et il faut un certain temps pour s'y adapter. Il est indispensable de connaître les conceptset les symboles, puisque leur maîtrise permet un travail de réflexion. • Donc l'esprit mathématique, fort de cette expérience préliminaire, s'exerce par un recours constant à deuxfacultés décisives : la méthode, l'imagination. En effet, la méthode consiste à savoir toujours trouver le procédé quipermet d'aboutir. Descartes fut étonnant de simplicité créatrice, quand...
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Les vérités mathématiques constituent-elles le modèle de toute vérité ?
et des postulats, et n'affirmant ensuite que ce qui peut se démontrer déductivement à partir de ces points dedépart. [III. La vérité formelle] La force de la déduction vient de ce qu'elle repose sur des principes dont l'esprit décide lui-même, indépendammentde ce dont on parle. Le syllogisme lui-même, qui constitue le modèle initial de la déduction, nous permet ainsi degarantir la rigueur du raisonnement, même si ce raisonnement porte sur des absurdités : on dit que sa vérité est denature r...
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La réalité en elle-même obéit-elle à des lois mathématiques ?
CORRIGÉ20 est-ce bien la réalité en elle-même qui obéit à des lois mathématiques ? ou n'est-ce que ce que nous percevons de la réalité? [I. Des mathématiques comme fondement aux mathématiques comme langage] En considérant dans Timée que l'univers sensible a été élaboré par un démiurge qui a utilisé des formes géométriques éternelles (les « solides » de Platon) pour donner forme au chaos initial, Platon, fidèle à la tradition p...
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Toute science est-elle mathématique ?
La science ne doit pas forcément avoir mathématiques Le champ d'application des mathématiques n'est pas infini. Le vivant est très difficilement mathématisable. Quant à la réalité humaine, elle échappe aux équations. Cela ne veut pas dire que biologie et sciences de l'homme n'ont rien de scientifique. On ne peut pas ap pliquer les mathé matiques à l'en semble du réel I l faut distinguer ma thématiques formelles et mathématiques...
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COMMENT LES NOTIONS MATHEMATIQUES, DÉPENDANT DE L'ESPRIT, PEUVENT-ELLES EXPLIQUE UN RÉEL QUI N'EN DÉPEND PAS ?
Tous les exercices que firent les peuples à partir des chiffres montrent bien qu'ils se jugeaient désorientés etinefficaces dès qu'ils perdaient le lien avec la numération, ou avec la représentation visuelle. • Ainsi les mathématiques, depuis l'origine connue de certaines civilisations, montrent leur pouvoir de préhension surla réalité. Même quand les résultats s'avèrent décevants ou incomplets, les mathématiques établissent et forgentdes symboles de plus en plus opérants. Les résultats...
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Comment une connaissance mathématique de ce qui est objet d'expérience est-elle possible ?
Analyse du sujet et mise en place du problème La question, telle qu'elle est posée, suggère une sorte de paradoxe, qu'il faut essayer de formuler pour en ressaisirla signification. Il y aurait une difficulté particulière à penser que la mathématique, discipline formelle et abstraite,rigoureusement indépendante de tout objet concret, puisse s'appliquer à l'expérience, devenir un instrumentd'analyse de celle-ci. Cette difficulté — évoquée par la question à travers la solution de fait qu...
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Les mathématiques sont-elles comparables à toutes les autres sciences ?
Les mathématiques ne sont pas une science comme les autres Contrairement aux autres sciences, les mathématiques n'étudient pas des objets ayant une existence réelle. D'autre part, les mathématiques n'ont pas besoin de l'appui de J'expérience pour progresser. Les objets mathé matiques sont sans matiè c réelle (( La ri~ueur m~th~ mahque , ecnt Aristote dans La Méta physique , n'est pas à exi- cela mathématique fournit l'exemple le plus éclat...
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Peut-on dire que la réalité obéit à des lois mathématiques ?
à-dire le problème même de la connaissance, qui se trouve posé ici. Il n'y a certes pas de réponse décisive à une question aussi vaste. Mentionnons simplement, à titre d'hypothèse, lasolution proposée par Piaget.A ses yeux, le point capital consiste en ce que l'expérience que nous faisons de la réalité physique n'est pas passivemais essentiellement active. Elle ne se réduit donc pas à une simple « donnée » brute, perceptive ou sensorielle,considérée comme radicalement hétérogène à la pensée, ce...
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Est-il vrai que les mathématiques soient moins une science à part que l'instrument de toutes les sciences ?
LES ~IATHfaIATIQl.ES ET LES .H'TRES SCIENCES 259 1. - LA MATHÉMATIQUE EST mŒ SCIEl\CE A PART. La mathématique pure - qu'il ne faut pas confondre aYec ses appli cations - est vraiment une science qui a son objet, sa méthode propre et son ù11t bien défini. A. Son objet. - Elle lraile, ù un certain niwau d'.abstraction, de l'ordre, rle /a grandeu,. (quantité) et de la mesure continue ou discontinue. Ses ètres, suggérés par l'observat...
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L'univers écrit en langue mathématique ? de M. CLAVELIN
que «ce qui arrive dans le concret arrive de la même manière dans l'abstrait»,« le philosophe-géomètre» tend spontanément à traiter les corps naturels comme des formes géométriques plus complexes. Aller de l'abstrait au concret constitue à ses yeux une démarche légitime, dont l'aboutissement normal sera. une repré sentation du réel en étroit accord avec les exigences de l'entende ment mathématique. « La philosophie, affirme un texte...
- PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES
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« Il n'est de science que mathématique ». Commentez et discutez cet aphorisme.
LES ~IAT!lfa!ATIQrF.s ET LES AUTRES SCIF.:'ICES 2i'lf Nous verrons successivement les raisons qui font de la mathématique· une science privilégiée et la place qui demeure néanmoins aux sciences de la nature et aux sciences morales. l. - LA SCIEC\'.CE PRIVILÉGIÉE. Il est incontestable que les mathématiques ont de tout temps attiré l'attention des savants ou philosophes sur la préci~ion de leurs définitions, de leur langage et de leurs...
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La mathématique est-elle la norme du vrai ?
Parce qu'il schématise, le modèle autorise une compréhension plus précise ou efficace. Mais, dans la mesure où illaisse de côté les qualités propres des éléments constituant l'ensemble auquel il correspond, il ne peut êtreconfondu avec la réalité. MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul desprobabilités. Les ma...
- Comparez la méthode des mathématiques et celle des sciences expérimentales. Est-ce au réel que les mathématiques ont affaire ?
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Descartes : de la certitude des mathématiques
les lois de la physique font appel à l’intervention de la nature. Et les sciences de la nature sont par définition des sciences imprécises. Descartes pousse donc sa thèse rationaliste, lorsqu’il met e n avant le fait que le raisonnement mathématique n’est fait que de pensées. Il le rend certain, irréfutable. Descartes parle alors de facilité des mathématiques, de clarté de mathématiques. Or, une formule de mathématique peu tout à fait n’avoir rien de cl air, encore moins de facile. Mais c’...
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QUELLE EST l'ORIGINE DES NOTIONS MATHEMATIQUES ?
Origine des notions mathématiques La perfection et l'irréalité des êtres mathématiques n'a pas d'équivalents dans la nature matérielle, sinon sous la forme d'approximationsrudimentaires. Nous ne pouvons ni percevoir ni fabriquer de ligne droite sans épaisseur, de cercle parfait, etc. Le mathématicien créechaque jour des figures et des concepts qui n'ont pas et n'auront peut être jamais de « correspondants » matériels. Et pourtant, lesmathématiques s'appliquent au réel et l'expriment...
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Les mathématiques s'opposent-elles à l'expérience ?
Les mathématiques ne traduisent pas l'expérience Les mathématiques font partie des structures innées de notre esprit. Elle ne constituent qu'une représentation abstraite de la réalité. Langage formel et axiomatique, plus elles deviennent complexes plus elles s'éloignent de l'expérience. Les mathématiques sont innées P our Kant, les ma- thématiques font partie des structures a priori de notre esprit. En effet, si la somme des angles d'un triangle «La mathématique est d...
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SUJET : Peut on appeler les mathématiques une science conventionnelle ? PLAN.
Q B. - Les postulats sont, par définition même, des con· v ent ions 1. C. - La démonstration n'est pas, comme on l'a cru l ongt em ps, une pure et simple applica lion mécanique de la logiqu e formelle ; il s'agit d'un e déduction con struc tive : « déd1tire c'est construir• » selon Goblot ; on a mêm e l e choix entre différentes démonstrations, dont certaines tont jugée • plus élégantes que d'autrM •. 2" par tie . - Cependant il ne faut pas...
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« La science physique a trouvé dans les mathématiques un langage qui se détache sans difficulté de sa base expérimentale et qui, pour ainsi dire, pense tout seul ». Comment comprenez-vous cette affirmation ?
Nous sommes invités à faire état de la façon dont nous la comprenons (comment on peut la comprendre). • Comment comprendre que « les mathémat iques » (sont) «u n langage » «qui, pour ainsi dire, pense tout seul »? - Les mathématiques sont instruments de recherche et de découverte : grâce à la substitution d'un faisceau de relations intellig ibles aux objets ou phénomènes naturels, sont rendus possibles des rapprochements originaux, des déduct ions fé condes....
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Histoire des Mathématiques et mathématiciens
des mathématiciens grecs. Ils inventèrent également les chiffres arabes, qui proviennent des chiffres indiens et que nous utilisons toujours aujourd'hui. Le mathématicien Thabit ben Q'ra (836-901 ) fut le premier à traduire les travaux d'Archimède, l'étude d'Apollonius sur les sections coniques, ainsi que la géométrie d'Euclide. Il élargit l'usage de la théorie des nombres aux rapports entre les grandeurs géométriques. Ensuite, Al Bathani (858-929) intro...
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Comparez le théorème mathématique et la loi physique.
l'hypothèse et des faits, celle-ci apparaît comme très probable et est affirmée à titre de loi. La preuve est fondée icisur l'interprétation de coïncidences et l'appréciation de probabilités. La loi n'est pas démontrée, déduite depropositions de base : elle est induite à partir des faits qu'elle se borne à exprimer. L'affirmation de la loi est donctoujours plus ou moins arbitraire, elle repose sur le principe du déterminisme (tendance qu'a l'esprit à croire quel'ordre de la nature est c...
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Mathématiques
Les longueurs
Tu écris les longueurs suivantes en mètres :
2km 9hm
Mathématique s Les longueurs Tu décomposes comme le modèle : 825 cm = 8m, 2dm et 5cm 628 mm = ____________________ 838 mm= ____________________ 46 cm= ____________________ 54 dm= ____________________ 6 325 mm= ____________________ Mathématiques Les longueurs En utilisant seulement ton compas, range ces segments du plus court au plus long A B C D E F G H
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Les mathématiques, modèle d'intelligibilité ?
sur un objet (par exemple la géométrie étudie des figures dans l'espace) mais de telle sorte que le mathématicienconstruit a priori son objet et n'en « dégage que ce que lui-même y fait entrer par la pensée »; enfin la physique quisuppose l'expérience, mais une expérience ordonnée, rationalisée par des concepts de sorte que « la raison prendles devants avec les principes qui déterminent ses jugements selon des lois constantes et force la nature àrépondre à ses questions ». En logique, en...
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Les mathématiques ne sont-elles qu'un jeu arbitraire ?
On ne peut pas comparer les mathématiques à un jeu Un jeu ne représente rien. Ainsi, dans un jeu de cartes, l'as n'est supérieur au roi que pour des raisons arbitraires. Les nombres mathématiques, au contraire, représentent une réalité objective et éternelle. Un système qui a une référence ne peut être un jeu U n signe , en général , repr ésente quelque chose. Quels sont alors les objets représentés «Il y a bien en ce sens q...
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(Travaux Pratiques Encadrés - Espaces pédagogiques interactifs) Mathématiques et mathématiciens
des mathématiciens grecs. Ils inventèrent également les chiffres arabes, qui proviennent des chiffres indiens et que nous utilisons toujours aujourd'hui. Le mathématicien Thabit ben Q'ra (836-901) fut le premier à traduire les travaux d'Archimède, l'étude d'Apollonius sur les sections coniques, ainsi que la géométrie d'Euclide. Il élargit l'usage de la théorie des nombres aux rapports entre les grandeurs géométriques. Ensuite, Al Bathani (858-929)...
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Que pensez-vous du mot de Russell sur les Mathématiques : Les Ma-thématiques sont une science où l'on ne sait jamais de quoi l'on parle ni si ce que l'on dit est vrai ?
:!40 !_ UGl(Jt:E sont les réalités représentées par ces chiffres. De même lorsqu'on étudie les propriétés des surfaces ou des volumes on ne s'inquiète pas de connaî tre la nature des choses ainsi étendues et volumineuses. A plus forte rai son quand o·n parle de la quatrième ou de la n• dimension ne se représente-t-on rien de concret. Sans doute, abstraites du monde réel, les notions mathématiques sem blent bien conserver toujours...
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Pourquoi un tel privilège accordé aux mathématiques ?
sur des êtres réels, mais sur des constructions de l'esprit, toujours fidèles à la définition qui les constitue. Kant exprimait cette situation en disant que la pensée mathématique se composede jugements a priori. b) La fécondité : Et pourtant, la démonstration mathématique aboutit à des propositions qui n'étaient point contenues dans les définitions de départ(opposer l'induction complète qui n'est qu'une répétition tautologique). Nousassistons sans cesse à ce paradoxe de trouver dans...
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Est-il vrai que les mathématiques soient moins une science à part que l'instrument de toutes les sciences ?
ont une structure très semblable.a) C'est le cas de l'astronomie de position, dans laquelle les astres se comportent comme des « points matériels » etles attractions suivant la loi simple de NEWTON. C'est aussi celui de nombreuses lois et théories physico-chimiques,dans les limites d'une approximation acceptable, par exemple : toute l'optique géométrique (ainsi la théorie desinstruments d'optique, caustiques et focales, en optique physique, la théorie des interférences et de la diffraction);e...
- Citations avec mathématiquement
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mathématiques
les mesures de longueur
Réponds aux questions
E
H
D
A
F
B
G
C
Marque la lettre du losange: .
mathématiques les mesures de longueur Trace sur une feuille un trait de 535 mm mathématiques les mesures de longueur mets les signes < ; > ; = (si tu n’es pas sûr, utilise ton tableau de conversion) 71 cm ……. 518 mm 54 mm…….1 dm 129cm …….. 12dm et 9cm 299mm……3dm 21 cm ……2dm et 10 mm 87 cm ......9dm
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Pourquoi tant d'esprits sont-ils réfractaires aux
mathématiques ?
II. — LES DIFFICULTÉS OBJECTIVES. Parmi les difficultés qui tiennent à la nature des mathématiques, on peut citer celles qui concernent l'axiomatique, leformalisme, l'obscurité provisoire et le conflit entre l'intuition et la logique rigoureuse. A. L'axiomatique. — L'axiomatique comprend l'ensemble des fondements d'une théorie : concepts, définitions, postulats et axiomes qui forment l'infrastructure de l'édifice à construire.La première épreuve consiste à concevoir correctement ces axiom...
- LOGIQUE ET MATHÉMATIQUE
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écart-type - mathématiques.
s’effectue à partir de l’ensemble de l’échantillon, il existe des mesures de dispersion alternatives se calculant à partir de l’écart entre deux valeurs spécifiques, telle l’ empan qui mesure l’écart entre les valeurs maximale et minimale des observations. Les mesures de dispersion complètent l’information obtenue à partir de la mesure de tendance centrale puisqu’elles indiquent si cette dernière est représentative de l’ensemble des données : plus la mesure de dispersion est petite, plus les d...
- MUSIQUE ET MATHEMATIQUES
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matrices, théorie des - mathématiques.
je ligne et de la ke colonne de la seconde matrice (facteur de droite du produit). Par exemple, si l’on désire effectuer le produit des matrices : on écrit : La multiplication de deux matrices n’est pas commutative et, en général, AB ≠ BA. En revanche, elle est associative et distributive par rapport à l’addition ( voir multiplication). Pour toutes matrices A d’ordre m × n, B d’ordre n × p, et C d’ordre p × q, on a donc : A(BC) = (AB)C ; A(B + C) = AB + AC ; (B + C)A = BA + CA. Sur l’e...
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Est-il vrai que les mathématiques soient moins une science à part que l'instrument de toutes les sciences ?
LES ~fA THÉMATIQUES ET LES AUTRES SCIENCES J. - LA MATHÉMATIQUE EST UNE SCIENCE A PART. La. ma.thématique pure - qu'il ne faut pas confondre avec ses appli cations - est vraiment une science qui a son objet, sa méthode propre et son but bien défini. A. Son objet. - Elle traite, à un certain niveau d'abstraction, de l'ordre, de ,fa grandeur (quantité) et de la mesure continue ou discontinue. Ses êtres, suggérés par l'observation sens...
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Quelle est la nature de l'objet mathématique ?
La PbUoaopble allendeuee Les objets mathéma tiques sont-ils réels? ~ Empiristes et idéalistes, guoigue en désaccord sur le fond , s'accordent pour dire gue les objets mathématiques ont une existence réelle. 48 Les êtres mathématiques n'existent pas, à proprement parler , dans la réalité. Ce ne sont gue des concepts abstraits.
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Les mathématiques sont-elles utiles ?
Arithmétique et géométrie sont les seules sciences qui traitent d'un objet simple et pur et qui n'admettent riend'incertain : leur travail ne consiste qu'à tirer des conséquences par voie de déduction rationnelle. Leurs erreurs nepeuvent procéder que de l'étourderie. Elles doivent par conséquent constituer l'idéal des sciences pour leur rigueur,leur clarté et leur certitude. 2. La subordination des mathématiques dans la science moderne. A. Les lois de la nature ne sont pas des vérités mathémat...
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Pourquoi les mathématiques ont-elles toujours été, pour le philosophe, un objet privilégié de réflexion ?
sur des êtres réels, mais sur des constructions de l'esprit, toujours fidèles à la définition qui les constitue. Kant exprimait cette situation en disant que la pensée mathématique se composede jugements a priori. b) La fécondité : Et pourtant, la démonstration mathématique aboutit à des propositions qui n'étaient point contenues dans les définitions de départ(opposer l'induction complète qui n'est qu'une répétition tautologique). Nousassistons sans cesse à ce paradoxe de trouver dans...
- Comment définir les mathématiques ?
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TPE SUR LES FONCTIONS (mathématiques)
la notion de dérivée a été introduite en mathématique simultanément par Newton et Liebniz . Elle permet d'étudier des propriétés locales de fonctions avec la tangente , et globales avec principalement les variations des fonctions . On appelle taux d'accroissement ou taux de variation de f entre a et a+h (a et a+h deux éléments du domaine de définition de f) le rapport : , (x)_ f(x)- f(a) . . ' x-a quelques fOIS aussi défini de manière équivalen...
- Peut-on dire vrais au même titre le théorème mathématique et la loi physique? Le théorème mathématique et la loi physique comment s établissent-ils ? Comportent-ils même certitude ?
- Quelle est la méthode des mathématiques ?
- Les mathématiques sont elle déductives ?
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La certitude mathématique
que ce que la définition veut que !'on pense par ces concepts >> ; en pareil cas, et en ce cas seul, (cf. Précis, Ph. II, p. 109-110 Sc. et M., p. 226-227). B. - Même dans le domaine des notions idéales, la certitude mathé matique ne saurait être qualifiée d'absolue, comme on l'a affirmé (cf. la formule de Liard citée ci-dessus) tant qu'on a cru que la nécessité des propositions mathématiques était apodictique et incondit...
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KANT: Les jugements mathématiques sont tous synthétiques.
profondeur de l'idée de Kant reconnue, il faut signaler certains problèmes pour lesquels on ne trouve pas de solutionaisée dans le système kantien : (1) comment croire que l'espace et le temps dans lesquels habitent les animaux, leshommes et les étoiles, dépendent de l'humanité ? (2) La vision de Kant sur le temps est structuraliste, commentcroire que le concept de temps ne puisse pas évoluer ? (3) Il existe plusieurs géométries, laquelle décrit l'espace,forme de la sensibilité ? (4) Les exemple...
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Les mathématiques sont-elles une science ?
Les mathématiques ne sont pas une science comme les autres , — Contrairement aux autres sciences, les mathématiques n'étudient pas des objets ayant une existence réelle. D'autre part, les mathématiques n'ont pas besoin de l'appui de l'expérience pour progresser. Les objets mathé- matiques sont sans matière réelle La rigueur mathé- « matique, écrit Aristote dans La Méta- physique, n'est pas à exi- «La mathématique fournit l'exemple le plus éclatant d'une raison p...
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Un savoir autre que les mathématiques peut-il satisfaire aux exigences de la démonstration ?
SUPPLEMENT: LA DEMONSTRATION EN MATHEMATIQUES Une démonstration, en général, est un raisonnement contraignant pour l'esprit. C'est-à-dire que si on accepte lesprémisses, on est obligé d'accepter la conséquence. Mais les mathématiques font une utilisation spécifique de la démonstration par rapport à la logique, qui estréellement la science de la démonstration, un "art de raisonner". Une démonstration en géométrie ne consiste passimplement à enchaîner des propositions. C'est en même temps...